高一数学集合与简易逻辑练习题3

高考网本资料来源于《七彩教育网》（集合与简易逻辑）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设,abR，集合{1,,}{0,,}bababa，则ba（）A．2B．2C．1D．12．若集合BAaxxBxxA若},1|{},1|||{，则实数a的值是A．1B．－1C．1或－1D．1或0或－13．已知全集U=R，集合|1Axyx，集合|0Bx＜x＜2，则()UCAB（）A．1,)B．1，C．0)，+D．0，+4．若8222xZxA1logRxxBx，则)(CRBA的元素个数为A.0B.1C.2D.35．设集合},02cos|{},1tan|{2xxNxxM则M、N的关系是A．NM躮B．MNÜC．M=ND．M∩N=6．设全集xyxU|),{(、}Ry，集合M=},123|),{(xyyx{(,)|1},Nxyyx则()UMNð等于A．B．{（2，3）}C．（2，3）D．}1|),{(xyyx7．若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假8．命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.存在01,23xxRxB.存在01,23xxRx高考网xxRxD.对任意的01,23xxRx9．已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真的是A．若p则qB．若q则pC．若q则pD．若q则p10．已知)(xf是定义在R上的函数，且满足)1()1(xfxf，则“)(xf为偶函数”是“2为函数)(xf的一个周期”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、若二次不等式20axbxc的解集是11{}54xx,那么不等式2220cxbxa的解集是A.{x|x-10或x1}B.{x|－41x51}C.{x|4x5}D.{x|-5x-4}12、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④sp是的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、命题：“若a·b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是14、已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是.3,2高考网、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是，最多是16、若命题“存在xR，使得2(1)10xax”是真命题，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17．设aR，函数2()22fxaxxa若()0fx的解集为A，13Bxx，AB，求实数a的取值范围。18．已知p：1123x，q：22210xxm（0m）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．19．已知p：方程210xmx有两个不等的负实根，q：方程244(2)10xmx无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。20、已知函数)lg()(2baxxxf的定义域为集合A,函数34)(2kxkxxg的定义域为集合B,若}32|{)(,)(xxBACBBACRR,求实数ba,的值及实数k的取值范围..21、已知集合A0652xxx，B01mxx，且ABA，求实数m的值组成的集合。22、已知},,,|),{(ZnbanynxyxA},153,|),{(2ZmmymxyxB，}144|),{(22yxyxC，问是否存在实数a，b，使得①BA，②Cba),(同时成立？.数学（一）参考答案高考网一、选择题1．A2．D.3．D4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．C11．A12．B二、填空题13．若a,b至少有一个为零，则a·b为零14．3,215．14，2416．(,1)∪(3,)三、解答题17．解：,aR当a=0时，f(x)=-2x,A={xx0},AB=∴0a，令f（x）＝0解得其两根为122211112,2xxaaaa由此可知120,0xx（i）当0a时，12{|}{|}AxxxxxxAB的充要条件是23x，即21123aa解得67a（ii）当0a时，12{|}AxxxxAB的充要条件是21x，即21121aa解得2a综上，使AB成立的a的取值范围为6(,2)(,)718．由p：1123x，解得210x，∴“非p”：{210}Axxx或．由q：22210xxm解得11(0)mxmm高考网∴“非q”：{11,0}Bxxmxmm或由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：AB．101210mmm解得03m．∴满足条件的m的取值范围为{03}mm．19.解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真12120010xxmxxm2，q真01m3,若p假q真，则213mm1m≤2；若p真q假，则213mmm或m≥3；综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．20.解:},034|{},0|{2RkkxkxxBbaxxxAACBBBACRR,)(,又}32|{)(xxBACR}32|{}.32|{xxxAxxACR或即不等式02baxx的解集为}32|{xxx或6,1ba由可得且ACBBR,方程034)(2kxkxxF的两根都在内]3,2[3220)3(0)2(00kFFk解得234k故6,1ba,]23,4[k21.ABABAxxxA,,3,20652高考网①ABBm,,0时；②0m时，由mxmx1,01得。3121,3121,1,或得或mmmAmAB所以适合题意的m的集合为31,21,022.解：},153|),{(},,|),{(2ZxxyyxBZxbaxyyxA22,(),3(15)0315yaxbABxZxaxbyx有解即有整数解，由baba121800)15(1222①，而14422ba②，由①、②得代入,60)6(121801442222bbbbba①、②得,36,108108108222aaaaZxxx3093632,故这样的实数a，b不存在