高一数学第一学期第二次月考试卷1

高一数学第一学期第二次月考试卷注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数1()1RxQfxxQð,则()(3.14)ff等于A．0B．2C．2D．22．已知111222logloglogbac，则A．2b2a2cB．222abcC．222cbaD．222cab3．下列四个命题中真命题是①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题A．①②B．②③C．①②③D．③④4．函数log(32)1(01)ayxaa＞且恒过定点（）A．(2,1)B．(1,0)C．(1,1)D．(3,1)5．已知等差数列共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为40.则其公差为A．5B．4C．3D．26．若数列na为等比数列，则“3516aa”是“44a”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数5)2(22xaxy在区间),4(上是增函数，则实数a的取值范围是A．2aB．2aC．6aD．6a8．函数212log(617)yxx的值域是A．RB．［8，+C．（－∞,－3D．［－3,+∞］9．若fx是R上的减函数，且fx的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是A．（－1，3）B．（－1，2）C．（1，2）D．（1，3）10．先作与函数1lg2yx的图像关于原点对称的图像，再将所得图像向右平移2个单位得图像1C，又yfx的图像2C与1C关于yx对称，则yfx的解析式A．10xyB．210xyC．lgyxD．lg(2)yx11．已知数列na的通项公式为21log()2nnanNn，设其前n项和为nS，则使5nS成立的自然数nA．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值3112．已知函数(0)(3)4(0)xaxfxaxax，满足对任意12xx都有1212()()fxfxxx0都成立，则a的取值范围A．1(0,4B．(0,1)C．1,1)4D．(0,3)攀枝花市七中2008～2009学年度第一学期第二次月考统一检测试卷高一数学题号二三总分171819202122分数第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13．在数列na中,3,211aaann则192是这个数列的第项14．设集合25,log(3)Aa，集合,Bab，若AB2，则AB15．函数212log(32)yxx的单调增区间16．方程31()log3xx的解的个数为个三、解答题：6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合2641()1,log()12xxAxBxxa，若AB，求实数a的取值范围18．（本小题满分12分）设有两个命题，命题p：关于x的不等式x2+2ax+40对于一切x∈R恒成立，命题q：函数(52)xfxa是减函数。若p或q为真，p且q为假，求实数a的范围密封线内不要答题￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤学校___________________班级_________________姓名__________________学号_________________19．（本小题满分12分）已知数列na是等差数列，其前n项和为nS，24,743Sa(1)求数列na的通项公式（2）设nanb)21(，求数列nb的前n项和20、(本小题满分12分)已知函数212yaxx在1,1上的最大值为32，求a的值.密封线内不要答题￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤学校___________________班级_________________姓名__________________学号_________________21．(本小题满分12分)已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf)(的解集为)2,1((1)若方程02)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；(2)若)(xfy的图像至少有一个点在x轴上方，求实数a的取值范围22．（本小题满分14分）已知函数f（x）=1212xx．（1）判断f（x）的单调性，并加以证明．（2）求f（x）的反函数．攀枝花市七中2008～2009学年度第一学期第二次月考统一检测试卷参考答案一、选择题：二、填空题13．714．1,2,515、3[,2)216．2三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.题号123456789101112答案CACCABBCBAAA17.23062xxxxxxA或axaxaxxB440BA342aa21a18.真p：220a2125aaq－真：因为为假且为真，或qpqp，所以qp,一真一假所以：假真qp222aa无解真假qp2222aaaa或2a19.（1）2,324234472111dadada122)1(3nnan（2）12)21(nnb411nnbbnb是等比数列，且首项为1211ab81，公比为41，nnnS)41(161411)41(18120.18)4(222aaxy，讨论三种情况①当14a时，即4a，231)1(maxafy25a（舍去）②当141a时，即44a，2318)4(2maxaafy2a③当14a时，即4a，231)1(maxafy25a（舍去）综上：2a21.解：设cbxaxxf2)(，由0)(xxf得：0)1(2cxbax由已知0)1(2cxbax的解集为)2,1(∴0)1(2cxbax的两根为1，2且0a由韦达定理312abac∴132abacaxaaxxf2)13()(2)0(a（1）∵02)(axf即04)13(2axaax有两个相等的根∴1a（舍）或71a（2）∵axaaxxf2)13()(2)0(a的最大值为正数∴08)13(22aa又0a)0,223()223,(22．解:（1）∵x∈R时,2x+1＞0恒成立．∴f（x）的定义域是R．f（x）在R上是增函数，证明如下：设x1,x2∈R,且x1＜x2,则0＜2x1＜2x2∴f（x1）－f（x2）=121212122211xxxx=)12)(12()1222()1222(2121212121xxxxxxxxxx=)12)(12()22(22121xxxx．∵2x1－2x2＜0,2x1+1＞0,2x2+1＞0∴f（x1）－f（x2）＜0,即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在R上是增函数．（2）由y=1212xx,解得2x=yy11∵2x＞0,∴yy11＞0,即－1＜y＜1∴x=log2yy11（－1＜y＜1)∴f（x）的反函数为f－1（x）=log2xx11（－1＜x＜1）．