高一数学第一学期期末试题3

高一数学第一学期期末试题数学命题人:侯建新2008.12一、选择题（共50分，每小题5分，每小题只有一个正确答案）1、已知集合M=1,2,x，N=21,x，且MN=M，则实数x的不同取值个数为（）A、1B、2C、3D、42、对nN，2111nnnnaaaa是数列na成等差数列的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、在等比数例na中，281,9aa，则5a的值为（）A、5B、3C、－3D、34、已知等差数列na的前n项和nS满足362,6SS，则131415aaa=（）A、10B、18C、30D、325、已知函数2()4,[0,1]fxxxax，若()fx的最小值为－2，则()fx的最大值为（）A、－1B、0C、1D、26、下列表达式中哪一个是yx关于的函数（）A、yxB、1yxC、31yxxD、2yx7、正数等比数列na中，128981aaaa，则267aa的值为（）A、3B、9C、81D、38、已知1a，函数axy与1logxya的图象为（）yyyyxxxxABCD9、计算2log8log39的值为（）A、4log3B、23C、32D、2log310、数列1111,,,132435(2)nn的前9项和为（）A、511B、1011C、3655D、7255二、填空题（共24分，每小题4分）11、已知等比数列na的前n项和123nnSk，则k=。12．已知两个等差数列{na}，{nb}的前n项和分别为nS，nT，且nnST=723nn（*nN），则nnab=。13、关于x的方程222(5)(49)0xmxm有一正一负两实数根，则实数m的取值范围为。14、函数212log(4)yxx的单调减区间为。15、何老师年初向银行贷款50万元用于买房，年利率为10%，按复利计算，若这笔贷款要求10次等额还清，每年一次，并且从贷款后次年初开始归还，则每年应还万元？（101.12.6，精确到小数点后两位）。16、函数()yfx的反函数的图象过点(1,3)A，则函数(3)yfx的图象必过点。三、解答题（共76分，共6个小题）17、（13分）解关于x的不等式：224log(3)log16(01)xxaaaa且18、(13分)设命题:|43|1px,命题2:(21)(1)0qxaxaa.若非p是非q的必要而不充分条件.求实数a的取值范围.19、（13分）已知等差数列na其前n项和为nS及等比数列nb中，1131,9abS，且等比数列第4项的倒数为等差数列第4项与第5项的等差中项（1）求数列na和nb的通项公式（2）求数列nnab的前n项和nT20、（13分）梁氏养鸡场今年初有鸡10万只，每一年养鸡场鸡的只数的自然增长率为25%，但每年底要将5千只鸡卖掉，设n年后鸡场鸡的数量为na，（1）求数列na的通项公式（2）问多少年后鸡场鸡的数量将超过21万只？21、（12分）某种商品进货单价为100元，商场将其销售价定为每件110元，此时每年大约销售8万件，为了追求最大利润，商场决定抬高此商品的价格，通过市场调查，发现此商品价格每涨1元，其年销售量要减少4千件。现设此商品每件涨价x元。商场在此项经营中所获得的年销售利润为y元。（1）试求y关于x的函数，并求其定义域（2）此商品的价格应定为多少元，商场才可获得最大销售利润？最大销售利润为多少元？22、（12分）定义在R上的函数xf同时满足（1）12f（2）yfxfxyf（3）当yx时，有yfxf如果23xfxf，求x的取值范围新华中学高2011级第一学期期末试题数学参考答案一、选择题（共50分，每小题5分，每小题只有一个正确答案）CADACBAABC二、填空题（共24分，每小题4分）11、12、16、（6，1）三、解答题（共76分，共6个小题）18、解:由非p是非q的必要而不充分条件知q是p的必要而不充分条件.即p是q的充分而不必要条件3分由|43|1x解得112x①6分由2(21)(1)0xaxaa即()[(1)]0xaxa得1axa②9分于是1{|1}{|1}2xxxaxa∴1211aa即102a13分21、解：此商品每件涨价x元后，每件的利润为xx10100110（元）；销售（80000-4000x）件80000040000400040008000102xxxxy要满足20040008000xx，故定义域为200xx当54000240000x时，900000maxy答：商品价格定为每件115元，商场可获得最大利润90万元22、解：yfxfxyff,1242222112ffff又当yx时，有yfxf23xfxf03043xxxxf343xxx341xx43x所以所求不等式的解为43xx