高一数学暑假作业

高考网．过点)0,3(P，且斜率为２的直线方程是__________________________。2．过点)4,1(A，且在x轴和y轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条。3．已知)0,3(A，O为坐标原点，点B在第三象限，若ABO是以B为直角顶点的等腰直角三角形，则AB所在直线方程为___________________________。4．设3ba，则直线12byax恒过定点__________________。5．若AC0，BC0，则直线Ax+By+c=0不通过第_________象限。6．(08年江苏)在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为)0,(),0,(),,0(cCbBaA，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设pcba,,,均为非零实数，直线CPBP,分别交ABAC,于点FE,，一同学已正确算的OE的方程：01111yapxcb，请你写出OF的方程：()011yapx7．已知11234xy，22234xy，求过11(,)Axy、22(,)Bxy的直线l的方程________。8．若直线l过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这样的直线有_______条。9．一束光线从点)2,3(A射出，经x轴反射后，通过点)6,1(B，则反射光线所在直线的方程是____________________。10．点)1,1(A到直线02sincosyx的距离的最大值是。二.解答题11.一条直线l被两条直线1:460lxy和2:3560lxy截得线段中点恰是坐标原点，求直线l的方程。12.设直线l的方程为)(,02)1(Raayxa。（１）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（２）求证:直线l经过定点;并求出该定点的坐标;（３）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。13.（1）直线从点A（2，1）射到x轴上的点P，经x轴反射后过点B（4，3），求点P的坐标、入射斜率和反射斜率。（2）直线从点A（2，1）射到y轴上的点Q，经y轴反射后过点B（4，3），求点P的坐标、入射斜率和反射斜率。14.过点)1,2(P作直线l分别交yx、正半轴于BA、两点（1）若PBPA取得最小值时，求直线l的方程；（2）若OBOA取得最小值时，求直线l的方程。高考网．若过点(4,0)A的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为_____________。2．经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是_____________。3．原点到直线052yx的距离为_____________。4．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是__________。5．直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为_____________。6．直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于_____________。7．若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是________________。8．已知直线:40lxy与圆22:112Cxy，则C上各点到l的距离的最小值为_____________。9．已知圆C：22230xyxay（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=____________。10．过点A（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截得的弦长为23的直线方程是_____________。二.解答题11．求与圆2220xyx外切，且与直线30xy相切与点(3,3)的圆的方程。12．在圆O上任意取一点C，以C为圆心作圆与圆O的直径AB相切于点D，两圆相交于,EF两点，求证：EF平分CD13．已知圆22(3)(4)16xy，直线1l：0kxyk（1）若1l与圆交于两个不同点,PQ，求实数k的取值范围（2）若PQ的中点为M，(1,0)A，且1l与2l：240xy的交点为N，求证：AMAN为定值14.已知mR，直线l：2(1)4mxmym和圆C：2284160xyxy．（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？高考网暑假作业三点、线、面的位置关系一、填空题1．两个不重合的平面将空间分成个部分．2．已知,,,mababA，则直线m与A的位置关系用集合符号表示为．3．平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的位置关系是.4．在三棱锥ABCD中，111,,ABC分别是,,DBCDACDAB的重心，则平面ABC和平面111ABC的位置关系是．5．给出四个命题：①平行于同一直线的两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③平行于同一平面的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确命题的序号有．6．在四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，且90BDC，则平面ACD平面．7．把等腰RtABC沿斜边BC上的高折成一个二面角后，若60BAC，则此二面角的大小为．8.已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AESD，所成的角的余弦值为．9.设直线l平面，过平面外一点A与,l都成030角的直线的条数有且只有．10.如图是正方体的平面展开图．在这个正方体．．．中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是．二、解答题11．如图，三棱锥ABCD中，,EG分别是,BCAB的中点，,FH分别是,CDAD上的点，且有::2:3DFFCDHHA。试判断,,EFGHBD的位置关系，并说明理由．12．如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,,,2,BAADCDADCDABPA底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明://EBPAD平面;（2）证明:BEPDC平面;（3）求三棱锥BPDC的体积V.13．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点．求证：（1）C1M⊥平面AA1B1B；（2）A1B⊥AM；（3）平面AMC1∥平面NB1C．14．在正方体1111ABCDABCD中，已知E、F、G分别是棱AB、AD、11DA的中点．（1）求证：BG//平面1AEF；（2）若P为棱1CC上一点，求当1CPPC等于多少时，平面1AEF平面EFP？ABCDA1D1C1B1GEFPADBCEFMN高考网暑假作业四空间几何体及其表面积和体积一、填空题1．平行投影与中心投影之间的区别是____________．2.若长方体三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的体积等于．3.用长、宽分别是3与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为___________.4．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是___________.5．若用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆筒，则这个圆锥的高为___________.6．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为．7．根据图中所给的图形制成几何体后，三点重合在一起是．第7题图8.上右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是．9．把一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm,则圆锥的母长为cm．10．一个直径为32cm的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9cm则此球的半径为______cm.二、解答题11．一个正四棱台形油槽可以装煤油190L，假如它的上、下底面边长分别为60cm和40cm，求它的深度。12．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）．⑴试画出它的直观图；⑵求它的体积．13．设,,,PABC是球O表面上的四个点，,,PAPBPC两两垂直，且1PAPBPC，求球的体积与表面积．14．如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，22CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.3222EFDJABCGHMNI高考网、已知na为等差数列，1322aa，67a，则5a．2、等差数列中前n项的和为210，其中前四项的和为40，后四项的和为80，则n的值等于；3、项数为奇数的等差数列，奇数项之和为102，偶数项之和为85，则此数列的中间项为；项数为4、在数列{}na在中，542nan，212naaaanbn，*nN,其中,ab为常数，则ab5、等差数列na中,4737aa，且10a，nS是数列的前n项和，则nS取最大值时的n=6、nS是等差数列na的前n项和,且10205,17SS,则30S7、各项都是正数的等比数列}{na的公比1q，且132,21,aaa成等差数列，则5443aaaa的值是。8、等比数列}{na中，已知64,245346aaaa，则8S=。9、若{}na是等差数列，,,mnp是互不相等的正整数，则有：()()()0pmnmnanpapma，类比上述性质，相应地，对等比数列{}nb，有.10、已知实数数列}{na中，1a=1，6a=32，nnnaaa212，把数列}{na的各项排成如右图的三角形状。记),(nmA为第m行从左起第n个数，则（1）)5,12(A=；（2）若502),(),(mnAnmA，则m+n=。二、解答题11、已知数列na的前n项和2320522nSnn，求na的前n项和nT。12、已知数列}{na为等比数列，162,652aa（1）求数列}{na的通项公式；（2）设nS是数列}{na的前n项和，证明：2211nnnSSS13、设}{na为等差数列，}{nb为等比数列，34234211,,1abbbaaba分别求出}{na及}{nb的前10项和10S及10T。14、已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．（Ⅰ）证明：数列1{1}na是等比数列；（Ⅱ）数列{}nna的前n项和nS．1a2a3a4a5a6a7a8a9a高考网暑假作业六数列的综合运用一、填空题1．若数列}{na中*1111,(2,)21nnaannNa则2007a的值为；2．把数列12n中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为；3．已知数列{},{}nnab满足：1123()nnnnnabnNbaa且11b，则______na；4．已知数列}{na的通项公式为2007220082nnna(n∈N＋)，则在数列}{na的前50项中最大项是第项,最小项是第项。5．计算机信息是按二进制数进行处理的,