高一数学第一学期期中试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》高一数学第一学期期中试题命题人：金玲红审题人：卢自求一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合}35|),{(},64|),{(xyyxBxyyxA，则BA=（）A．{1，2}B．{x=1，y=2}C．{（1，2）}D．（1，2）2、已知函数)(xf是定义在5,1a上的偶函数，则a的值是（）A．0B.1C.6D.-63、若01aa且，则函数1xya的图象一定过点（）A．（０,１）B．（０,-1）C．(１,０)Ｄ．（１,１）4、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（）A．2yxB．12xygC．1yxxD．||xey5、若方程2ax2－x－1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a的取值范围是（）A．a-1B．a1C．－1a1D．0≤a16、已知函数xxxf3log)(2)0()0(xx，则)]41([ff的值是（）A.91B.41C.4D.97、定义在R上的奇函数)(xf，当0x时,1()1fxx,则)21(f等于（）A.23B.-23C.2D.-28、函数)1lg(xy的图象是（）xy-１0Axy0１Bxy0１2Cxy0-１１D高考网、函数)32(log)(221xxxf的单调递增区间是（）A．（－∞，1）B．（－∞，－1）C．（3，+∞）D．（1，+∞）10、若函数1()log()(011afxaax且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）A．12B．2C．22D．2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11、二次函数,02accbxaxy中，则函数的零点个数是。12、函数),0(ln22在与函数xyxy上增长较快的一个是。13、已知集合0)1(,12xxxBtxxA，则BA。14、已知函数axxxf2)(2在区间2,3上的最大值是4，则a=。15、用二分法求方程350xx在区间1,2内的实根,取区间1,2的中点1.5,那么下一个有根区间是。16、若)(xf是偶函数，其定义域为R且在,0上是减函数，则)43(f与)1(2aaf的大小关系是____。17、设函数cbxxxxf)(，给出下列命题：①b=0,c＞0时，0)(xf只有一个实数根；②c=0时，)(xfy是奇函数；③)(xfy的图象关于点(0，c)对称；④方程0)(xf至多有2个实数根.上述命题中正确的序号为。三、解答题（共5小题,共计49分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）18、(8分)(1）求120443123log9163的值；（2）求1)23(log21xxy的定义域.19、（8分）全集12,1,23,3,123xAxxxS，如果0ACS，则这样的实数x高考网题图是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。20、（10分）已知函数,0(,1log)(,1log)(axxgxxfaa且)1a．（1）求函数)()(xgxf定义域；判断函数)()(xgxf的奇偶性，并予以证明；（2）求使0)()(xgxf的x的取值范围．21、（10分）函数xxf2)(和3)(xxg的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象交于点),(11yxA、),(22yxB，且21xx。（1）请指出示意图中曲线1C、2C分别对应哪一个函数？（2）若1,,1,21bbxaax，且12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,ba，指出a、b的值，并说明理由；（3）结合函数图象示意图，请把)2007()2007()6()6(gfgf、、、四个数按从小到大的顺序排列。22、（13分）已知函数1,,1,)(2axxaaxxxf且（1）判断)(xf的单调性并证明；（2）若m满足)25()3(mfmf，试确定m的取值范围。（3）若函数)()(xfxxg对任意5,2x时，0232)(xxg高考网恒成立，求a的取值范围。参考答案高一数学一、选择题（每题3分，共计30分）12345678910CCDBBADABA二、填空题（每题3分，共计21分）11、212、2xy13、114、—415、2,5.116、)43(f)1(2aaf17、①②③三、解答题（共5小题,共计49分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）18、解：（1）4；（2）由01,0)23(log,02321xxx得定义域为132xx19、解：由0ACS得：02323xxx，且312x；由02323xxx得210xx或或；由312x得12xx或1x；此时，3,1,0,3,1AS，满足题意。20、解：（1）由01,01xx得，11x，定义域为11xx；记)1(log)1(log)()()(xxxgxfxhaa，显然定义域关于原点对称，)()(),1(log)1(log)()()(xhxhxxxgxfxhaa，即)()(xgxf是奇函数。（2）0)()(xgxf，即)1(log)1(logxxaa，①当1a时，011xx，得10x。②当10a时，xx110，得01x。21解：（1）1C：3)(xxg；2C：xxf2)(（2）记)()()(xgxfxh，由4)2(,1)1(hh，由0)2()1(hh得1,2,11ax同理：24)10(,217)9(hh，高考网)10()9(hh，得9,10,92bx（3）)2007()2007()6()6(fggf22、解：（1）由题得：axaxxf)(，设211xx，则2121221121)()()()(xaxaxxaxaxaxaxxfxf212121)()(xxaxxxx,121xx1,02121xxxx，又1a，得021axx0)()(21xfxf，即)(xf在,1上为增函数。（2）由（1）得：)(xf在,1上为增函数，要满足)3()25(mfmf只要mm3251，得21m（3）aaxxxg2)(，由0232)(xxg得：0232)1(2xxax，即21)1()1(2xxa①6,31,5,2xx，那么①式可转化为)1(21)1(xxa所以题目等价于)1(21)1(xxa在5,2x上恒成立。即a大于函数)1(21)1(xxy在5,2x上的最大值。即求)1(21)1(xxy在5,2x上的最小值。令ttytxt216,3,1则，由（1）得tty21在6,3t上为增函数，所以最小值为619。所以1619a。