高一数学必修1模块期中考试模拟试卷及答案

高考帮——帮你实现大学梦想！1/7高一数学必修1模块期中考试模拟试卷一、选择题1.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.22)(,)()(xxgxxfB.xxgxxflg2)(,lg)(2C.4)(,22)(2xxgxxxfD.33)(,)(xxgxxf2.已知a2lg，b3lg，则12lg（）A..ba2B.baC.ab2D.ba23.设集合A＝B＝{(,),}xyxRyR，从A到B的映射:(,)(2,2)fxyxyxy，则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（）A.（1，3）B.（1，1）C.31(,)55D.11(,)224．已知函数)(xf是R上的奇函数.当0x时，)(22)(为常数bbxxfx，则)1(f的值是（）A.3B.-3C.-1D.15.已知)112lg()(xxf的图像关于（）对称。A.y轴B.x轴C.原点D.直线y=x6.三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）A.acbB.abcC.bacD.bca.7.如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是单调减函数，那么实数a的取值范围是（）A.3aB.3aC.5aD.5a8.a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是xxfxxfxxfxxf2)(,log)(,)(,)(42321221，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（）高考帮——帮你实现大学梦想！2/7A、aB、bC、cD、d9.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知函数1)1()1(,0,10,1)(xfxxxxxxxf则不等式的解集是（）A．]12,1[B．1,C．12,D．]12,12[二、填空题11.函数y=652xx的定义域是。12.幂函数)(xf的图象过点33,，则)(xf的解析式是。13.函数log1xafxax，在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为________。14.已知函数fx满足对任意的xR都有11222fxfx成立，则127...888fff＝。15.已知函数)(xf为奇函数，且)2()2(xfxf，当20x时，xxf2)(，则)3log2(2f。三、解答题16．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x-1或x5}。（1）若A∩B＝Φ，求a的取值范围；tttthhhhoooo(1)(2)(3)(4)高考帮——帮你实现大学梦想！3/7（2）若A∪B＝B，求a的取值范围。17．设)(xf是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切Rx均有0)3()(xfxf，且当11x时，32)(xxf，求当42x时，)(xf的解析式。18．已知函数2mfxxx，且742f。（1）求m的值；（2）判定fx的奇偶性；（3）判断fx在0,上的单调性，并给予证明。19．某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是20,025,,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20．设baxfxx122)(（ba,为实常数）。（1）当1ba时，证明：)(xf不是奇函数；（2）设)(xf是奇函数，求a与b的值；（3）求（2）中函数)(xf的值域。21．已知函数)(xf对任意实数x均有)2()(xkfxf，其中常数k为负数，且)(xf在区间2,0上有表达式)2()(xxxf。（1）求)5.2()1(ff，的值；（2）写出)(xf在33，上的表达式，并讨论函数)(xf在33，上的单调性；（3）求出)(xf在33，上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值。高考帮——帮你实现大学梦想！4/7参考答案一、选择题题号12345678910答案DACBCCADAC二、填空题11．[2，3]12．xy13.1214.715.43三、解答题16．（1）要使A∩B＝Φ，则需满足下列不等式组153aa，解此不等式组得21a，即a的取值范围是2,1……………6分（2）要使A∪B＝B，即A是B的子集，则需满足513aa或，解得45aa或，即a的取值范围是45aaa或…………12分17．0)3()(xfxf,)()3(xfxf32)(11xxfx时，当,，时当32)()3(11xxfxfx,3,4211,3txtxtx又得则由设，于是923)3(2)(tttf92)(42xxfx时，故当.……………12分18．（1）因为742f，所以27442m，所以1m。……………2分（2）因为fx的定义域为{|0}xx，又22fxxxfxxx，高考帮——帮你实现大学梦想！5/7所以fx是奇函数．……………6分（3）任取120xx，则12121212122221fxfxxxxxxxxx，因为120xx，所以121220,10xxxx，所以12fxfx，所以fx在0,上为单调增函数。……………12分19．设日销售金额为y（元），则Qpy,则),,3025(,4000140),,250(,8002022NttttNtttty),,3025(,900)70(),,250(,900)10(22NtttNttt……………8分当Ntt,250，t=10时，900maxy(元)；当Ntt,3025，t=25时，1125maxy（元）．由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.…………12分20．（1）1212)(1xxxf，511212)1(2f，412121)1(f，所以)1()1(ff，)(xf不是奇函数；……………4分（2）)(xf是奇函数时，)()(xfxf，即babaxxxx112222对任意实数x成立，化简整理得0)2(2)42(2)2(2baabbaxx，这是关于x的恒等式，所以042,02abba所以21ba或21ba；……………8分（3）121212212)(1xxxxf，因为02x，所以112x，11210x，从而21)(21xf；所以函数)(xf的值域为)21,21(。……………13高考帮——帮你实现大学梦想！6/7分21．（1）kkfkfkffkkff435.0)25.0(1)5.0(1)5.2(),5.2()5.0(,)1()1(。……………4分（2）对任意实数)2(1)(),()2(),2()(xfkxfxkfxfxkfxfx，。)2()2()(,22002xkxxkfxfxx时，当；)4)(2()2()(,021232xxkxkfxfxx时，当。故.32),4)(2(1;20),2(;02),2(;23),4)(2()(2xxxkxxxxxkxxxxkxf上为减函数，上为增函数，在与在113,11,3)(,0xfk。…………8分（3）由（2）中函数)(xf在33，上的单调性可知，,1)1()3(13)(2fkfxxxf或处取最小值或在,1)3()1(31kfkfxx或处取最大值或而在故有：①；处取最大值，在处取最小值在时，1)1(1)3(3)(12fxkfxxfk②，处取最小值与在时，1)1()3(13)(1ffxxxfk；处取最大值与在1)3()1(31ffxx③kfxfxxfk1)3(31)1(1)(01处取最大值，在处取最小值在时，。…………14分高考帮——帮你实现大学梦想！7/7