高一数学第二学期第二次大考试卷

高一数学第二学期第二次大考试卷一、选择题（每题5分，共50分；把答案填在答题卷的表格中）1集合1,2,3,4,5,6,,2,4,6,8,10,MN，则AMNNBMNNC2NMDNM2sin240A12B22C32D323如图，线段MP是单位圆中的角正弦线，则当变化时，线段MP的值的变化范围是A1,1B0,1C1,1D1,14函数2lg(10)yx的最值的说法正确的是A没有最值B有最小值1C有最大值1D有最小值05第二象限角的正弦值为154，则正切值为A1515B1515C15D156已知tansin0xx，则x是第几象限的角？A第一、二B第二、四C第二、三D第三、四7方程2lg1000xx的根的情况，有四个结论，正确的结论是①无实根；②有一个实根；③有两个实根；④有一个小于1而大于0的实根A②④B①C③D①②③④都不正确8观察数表则(3)(1)fgfA3B4C3D5x321123()fx411335()gx142324yxPMO9下列函数既是奇函数又是增函数的是A()xyaa1B3yxC2200xxyxxD2logyx10设[]x表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.12]3，[0.9]0，[1.8]2，那么函数1[][],()22xxyxR的值域为A．{0,1}B．[0,1]C．{0,1,2}D．[0,2]二、填空题（每题5分，共20分；把答案填在答题卷中的横线上）11函数3()lg(2)2xfxx的定义域是******；1231log(tan),0,2xx，则x******（填弧度制单位的角）；13教材中有这样一道题目：已知()3xfx，求证：（1）()()()fxfyfxy；（2）()()()fxfyfxy。类似地，对于幂函数，则有（1）()()(fxfyf******)；（2）()()(fxfyf******)；14下面四个命题中正确的是******（把正确的命题的序号都填上）①对于任意非空集合,AB，都有ABAB；②正弦函数()sinfxx是非奇非偶函数；③对于函数1()fxxx，当3,x时，()fx的值随着x的增大而增大；④已知函数2()56fxxx，因为(1)2,(4)2,ff所以(1)(4)0ff，从而()fx在区间1,4上没有零点。三解答题（80分，将答案写在答题卷中的指定位置，要有必要的解答过程）15．（本题满分12分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，2{|320}Axxx，{|15,}BxxxZ，{|29,}CxxxZ．（1）求()ABC；（2）求()()UUUBC餥痧．16（本题满分13分，第（1）题6分，第（2）题7分）化简或求值（1）31223536log9lnlog6log5e（2）cos(90)3sin(180)cos(360)tan(180)17（本题满分13分）一次函数()fxmxn与指数型函数()xgxab，（0,1aa）的图像交于两点(0,1),(1,2)AB，解答下列各题：（1）求一次函数()fx和指数型函数()gx的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当x********时，()()fxgx；当x*********时，()()fxgx。oyx212118（本题满分13分）2008年的金融风暴对我国的商品出口产生了较大影响，某外向型中小企业从7月份开始，所接到的订单呈现逐月减少的趋势，如果订单少于9千份，那么就会严重亏损，不得不宣布破产。已知6、7、8三个月的订单分别为20千份，19.5千份，18.5千份，若订单数y与月份x的关系接近二次函数模型，问：该企业能否坚持到12月份，不会破产？19（本题满分15分）若函数22()(24)20fxxaxa有两个不同的零点12,xx；（1）求实数a的取值范围；（2）当124xx时，求a的值；（3）记21212()xxgaxx，证明()ga在定义域上是增函数。20（本题满分14分）如图，平面直角坐标系中，由扇形OAB和矩形OBCD构成一个封闭图形，动点P由点A出发逆时针方向沿边界运动，经过点B、点C，最后到达点D；记(AOP为弧度单位）。已知2,23OBBC，设点P走过的路程为y，求解下列各题：（1）当4时，y是多少？（2）当23y时，是多少？（3）将y表示成的函数。PDCBAOxy