高一数学第一学期期中考试试题

高考网高一数学第一学期期中考试试题命题：费清平审核：张瑾2008-11-5（时间：120分钟满分：150分，）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}UMN，则()UMNð是（）A、{1,2,3}B、{2}C、{1,3,4}D、{4}2．如果幂函数()nfxx的图象经过点)2,2(,则(4)f的值等于()A、16B、2C、116D、123．设1232,2()log(1)2.xexfxxx＜，，则((2))ff的值为（）A、0B、1C、2D、34．函数]5,1[,142xxxy的值域是（）A、]61[，B、]13[，C、]63[，D、),3[5．三个数2log0.7a，23.0b，3.02c的大小关系为（）A、cbaB、cabC、bcaD、acb6．在(0,1)内单调递增的函数是（）A、xyB、122xxyC、xy5.0logD、xy217．已知集合2|10,Axxmx若AR，则实数m的取值范围是（）A、4mB、4mC、40mD、40m8．方程3lgxx的解所在的区间为（）A、)1,0(B、)2,1(C、)3,2(D、),3(高考网．若)(xf是偶函数，其定义域为,，且在,0上是减函数，则3()2f与25(2)2faa的大小关系是（）A、)23(f)252(2aafB、)23(f)252(2aafC、)23(f)252(2aafD、)23(f)252(2aaf10．设函数()fx的图象与函数2xy的图象关于直线yx对称，则只需将函数2log(1)yx的图象作如下变换就能得到函数()fx的图象（）A、向左平行移动1个单位B、向右平行移动1个单位C、向上平行移动1个单位D、向下平行移动1个单位二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．11．已知(,)xy在映射f下的对应元素是(,)xyxy，则(4,6)在映射f下的对应元素是；12．函数),0(1)21(22xxxxf那么)21(f=13．函数)23(log221xxy的减区间是；14．函数y=2425xx，0,2x的最大值为．高考网学年度第一学期高一期中考试数学答题卷一．选择题答卷：二、填空题答卷：11．________________________．12．__________________________．13．________________________．14．__________________________．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步）15．（14分）计算：（1）0312)21(5lg216lg21)278(25.0；（2）7log2327loglg25lg47316．（12分）已知集合2121124xxMx，lg(1)lg(2)lg18Nxxx，求集合MN．题号12345678910答案高考网．（14分）画出函数的图象：（1）23,[1,2]()3,(2,5]xxfxxx；（2）()21xfx．解：解：18．(14分)函数12()12xxfxb是定义在(1,1)上的奇函数。⑴求实数b的值；⑵证明()fx是(1,1)上的递减函数；⑶如果(1)()0fxfx，求x的取值范围。高考网．（14分）设函数21()log1xfxx（1）求函数的定义域（2）讨论函数的奇偶性（3）求函数的值域高考网．（12分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,简单说明理由.batQ,cbtatQ2,tbaQ,taQblog(2)求出你选取的函数解析式(3)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。高考网学年度第一学期高一期中考试数学参考答案一．选择题答卷：二、填空题答卷：11．（10，-2）．12．__15____．13．(1,1)．14．___5____．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步）15．（14分）计算：（1）0312)21(5lg216lg21)278(25.0；（2）7log2327loglg25lg473解：原式=123312lg(425)143解：原式=17log233loglg10073162121122216.5316．（12分）已知集合2121124xxMx，lg(1)log(2)lg18Nxxx，求集合MN．解：由2212112(21)12224xxxx得214213xxxx或由lg(1)log(2)lg18xx得10120225(1)(2)1845xxxxxxxx故13Mxxx或25Nxx所以35MNxx题号12345678910答案CBCCABDCDB高考网．（14分）画出函数的图象：（1）23,[1,2]()3,(2,5]xxfxxx；（2）()21xfx．解：图略解：图略18．(14分)函数12()12xxfxb是定义在(1,1)上的奇函数。⑴求实数b的值；⑵证明()fx是(1,1)上的递减函数；⑶如果(1)()0fxfx，求x的取值范围。解：（1）函数()fx是定义在(1,1)上的奇函数，故有12121212xxxxbb21212121212xxxxxxbbbbb（2）由（1）知12()12xxfx，对任意12(1,1)xx、且12xx122112121212122(22)()()1212(12)(12)xxxxxxxxfxfx因为12120,120xx，且12xx21220xx所以1212()()0()()fxfxfxfx，故()fx是(1,1)上的递减函数。（3）因为()fx是(1,1)上的奇函数，所以(1)()0(1)()(1)()fxfxfxfxfxfx故有故有210111111xxxxxx的取值范围为21,0x的取值范围为1,12高考网．（14分）设函数)1,0(11log)(2aaxxxf（1）求函数的定义域（2）讨论函数的奇偶性（3）求函数的值域解：（1）由10111xxx，故函数的定义域为(1,1)（2）因为1222111()logloglog()111xxxfxfxxxx所以函数()fx为(1,1)上的奇函数。(3)因为111xux，故11xux可以取遍所有正数，从而21()log1xfxx的值域为R。20．（12分）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(4)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,简单说明理由.batQ,cbtatQ2,tbaQ,taQblog(5)求出你选取的函数解析式(6)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。解：（1）由表格数据知函数Q不能是常数函数，故0a又(50)(250)150QQ,则所选函数一定不能是单调函数，故cbtatQ2（2）将三组数据代入函数式得12001502500503108121001102150625002504252aabcabcbabcc所以21342520022Qtt（3）当3215012200t时，2min1322515015010020022Q（元/100kg）