高一数学第一学期期末复习测试卷三

高考网一、选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1、函数65)(2xxxf的零点是()A、3,2B、2，3C、3,2D、3,12、下列函数中能用二分法求零点的是()ABCD3、已知)(xfy是定义在R上的函数，对任意21xx都有)()(21xfxf，则方程0)(xf的根的情况是()A、至多只有一个B、可能有两个C、有且只有一个D、有两个以上4、光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的101，要使通过玻璃的光线强度为原来的31以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3=0.4771)（）A、10B、11C、12D、135、某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过km2者均按此价收费，行程超过km2，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算km1计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（）A、7～9kmB、9～11kmC、5～7kmD、3～5km6、已知nm,是方程05lg3lglg15lglg2xx的两根，则mn（）A．)5lg3(lgB．5lg3lgC．158D．1517、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A、14400亩B、172800亩C、17280亩D、20736亩8、若函数)(xfy在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程0)(xf在(0,4)内仅有一个实数根,则)4()0(ff的值()A、大于0B、小于0C、等于0D、无法判断9、若方程0122xax在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是()A、1aB、1aC、11aD、10a10、如右上图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设Moxyoxyoxyoxy高考网边的中点，则当点P沿着CBAM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（）二、填空题：（共7小题，每题4分，共28分）11、给出方程012xx的一个解所在的一个区间可以是；12、设函数)(xf在区间ba,上连续,若满足,则方程0)(xf在区间ba,上一定有实数根；13、二次函数)(2Rxcbxaxy的部分对应值如下表：则不等式02cbxax的解集是______________________；14、将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个销售涨价一元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个__________元；15、三次方程01223xxx在下列哪些区间有根：A、(-2,-1)B、(-1,0)C、(0,1)D、(1,2)E、(2,3)。答:_________________；16、函数1()3xfxa的图象一定过定点P，则P点的坐标是；17、在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0＜x≤40）克的函数，其表达式)(xf为________。三、解答题：（共5小题，共72分）18、经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均为时间t的函数，且销售量近似地满足关系g（t）＝－31t＋3109，（tN，0＜t≤100），在前40天里价格为f（t）＝41t＋22（tN，0＜t≤40），在后60天里价格为f（t）＝－21t＋52（tN，40＜t≤100），求x-3-2-101234y60-4-6-6-406高考网这种商品的日销售额的最大值。19、已知函数)1(12)(axxaxfx(1)证明;函数)(xf在),1(上为增函数；(2)证明方程0)(xf没有负数根。20、已知函数)(xf是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足)0,)(()()(yxyfxfxyf，1)2(f．（1）求)1(f的值；（2）求满足2)3()(xfxf的x的取值范围。21、如右图半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上。（1）写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域；（2）求出周长y的最大值及相应x的值。22、函数)43lg(2xxy的定义域为M，函数124)(xxxf（Mx）.（1）求M；（2）求函数)(xf的值域；（3）当Mx时，若关于x的方程)(241Rbbxx有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数。高考网测试卷之三参考答案：一、选择题：1----10BCABCDCDAA二、填空题：11、(-1,0)或(1,2)等；12、0)()(bfaf；13、32xxx或；14、解析：设每个涨价x元，则实际销售价为（10+x）元，销售的个数为（100－10x），则利润为y＝（10＋x）（100－10x－8（100－10x）＝－10（x－4）2＋360（0≤x≤10）．因此x＝4，即售价定为每个14元时，利润最大。15、A,B,D；16、)4,1(；17、402020016080xx＜＜。三、解答题：18、解析：由题意知，当0＜t≤40，h（t）＝－121（t－10.5）2＋4838809；当40＜t≤100，h（t）＝61（t－106.5）2－2425；∴t＝10或11时，这种商品的日销售额的最大值为808.5．19、解析：（1）略；（2）提示：012xxax时,由0)1(,0)0(ff所以区间(0,1)上必有一根，由单调性可知,012xxax至多有一根,故方程恰有一根在区间(0,1)上，得证。20、略21、解析：（1）)22,0(8222xxxy；（2）2x时，10maxy。22、解析：（1）0342xx，0)3)(1(xx，31xx或，31|xxxM或……………………2分（2）设xt2，31xx或，),8()2,0(t……………………3分1)1(2)()(22ttttgxf，……………………4分当)1,0(t时)(tg递减，当)2,1(t时)(tg递增，0)2()0(,1)1(ggg，所以)2,0(t时，0,1)(tg；……………………6分当),8(t时)(tg递增，48)8(g，所以),48()(tg……………………7分故)(xf的值域为0,1),48(……………………8分（3）124xxb，即)(xfb，方程有实根函数by1与函数)(2xfy（Mx）的图象有交点.……………………10分高考网由（2）知)(xf0,1),48(，所以当b0,1),48(时，方程有实数根.……………………12分下面讨论实根个数：①当1b或当b),48(时，方程只有一个实数根……………………13分②当b)0,1(时，方程有两个不相等的实数根……………………14分③当b]48,0[)1,(时，方程没有实数根