高一数学科上学期第二次月考试卷

高考网高一数学科上学期第二次月考试卷命题人：谢旭初校对：戴志祥2008-12一、选择题（每题3分）1．把1125化为)20,(2Zkk的形式是()A、46B、476C、48D、4782．函数2sinxy是（）A.周期为2的偶函数B.周期为2的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数3．已知下列命题：22(1)aa2(2)abbaa222(3)()abab222(4)()2abaabb其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.1e和2e是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是（）（A）1e+2e和1e－2e（B）31e－22e和42e－61e（C）1e+22e和2e+21e（D）2e和2e+1e5．在平行四边形ABCD中，若ADABADAB，则必有:（）A．0ADB．0AB或0ADC．ABCD是矩形D．ABCD是正方形6．已知1(4,7)P，2(1,0)P且点P在线段12PP的延长线上，且12||2||PPPP，则点P的坐标（）A.)11,2(B.)1,34(C.)3,32(D.)7,2(7．已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0A，则（）A.4AB.1C.6D.4B824y=cosx-y=sin2x、要得到的图像，只要将函数的图像（）A．向左平移8个单位B．向右平移8个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位9.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝π3对称；③在[－π6，π3]上是增函数”的一个函数是（）A.y＝sin(x2＋π6)B.y＝cos(2x＋π3)C.y＝sin(2x－π6)D.y＝cos(2x－π6)高考网下列命题中：①a∥b存在唯一的实数R，使得ab；②e为单位向量，且a∥e，则a=±|a|·e；③3||||aaaa；④a与b共线，b与c共线，则a与c共线；⑤若cabcbba则且,0其中正确命题的序号是（）A、①⑤B、②③④C、②③D、①④⑤二、填空题(每题3分)11、比较大小（1）0508cos0144cos,(2))413tan()517tan(12、一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为______。13、函数Rxxy,3cos211的最大值y=，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是14、若a=（2，3），b=（－4，7），则a在b方向上的投影为____________。15、若|a|=3，|b|=4，且(a+b)·(a+3b)=33，则a与b的夹角为。16、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：)6t2sin(6s，那么单摆来回摆动一次所需的时间为秒。三、解答题(17-20题每题10分，21题12分)17.（1）利用“五点法”画出函数)621sin(xy在长度为一个周期的闭区间的简图列表：作图：621xxy（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。高考网=(1,2),b=(-3,2)，当k为可值时：（1）ka+b与a-3b垂直；（2）ka+b与a-3b平行，平行时它们是同向还是反向？19、已知关于x的函数()2sin(2)fxx(0)，()fx是偶函数(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求使1)(fx成立的x的取值集合.20.设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若1201||||夹角为与且baba，那么实数x为何值时||bxa的值最小？21.已知ABC，，三点的坐标分别是(30)(03)(cossin)ABC，，，，，，其中π3π22．（1）若ACBC，求的值；（2）若1ACBC·，求tan1cossin2sin22的值．高考网高一数学第二次月考试卷答案一、选择题DABBCDCACC二、填空题11.(1)(2)12.213.3/2Zkkxx,63|14.5/6515.12016.1三、解答题17.解、先列表，后描点并画图621x02232x3323538311y010-10(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移6个单位长度，得到)6sin(xy的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到)621sin(xy的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到xy21sin的图象。再把所得图象上所有的点向左平移3个单位长度，得到)3(21sinxy，即)621sin(xy的图象。18.解：(3,22)kabkk，3(10,4)ab（1）kab3ab，则31022(4)0kk，得19k（2）//kab3ab，则3(4)22100kk，得13k此时13ab与3ab反向19、（1）-2（2）Zk,k85,k8320.解：（1）A、B、C三点共线知存在实数OBOAOC)1(,使高考网)1()(31，则21,31t实数（2）,21120cos||||baba,12||22222xxbaxbxabxa当23||,21取最小值时bxax21.解：（1）有(30)(03)(cossin)，，，，，ABC．(cos3sin)AC，，(cossin3)BC，．ACBC，2222(cos3)sincos(sin3)，cossin，tan1．π3π22，5π4．（2）由（1）知(cos3sin)(cossin3)ACBC，，·(cos3)cossin(sin3)··22cos3cossin3sin13(cossin)，1ACBC·，13(cossin)1，2cossin3．平方，得52sincos9，222sinsin22sin2sincos2sin(sincos)52sincossincossin1tan91coscos