高一数学简易逻辑用语练习题2

高考网本资料来源于《七彩教育网》：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.设P和Q是两个集合，定义集合QP=QxPxx且,|，如果1log2xxP，12xxQ那么QP等于A．{x|0x1}B.{x|0x≤1}C.{x|1≤x2}D.{x|2≤x3}3.已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④sp是的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤4.已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是.5.已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp6.命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12xD.若11xx，或，则12x7.命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx高考网下列各小题中，p是q的充分必要条件的是①3:62:2mmxxyqmmp；，或有两个不同的零点②xfyqxfxfp:1:；是偶函数③tantan:coscos:qp；④ACBCqABApUU::；A.①②B.②③C.③④D.①④9．命题“若1x且3x，则2230xx”的逆否命题是（）Ａ．若2230xx，则1x且3xＢ．若1x且3x，则2230xxＣ．若2230xx，则1x或3xＤ．若2230xx，则1x且3x10．已知非p是q的充分不必要条件，则p是非q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．若命题p：3是13的约数；命题q：0是偶数；则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．qD．pq12．（测试知识点１，２，３）命题“平行四边形的对边平行且相等”是（）Ａ．简单命题Ｂ．“pq”的形式Ｃ．“pq”的形式Ｄ．“pq”的形式13．设,ab是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列四个命题：①若,aba，则b∥②若a∥，a，则③若a，，则a∥④若ab，a，b，则。其中真命题的个数是（）高考网Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３二、填空题（每小题4分，共16分）14．分别用“pq”，“pq”，“p”填空，并判断命题的真假：（１）命题“的值不超过3.15”是的形式，是命题；（２）命题“菱形的对角线互相垂直平分”是的形式，是命题；（３）命题“方程210xx的解是152x”是的形式，是命题；（４）命题“函数tanyx在定义域上不是单调函数”是的形式，是命题。三、解答题：（12分）15．指出下列命题的逻辑联结词，并判断真假：（１）对实数x，若2560xx，则2560xx；（２）三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（３）2属于集合Q，也属于集合R；（４）ab不是acbc的充分条件。四、高考题：（共10分）16．（2005，上海，5分）已知集合12,MxxxR，51,1PxxZx，则MP等于（）A．03,xxxZB．03,xxxZC．10,xxxZD．10,xxxZ17．(2005，全国，5分)已知集合2{47},{60}MxxNxxx，则MN为（）A．{4237}xxx或B．{4237}xxx或C．{23}xxx或D．{23}xx或高考网解：A六、学科综合题：（12分）18、如图所示的电路图，设命题p：开关k闭合；命题q：开关1k闭合，命题s：开关2k闭合，命题t：开关3k闭合。（1）写出灯泡A亮的充要条件；（2）写出灯泡B不亮的充分不必要的条件；（3）写出灯泡C亮的必要不充分条件。七、推理论述题：（15分）19、会议讨论组的一组的6位成员，他们分别来自北京（B）、上海（S)、天津（T)、重庆（C)、辽宁（L)、广东（G)，他们分别姓赵、钱、孙、李、周和王，还知道：（1）老赵和北京人都是医生，老周和天津人都是教师，老孙和上海人都是工程师；（2）重庆人和老钱、老王都是退伍军人，而上海人从未参过军；（3）辽宁人和重庆人都比老赵岁数大，广东人比老钱的岁数大，老王最年轻；（4）老钱和北京人会后将一起去广州，老孙和辽宁人会后要去西安试判断会议讨论组的成员分别来自哪里？答案1-8BBB(2,3)CDCD9．C点拨：将命题的条件和结论否定后再交换即得逆否命题，注意“且”否定是“或”。10．B点拨：因为非p是q的充分不必要条件，所以pq，且qp，所以qp，且pq，p是非q的必要不充分条件11．Ｂ点拨：命题p为假，命题q为真，所以p为真，q为假；那么pq为假，pq为真，pq为假。12．Ｃ点拨：本题主要考查逻辑联结词的符号。13．Ｃ点拨：本题是对逻辑联结词的间接考查，即掌握立体几何中的一些真命题。①若,aba，则b∥或b；②真；③若a，，则a∥或a；④若ab，a，则b∥或b，又b，所以，为真。二、填空题×××kk1k2k2ABC第10题高考网．（1）pq，真；（2）pq，真；（3）pq，真；（4）p，真点拨：判断命题的形式就是寻找逻辑联结词，“且”，“或”，“非”，（1）中不超过就是“”，“小于或等于”的意思，含有“或”；（2）中是“互相垂直且互相平分”，含有“且”；（3）一元二次方程的两个不等实数根含有“或”的意思；（4）中的不是就是逻辑联结词“非”。命题的真假根据相关知识点判断。三、解答题15．解：（１）“或”；真命题；（２）“且”；真命题；（３）“且”；假命题；（４）“非”；假命题。点拨：（１）中的逻辑联结词在式子2560xx里，即2560xx或2560xx；（２）中的命题实际上既可以理解为“或”，又可以理解为“且”，因为两个结论都成立，我们在这里写出“且”；（３）“也”字的含义就是“且”；（４）“不”就是“非”。四、高考题16．B点拨：本题考查知识点１，2不等式的解法；本题可以用直接解法和数形结合法相结合；最简捷的解法是特殊值法：取0x，知0M，0P，排除A，D；取1x，则1,1MP，排除C，所以选B.17．解：A点拨：数形结合法，把集合M，N在数轴上表示出来。五、学科综合题18、解：（1）灯泡A亮的充要条件是“pq”；（2）灯泡B不亮的充分不必要的条件是“p”，或“s”；（3）灯泡C亮的必要不充分条件是：p，或t。点拨：根据串并联电路的特点，k控制着整个电路，k1，k2，k3分别控制着一个支路。只有k闭合，灯泡才有可能亮，只有k1闭合，灯泡A才有可能亮，只有k2闭合，灯泡B才有可能亮，只有k3闭合，灯泡C才有可能亮,据此可以写出有关的充分、必要条件。六、推理论述题：（15分）19、解：老赵是广东人，老钱是天津人，老孙是重庆人，老李是上海人，老周是辽宁人，老×××kk1k2k2ABC第10题高考网王是北京人。点拨：本题是一道典型的逻辑推理题，根据命题和命题的否定等命题的性质来判断。由于每一位成员的姓氏和籍贯是一致的，再逐个分析的基础上，再列表综合推断。根据条件（1）可知，老赵不是北京人，老周不是天津人，老孙不是上海人；根据职业可以判断，老周和老孙都不是北京人，老赵和老孙都不是天津人，老赵和老周不是上海人。在表中画“×”表示不可能。根据条件（2）可画出老钱和老王。根据（3）可以画出老赵，老钱，老王。根据条件（4）可以画出老钱和老孙。然后观察表格中的空格就可以判断出。（注意表中的数据顺序）BSTCLG赵×××××①钱××④×3××孙×××②×-×李5×⑥4×--×3×-×周×××--×③-×王⑤×4××××