高一数学新课程必修模块五结业测试卷

海量资源尽在星星文库：高一数学新课程必修模块五结业测试卷说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。学生答题时可使用学生专用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是（▲）A．22abB．acbcC．22acbcD．acbc2．已知数列1，3,5…21n，…，则21是这个数列的（▲）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．若ABC的三角::1:2:3ABC，则A、B、C分别所对边::abc=（▲）A．1:2:3B．1:2:3C．1:3:2D．1:2:34．在等差数列}{na中，已知53a，96a，则13a（▲）A．9B．12C．15D．185．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式xy，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（▲）A．B．C．D．6．已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（▲）A．232aaB．222ababC．2222ababD．2abba7．在等比数列}{na中，已知19a，13q，19na，则n（▲）A．4B．5C．6D．78．在ABC中，若coscosaBbA，则ABC的形状一定是（▲）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形oxyoxyoxyoxy海量资源尽在星星文库：．设关于x的不等式：220xax解集为M，若2,3MM，则实数a的取值范围是（▲）A．3(,)(1,)3B．3(,)3C．3[,1)3D．3(,1)310．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（▲）A．36B．254C．510D．512二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）．11．若12a，13b，则ab的范围是__▲____。12．ABC三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则cosC____▲______。13．等比数列{}na的公比为12，前5项和为31，则数列{}na的首项为____▲______。14．在ABC中，4a，1b，045C，则三角形ABC的面积为_____▲_____。15．已知数列{}na满足111(2)nnana，当1a____▲______时，453a。16．已知实数ab，当a，b满足____▲______条件时，不等式11ab成立。17．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是____▲______。海量资源尽在星星文库：得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）．11．12．13．14．15．16．17．三、解答题（本大题共5小题，满分39分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题7分）已知数列}{na的通项公式*26()nannN。（1）求2a，5a；（2）若2a，5a分别是等比数列{}nb的第1项和第2项，求数列{}nb的通项公式nb。海量资源尽在星星文库：．（本题8分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。20．（本题8分）如图，已知60A，P、Q分别是A两边上的动点。（1）当1AP，3AQ时，求PQ的长；（2）AP，AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值。xyo203064121881216APQ海量资源尽在星星文库：．（本题8分）如图，这是测量一座底部不可到达的高楼AB（A为最高点，B为底部）的测量方案示意图。DH、CG为量角仪，高度为1.35米，测得仰角65，35，又测得基线37DC米，请你计算该高楼的高度（精确到0.01米）。海量资源尽在星星文库：．（本题8分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元。（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？海量资源尽在星星文库：年数学新课程必修模块五结业测试参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案DBCAACBDCC二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）．11．05ab12．112413．1614．215．116．ab0或b0或a017．28三、解答题（本大题共5小题，满分39分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题7分）已知数列}{na的通项公式*26()nannN。（1）求2a，5a；（2）若2a，5a分别是等比数列{}nb的第1项和第2项，求数列{}nb的通项公式nb。解：（1）22a，54a………………………………………3分（2）由题意知：等比数列{}nb中，12252,4baba，公比212bqb……………………………………5分{}nb等比数列的通项公式111(2)(2)(2)nnnnbbq……………7分19．（本题8分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。解：（1）236064xyxy…………………3分(24,4)(6,16)xyo64BAC3020海量资源尽在星星文库：（2）画出的平面区域如右图，………………5分A（6，4），由23606xyx求得C（6，16）由23604xyy求得B（24，4）…………7分11181210822ABCsABAC………8分20．（本题8分）如图，已知60A，P、Q分别是A两边上的动点。（1）当1AP，3AQ时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值。解：（1）由余弦定理得2222cos7PQAPAQAPAQA：7PQ…………………3分（2）设AP=x，AQ=y，则2222222cos()3163PQAPAQAPAQAxyxyxyxyxy………………4分2(0,0)42xyxyxyxy………………5分216316344PQxy……………………7分当且仅当x=y时，即AP=BP=2时，PQ取到最小值，最小值是2。…………………8分21．（本题8分）如图，这是测量一座底部不可到达的高楼AB（A为最高点，B为底部）的测量方案示意图。DH、CG为量角仪，高度为1.35米，测得仰角65，35，又测得基线37DC米，请你计算该高楼的高度（精确到0.01）。解：在三角形ACD中，sinsin()ACDC得：…2分所以sin37sin3542.44sin()sin30DCAC（米）…4分所以，sin38.46AEAC（米）…………………………6分高楼的高度为：AB=38.46+1.35=39.81（米）……………………8分APQ海量资源尽在星星文库：．（本题8分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元。（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-[2n+(1)22nn]-25=20n-n2-25……………………2分由f(n)0得n2-20n+250解得1053n1053又因为nN,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利……………………4分（2）年平均收入为n)n(f=20-25(n)202510n………………………………6分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。…8分海量资源尽在星星文库：．1正弦定理、余弦定理3T3T121025T20是余弦定理与均值不等式综合T22是等差数列，一元二次不等式，均值不等式综合1．2应用举例4T8T14T21151．3实习作业1数列共12课时2．1数列概念与简单表示2T2T15T177302．2等差数列2T4T18（1）122．3等差数列的前n项和2T22（1）2．4等比数列2T7T18（2）152．5等比数列的前n项和2T10T13回顾与小结2不等式共16课时3．1不等关系（含不等式性质）2T1T11T1610453．2一元二次不等式及解法3T9T22（1）113．3二元一次水等式（组）与简单线性规划问题5T5T19123．4基本不等式3T6T20（2）T22（2）12小结与复习3