高一数学第一学期普通高中教学质量监控试题

高一数学第一学期普通高中教学质量监控试题(A)卷（2009.1）一、选择题（本题共有10小题，每小题5分，满分50分.每小题只有一个符合题目要求）1.函数()4fxx的定义域为()A.,4B.0,4C.0,4D.4,2.sin120°的值为()A.12B.12C.32D.323.设11,,1,2,32，则使函数yx为奇函数的所有的值为()A.B.C.D.4.设向量,,abc是两两不共线向量，下列命题中不正确的是()A.()()abcabcB.abbaC.()abcacbcD.()()abcabc5.函数sin()6yx的图像()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点(,0)6D.关于直线6x对称6.龟兔赛跑讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当他醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙赶,但为时已晚,乌龟还是先到了终点…用12,SS分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是()7.以知定义在R上的偶函数()fx的单调递减区间为0,,则下列结论正确的是()A.(2)(1)(3)fffB.(1)(2)(3)fffC.(2)(3)(1)fffD.(3)(2)(1)fffDCBAS2S1S2S1S2S1S2S1OOOO8.在某种新型材料的研究中,实验人员获得了下边一组实验数据:x2.013.003.985.106.12y1.504.047.5012.0017.99现准备用下列四个函数中的一个近似的表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()A.22yxB.21(1)2yxC.2logyxD.2xy9.函数()sin4xfx,若对任意的实数x,都有12()()()fxfxfx(12,,xxx属于不同周期),则12xx的最小值是()A.B.2C.4D.810.函数11()22xfxax在(0,1)上有两个不同的零点,则实数a的取值范围是()A.10,4B.11,42C.1,12D.1,二、填空题(本题有7小题，每小题4分，满分28分)11.计算:2328log8.12.已知(2,5)a(4,)bm,若a∥b，则m.13.已知3sin5,3,)22,则tan.14.函数2()23,0,3fxxxx,则()fx的值域为.15.用二分法求方程3250xx在区间2,3上的近似解,去中点02.5x,那么下一个有解区间为.16.已知函数()fx按下表给出,满足(())(3)ffxf的x的值为.x123()fx23117.已知2(tan)1sinfxx,则(cos60)f.三、解答题(本题有5小题,满分72分)18.(14分)设全集为R,13Axx24xBx.求(1)AB；(2)()RACB19.(14分)设函数()sin(2)(0),()2fxxyfx的图像过点(,1).6(1)求；(2)画出函数()yfx在区间0,上的图像；(3)求函数()yfx的单调增区间.20.(14分)已知()lg(2)fxxa且()0.fx(1)求a的值；(2)记5(),(3)2fmfn，试用,mn表示6log12；(3)若将()yfx的图像向左平移5个单位后，在关于y轴对称得到()ygx的图像，求满足()()fxgx的x的取值范围.21.(15分)已知平面内四点,,,,ABCP满足2,3,60,.ABACBACAPABtBC(1)求ABAC；(2)若:1:2BPPC，求t的值；(3)求2AP的最小值.22.(15分)已知函数()fx(1)当1a时，求函数()2yfx的零点；(2)若()2fxa对任意1,1x恒成立，求a的取值范围.参考答案一．选择题题号12345678910答案ACDDCBBBCB二．填空题11.712.1013.3414.2,615.2,2.516.1,317.65三.解答题18.(1)由已知得2Bxx，3ABxx(2).由已知得2RCBxx，()3RACBxx19.(1).把点,16代入，得1sin(2)6又02，6(2).略(3).由已知得222262kxk解得36kxk20.(1).由已知得41a()0xxax0axx3a(2)5()lg22fm(3)lg3fn由换底公式得6lg12lg2lg2lg32log12lg6lg2lg3mnmn(3).由已知得()lg(27)gxx()()2327fxgxxx得52x21.(1)cos603ABACABAC(2).1t或13(提示:先证明,,BPC共线，再分类讨论.P在线段BC中间,左边,右边的情况)(3).略22.(1)当1a时.()fx由已知得()20fx得20xx10xx1x或2(2).①当1x时2aa，得0a②当0x时，02a，得0a③当1x时，12aa，得13a，综上所述，13a0xx20xxx