高一数学正切函数单元检测题

高考网高一数学单元检测题五正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角(时间90分钟，满分150分)姓名：得分:一、选择题（每小题6分，共60分）1．函数tan4fxx的单调增区间为（）A．,,22kkkZB．,1,kkkZC．3,,44kkkZD．3,,44kkkZ2．函数y=tan(2x+6)的图象可由函数y=tan2x的图象怎样得到（）A.向左平移12个单位B.向右平移12个单位C.向左平移6个单位D.向右平移6个单位3．函数42tanxy的周期是（）A．B．2C．2D．44．已知1sin,032，则等于（）A．1arcsin()3B．1arcsin()3C．1arcsin()3D．1arcsin()35．函数21()cos(0)3fxxww的周期与函数()tan2xgx的周期相等，则w等于（）A．2B．1C．12D．146．函数4,3,tanxxy的值域是（）A．1,B．1,3C．,D．,37．在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间，32上为增函数的是（）A．y=－tanxB．y=cos2xC．y=2sinxD．y=|sinx|高考网在(,)22内是减函数，则（）A．0≤1B．－1≤0C．≥1D．≤－19函数22tan()1tanxfxx的周期是（）A．2B．C．2D．310设动直线xa与函数2()2sin()4fxx和()3cos2gxx的图象分别交于M、N两点，则||MN的最大值为（）A．2B．3C．2D．3题号12345678910答案二、填空题（每小题6分，共24分）11．不等式3tanx的解集是12．已知23cos,为三角形一个内角，则_______13．a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c大小关系为.14．已知方程sinx＋cosx＝ｍ在［0，π］内总有两个不同的解，则m的范围是三、解答题（15、16、17题每题16分，18题18分，共66分）15．求函数y=tan(3x－4)的周期和单调区间．、16．已知,(,)2，且tancot，求证：32．高考网．求arctan1arctan2arctan3的值18．已知函数2π()2sin3cos24fxxx，ππ42x，．（I）求()fx的最大值和最小值；（II）若不等式()2fxm在ππ42x，上恒成立，求实数m的取值范围正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角参考答案题号12345678910答案CACCCBDBBD11．[,),32kkkz12．65；13．bca；14．12m15解：T==3,由kπ－2＜3x－4＜kπ+23kπ－12＜x＜3k+4,k∈Z所以函数y=tan(3x－4)的递增区间为(3kπ－12,3k+4),（k∈Z）高考网证明：∵tan＜cot，∴tan＜tan(23π－)又∵2＜＜π,2＜23π－＜π∴与23π－落在同一单调区间∴＜23π－,即+＜23π．17解：设arctan2=,arctan3=则tan=2，tan=3，且24，24∴132132tantan1tantan)tan(，而2∴+=43又arctan1=4∴3arctan2arctan1arctan=18解：（Ⅰ）π()1cos23cos21sin23cos22fxxxxx∵π12sin23x．又ππ42x，∵，ππ2π2633x∴≤≤，即π212sin233x≤≤，maxmin()3()2fxfx，∴．（Ⅱ）()2()2()2fxmfxmfx∵，ππ42x，，max()2mfx∴且min()2mfx，14m∴，即m的取值范围是(14)，．