高一数学简易逻辑用语练习题3

高考网本资料来源于《七彩教育网》一、选择题1．若命题:21()pmmZ是奇数，命题:21()qnnZ是偶数，则下列说法正确的是（）Ａ．pq为真Ｂ．pq为真Ｃ．p为真Ｄ．q为假2．在下列各结论中，正确的是（）①“pq”为真是“pq”为真的充分条件但不是必要条件；②“pq”为假是“pq”为假的充分条件但不是必要条件；③“pq”为真是“p”为假的必要条件但不充分条件；④“p”为真是“pq”为假的必要条件但不是充分条件．Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④3．由下列命题构成的“pq”，“pq”均为真命题的是（）Ａ．:p菱形是正方形，:q正方形是菱形Ｂ．:2p是偶数，:2q不是质数Ｃ．:15p是质数，:4q是12的约数Ｄ．:paabc，，，:qaabc，，4．命题:p若abR，，则1ab是1ab的充分条件但不是必要条件，命题:q函数12yx的定义域是13，，∞∞，则下列命题（）Ａ．pq假Ｂ．pq真Ｃ．p真，q假Ｄ．p假，q真5．若命题:pxR，22421axxax≥是真命题，则实数a的取值范围是（）Ａ．3a≤或2a≥Ｂ．2a≥Ｃ．2aＤ．22a6．若kM，对xR，210kxkx是真命题，则k的最大取值范围M是（）Ａ．40k≤≤Ｂ．40k≤Ｃ．40k≤Ｄ．40k高考网二、填空题7．命题“全等三角形一定相似”的否命题是，命题的否定是．8．下列三个特称命题：（1）有一个实数x，使2440xx成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为．9．命题pq是真命题是命题pq是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件．10．命题:pxR，2250xx是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”），它的否定命题:p，它是命题（填“真”或“假”）．11．若xR，11xxa是真命题，则实数a的取值范围是．12．若xR，2()(1)xfxa是单调减函数，则a的取值范围是．三、解答题13．已知命题2:10pxmx有两个不相等的负根，命题2:44(2)10qxmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围．14．若xR，函数2()(1)fxmxxa的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．15．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲未获奖，乙也未获奖”，丙说：“是甲或乙获匀”，丁说：“是乙获奖”，四位歌手的话中有两句是对的，请问哪位歌手获奖．甲获奖或乙获奖．答案1-6.ABDDBC7.答案：两个三角形或不全等，则不一定相似；两个全等三角形不一定相似8.答案：2高考网答案：充分10.答案：特称命题；假；xR，2250xx≥；真11.答案：(2)，∞12.答案：(21)(12)，，13.解：210xmx有两个不相等的负根24020mmm，．244(2)10xm无实根2216(2)160430mmx13m．由pq为真，即2m或13m得1m；pq∵为假，()pqp∴或q为真，p为真时，2m≤，q为真时，1m≤或3m≥．p∴或q为真时，2m≤或3m≥．∴所求m取值范围为123mmm，或|≤≥．14.解：（1）当0m时，()fxxa与x轴恒相交；（2）当0m时，二次函数2()(1)fxmxxa的图象和x轴恒有公共点的充要条件是14()0mma≥恒成立，即24410mam≥恒成立，又24410mam≥是一个关于m的二次不等式，恒成立的充要条件是2(4)160a≤，解得11a≤≤．综上，当0m时，aR；当0m，11a，．15.解：①乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾，故乙的话是错误的；②若两句正确的话是甲说的和丙说的，则应是甲获奖，正好对应于丁说的错，故此种情况为甲获奖；③若两句正确的话是甲说的和丁说的，两句话矛盾；④若两句正确的话是丙说的和丁说的，则为乙获奖，对应甲说的错，故此种情况乙获奖．由以上分析知可能是甲获奖或乙获奖．高考网