高一数学必修1综合测试题5高中数学练习试题

1高一数学必修1综合测试题（五）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集5,4,3,2,1U，且4,3,2A，{45}B，，则BCAU等于（）A．{4}B．{4,5}C．{1,2,3,4}D．{2,3}2．设集合A＝B＝{(,),}xyxRyR，从A到B的映射),(),(:yxyxyxf在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（3,1）D．（6,2）3．若对于任意实数x，都有)()(xfxf，且)(xf在（－∞，0]上是增函数，则（）A．)2()2(ffB．)23()1(ffC．)2()23(ffD．)23()2(ff4．函数)1(log4)(xxfa（a0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（1，4）B．（4，2）C．（2，4）D．（2，5）5．设7.0666,7.0,7.0logcba则（）A．cbaB．abcC．acbD．bca6．若方程02)(xf在)0,(内有解，则)(xfy的图象可能是（）7.函数)1(log21xy的定义域为A．[12]，B．(12)，C．12，D．2，8．已知函数1()xfxa，2()afxx，3()logafxx（其中0a且1a），在同一坐标xyO1AxyO1B1xyO1C1xyO1D12系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，则可能的一个是（）9．)(xf是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（）A.)()(xfxf是偶函数且是增函数B.)()(xfxf是偶函数且是减函数C.)()(xfxf是奇函数且是增函数D.)()(xfxf是奇函数且是减函数[10．已知函数3()fxxx，1x，2x，3xR，120xx，230xx，310xx，则123()()()fxfxfx的值（）A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正负都有可能二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11．已知幂函数)(xf的图象经过128，，则()fx______________．12．若函数3)2)(()(xxxkxf的图像关于坐标原点中心对称，则k.13．函数)(xf与)(xg互为反函数，且xxgalog)(，若)(xf在[－1，1]上的最大值比最小值大2，则a的值为。314．我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：起征点2000元起征点3500元级数全月应纳税所得额税率％级数全月应纳税所得额税率％1不超过500元部分51不超过1500元的部分32超过500元至2000元的部分102超过1500元至4500元的部分103超过2000元至5000元的部分153超过4500元至9000元的部分204超过5000元至20000元的部分204超过9000元至35000元的部分255超过20000元至40000元的部分255超过35000元至55000元的部分306超过40000元至60000元的部分306超过55000元至80000元的部分357超过60000元至80000元的部分357超过80000元的部分458超过80000元至100000元的部分409超过100000元的部分45旧个税标准（到2011年8月31日止）新个税标准（从2011年9月1日起）但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是元。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）2200.75323()(12)(3)1638-+---；(2)2lg2lg3111lg0.36lg823；16．（本小题满分14分）已知集合}0103|{2xxxA,}082|{2xxxB，}32|{axaxC.若CCBA)(，试确定实数a的取值范围.17.（本小题满分14分）函数()2xfx和3()gxx的图像的示意图如图所示，两函数的图像在第一象限只有两个交点),(11yxA，),(22yxB，21xx（1）请指出示意图中曲线1C，2C分别对应哪一个函数；（4分）（2）比较)10()10()6()6(gfgf、、、的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）（3）设函数)()()(xgxfxh,则函数)(xh的两个零点为21,xx，如果1[,1]xaa，2[,1]xbb，其中ba,为整数，指出a，b的值，并说明理由；（5分）418．(本小题满分12分)函数14)(2xaxxf的定义域为[－1,2]，（1）若2a，求函数)(xf的值域；（6分）（2）若a为非负常数，且函数)(xf是[－1,2]上的单调函数，求a的范围及函数)(xf的值域。（6分）19．(本小题满分14分)某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）图1图2[来]（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分)（2）求此商品日销售额的最大值？(8分)20．(本小题满分14分)设函数xxxf424)(，(1)用定义证明：函数)(xf是R上的增函数；（6分）(2)证明：对任意的实数t，都有1)1()(tftf；（4分）(3)求值：)20122011()20123()20122()20121(ffff。（4分）5高一级数学科试题答卷座位号：二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.12.13.14.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）16.（本小题满分14分）617.（本小题满分14分）18．(本小题满分12分)719．(本小题满分14分)820．(本小题满分14分)9参考答案一．选择题DCDCBDCBCA二．填空题11.3yx；12.2；13.2121或；14.330三．15.解：（1）原式34243927991[]21848447（6分）（10分）3lg4lg3lg12lg12(2)1lg0.6lg2lg10lg0.6lg21lg0.36lg8原式＝（10分）lg121(12)lg12分17．解：（Ⅰ）1C对应的函数为3()gxx，2C对应的函数为()2xfx.……4分（Ⅱ）100010)10(,10242)10(,2166)6(,642)6(31036gfgf所以从小到大依次为)10()10()6()6(fggf、、、。……9分（Ⅲ）计算得1a，9b.……11分理由如下：令3()()()2xxfxgxx，则1x，2x为函数()x的零点，由于(1)10，(2)40，93(9)290，103(10)2100，则方程()()()xfxgx的两个零点1x（1，2），2x（9，10），因此整数1a，9b.……14分1018.解：(1)当a=2时，f(x)=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3……2分当x∈[-1,1]时，f(x)单调递减，当x∈[-1,2]时，f(x)单调递增，f(x)max=f(1)=3,又∵f(-1)=-5,f(2)=1,∴f(x)min=f(-1)=-5,∴f(x)的值域为[-5,3]……6分(2)当a=0时，f(x)=4x+1,在[-1，2]内单调递增,∴值域为[-3,9]。……7分当a0时，f(x)=224a()1xaa,……8分又f(x)在[-1,2]内单调∴22120aaa或解得0a≤1综上：0≤a≤1……10分当0≤a≤1，f(x)在[-1，2]内单调递增，∴值域为[-a-3,-4a+9]f(x)min=f(-1)=-a-3,f(x)max=f(2)=-4a+9,∴值域为[-a-3,-4a+9][.∴a的取值范围是[0,1]，f(x)值域为[-a-3,-4a+9]-----12分19.（1）f(t)=35-t(0≤t≤30,tZ),……2分，g(t)=)(30205320200341Zttttt6分(2)设日销售额L（t）是天数t的函数，则有L(t)=f(t)·g(t)=)(3020)5320)(35(200)341)(35(Zttttttt……9分当0≤t≤20时，L(t)=])223(42209[412t，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。当20t≤30时，L(t)=5350020532tt在（20，30]是减函数，故L(t)L(20)=120万元，故0≤t≤30时，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。……13分答：第11天与第12天的日销售额最大，最大值为138万元。……14分20．解：（1）证明：设任意12xx，则1212121212121212121212442(44)()()2424(24)(24),44440240,240()()0,()()xxxxxxxxxxxxxxfxfxxxfxfxfxfx又∴)(xf在R上是增函数………………6分（2）对任意t,11444424()(1)124242424424tttttttttftft………4分11∴对于任意t,f(t)+f(1-t)=1…………………10分（3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1∴1201122010()()1,()()1,2012201220122012ffff∴122011100612011()()()1005()1005201220122012201222ffff……14分