高一数学每周一练系列试题及答案

高一数学“每周一练”系列试题及答案1．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k80050==16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是（）A．40．B．39．C．38．D．37．2．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)．(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数48x53表2：生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618(i)先确定x，y，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．3．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m时的销售价格4．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率1455～149510021495～153540081535～1575200401575～1615150301615～165580161655～1695Mn合计MN（1）求出表中,,,mnMN所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？5．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况参考答案1．B2．解：(1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名．(2)(ⅰ)由4+8+x+5+3=25，得x=5，6+y+36+18=75，得y=15.频率分布直方图如下：从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小．(ⅱ)Ax=425×105+825×115+525×125+525×135+325×145=123，Bx=675×115+1575×125+3675×135+1875×145=133.8，x=25100×123+75100×133.8=131.1.A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1.3．解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151iixx，1570)(251xxliixx，308))((,2.2351yyxxlyiiixy设所求回归直线方程为abxy，则1962.01570308xxxyllb8166.115703081092.23xbya故所求回归直线方程为8166.11962.0xy（3）据（2），当2150xm时，销售价格的估计值为：2466.318166.11501962.0y（万元）4．解：（1）150,50(1420158)20.02Mm21,0.0450Nn（2）…（3）在153.5157.5范围内最多5．解：乙班级总体成绩优于甲班甲班乙班256628664274682824568692