高一数学数系的扩充与复数的引入测试题3

高考网本资料来源于《七彩教育网》．设z＝iaaaaa)152(54522为实数时，实数a的值是（A）A.3B.－5C.3或－5D.－3或52．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为,21,2,21iii那么第四个顶点对应的复数是（）（A）i21（B）i2（C）i2（D）i213．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虚数，则实数m满足（）（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠64．下列命题中，假命题是()（A）两个复数不可以比较大小（B）两个实数可以比较大小（C）两个虚数不可以比较大小（D）一虚数和一实数不可以比较大小5.3353iiii的值是（）AiB-iC1D–16.当21iz时，150100zz的值是()A1B-1CiD–i7.iiii212)1()31(63等于()A0B1C-1Di8..(05全国卷II)设a、b、c、dR，若iiabcd为实数，则()(A)0bcad(B)0bcad(C)0bcad(D)0bcad9.（05山东卷）（1）221111iiii（）（A）i（B）i（C）1（D）1高考网(05重庆卷)2005)11(ii（）A．iB．－iC．20052D．－2005211、对于2002110021)()(iiz，下列结论成立的是()Az是零Bz是纯虚数Cz是正实数Dz是负实数12、已知)32()33(izi，那么复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13、设非零复数x，y满足022yxyx，则代数式19901990)()(yxyyxx的值是（）A19892B－1C1D014、若2|43|iz，则|z|的最大值是()A3B7C9D515、复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转2，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点B，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为()A－1B1CiD－i16、（05湖北卷）iii1)21)(1(（）A．i2B．i2C．i2D．i217、（05湖南卷）复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（）A．－1B．0C．1D．i高考网、（05江西卷）设复数：12121,2(),zizxixRzz若为实数，则x=（）A．－2B．－1C．1D．2二填空题19知i2321，求使Nin)(的最小正整数n＝.20、若复数z满足方程1iiz，则z＝.21、设复数,31,221iziz则复数521zzi的虚部等于.22、已知1510105)(2345xxxxxxf.求)(2321if的值.23．设关于x的方程0)2()(tan2ixix,若方程有实数根，则锐角和实数根______________________________________.24．复数2(2)(11)()aaaiaR不是纯虚数，则有__________________.25．已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=三、解答题26．已知复数1Z，2Z满足2122212510ZZZZ，且212ZZ为纯虚数，求证：213ZZ为实数。高考网．已知关于yx,的方程组iibyxayxiyyix89)4()2(,)3()12(有实数，求,ab的值。28．设复数immmmZ)23()22lg(22，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限答案一、1-4ACDA5—10、ADAADA11—18、AABBBCBA二、19.提示;nnnnii)1()(13，易知n=1220、z=1-i.21、1.22、提示：注意观察解析式的结构特点不能直接代入5523333111122222222()(1)()fiiii23.解：0)1(2tan2ixxx原方程可化为，4,10102tan2kxxxx解得24.a≠0且a≠2252Zi三26.高考网为实数。解得：化简可得：（得：代入为实数）则解：由题意可设21211222222222222212221212133982814,981442104249,)2(25)2102510,2(2ZZKZZKKiZKKiZiKKiZZZZKizZKiZZZZZKiZKKiZZ27.a=1,b=228.解：是实数时，或－。即或－解得Zmmmmmm1212023022)1(22。是纯虚数时，。即解得＝Zmmmmmm33023122)2(22。时，－或。即－或解得2323023122)3(22mmmmmmmmZ对应的点位于复平面的第一象限。