高一文科数学下册期末考试4

海量资源尽在星星文库：高一文科数学下册期末考试数学试卷(文科)考试时间：2009年7月2日7:40~9:40一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是第四象限角,12cos13,则sin=()A.513B.513C.512D.5122.已知直线12,ll的方程分别为023,3yxx,那么1l与2l的夹角为()A．3B．4C．6D．83.10cos220cos32=()A.12B.22C.2D.324.已知非负实数x,y满足条件625yxyx,则yxz86的最大值是()A.50B.40C.38D.185.已知)3,1(A,)32,4(B,直线l过原点O且与线段AB有公共点,则直线l的斜率的取值范围是()A.3,33B.3,23C.3,23D.23,336.把函数sin()yxxR图象上所有的点向左平行移动3个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()A．sin23yxxR，B．sin26xyxR，C．sin23yxxR，D．sin23yxxR，7.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒．．成立．．的是()A．||||||cbcabaB．aaaa1122海量资源尽在星星文库：．21||babaD．aaaa2138.函数cbxaxxf2)(的图像如图所示,M=bacba2,N=bacba2,则()A.MNB.M=NC.MND.M,N的大小关系不确定9.若cba时不等式021accbba恒成立,则的取值范围是()A.223,B.223,C.24,D.,2410.已知函数)(xf对任意实数x均有)()(),()(xfxfxfxf成立,当2,0x时,()cos1fxx.则当2,23x时,函数)(xf的表达式为()A.cos1xB.cos1xC.cos1xD.cos1x二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知直线012:,01:21ymxlmyxl,若12//ll,则m。12.若平面向量,,abc两两所成的夹角是120°,且满足1,2,4abc,则a+b+c。13.不等式11xax的解集是31xxx或,则实数a。14.关于x的不等式mxx11恒成立,则m的取值范围是。15.△ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,R是△ABC的外接圆半径,有下列四个条件：abcbacba3))()(1(CBAsincos2sin)2(BacCabcos,cos)3(BbaCARsin)2()sin(sin2)4(22有两个结论：甲：△ABC是等边三角形.乙：△ABC是等腰直角三角形.请你选取给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确的命题。三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)解不等式2242018354xxxx海量资源尽在星星文库：(本小题满分12分)）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，AB·AC=3。（1）求ABC的面积；（2）若1c，求a的值．18.(本小题满分12分)已知ABC的顶点A为(0,5),AB边上的中线所在直线方程为027114yx,B的平分线所在直线方程为052yx,求BC边所在直线的方程.19.(本小题满分12分)已知函数)(xf=3sinxxcos－cos2x+23(RxR,)的最小正周期为,且其图象关于直线6x对称．(1)求)(xf的解析式并求出)(xf的单调增区间；(2)若函数)(1xfy的图象与直线ay在]2,0[上只有一个交点,求实数a的取值范围．海量资源尽在星星文库：(本小题满分13分)某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔高BC=40(米),塔所在的山高OB=290(米),OA=210(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为,1tan3.试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高).21.(本小题满分14分)设2()32fxaxbxc,0abc若,0)1()0(ff,求证：(1)方程()0fx有实根.(2)-2＜ab＜-1；(3)设12,xx是方程0)(xf的两个实根,则1232||33xx＜.海量资源尽在星星文库：数学(文科)参考答案题号12345678910答案BCCBBCCCBD11.2212.713.3214.2m15.⑴⑵→甲或⑵⑷→乙或⑶⑷→乙16.原不等式可变形为22420183054xxxx即2256054xxxx………………………………………………………………………4分即(2)(3)0(1)(4)xxxx……………………………………………………………………8分得x4或2x3或x1原不等式解集为{|1234}xxxx或或……………………………………12分17.（1）531)552(212cos2cos22AA又),0(A，54cos1sin2AA，所以5bc，所以ABC的面积为：254521sin21Abc………………6分（2）由（1）知5bc，而1c，所以5b所以5232125cos222Abccba…………12分18.设00(,)Bxy,由AB中点在411270xy上,可得00541127022xy联立00250xy解得(3,1)B……………………………………………………………………………5分设A点关于250xy的对称点为'(',')Axy,则有'52'''525022yxxy解得'(2,1)A…………………………………………………………………………10分BC边所在的直线方程为y=1…………………………………………………………12分海量资源尽在星星文库：19.(1)23)2cos1(212sin2323coscossin3)(2xxxxxxf1)62sin(12cos212sin23xxx…………2分由的周期为)(xf，122，1)62sin()(xxf当1时，1)62sin()(xxf，2316sin)6(f不是最大值也不是最小值，其图象不关于6x对称，舍去；当1时，1)62sin()(xxf，012sin)6(f是最小值，其图象关于6x对称，故1)62sin()(xxf为所要求的解析式.………………6分单调增区间是[6k，32k]Zk………………8分(2)由(1)知)62sin()(1xxfy在同一坐标系内作出ayxy和)62sin(的图象，由图可知，直线时，或在121,21aaay两曲线只有一个交点，121,21aa或.………………12分20.如图建立直角坐标系,则(210,0),(0,290),(0,330)ABC直线l的方程为1(210)3yx即1703yx设(,)Pxy为直线l上一点.(y0)则330PCykx290PBykx2290330tan(290)(330)11PBPCPBPCyykkxxBPCyykkx…………………………………4分海量资源尽在星星文库：(290)(330)(360)(400)33xxxyyxxx236036093604001037609360400103760xxxxx……………8分36034121093604003760当且仅当936040010xx即360x时取等号………………………………10分此时170503yx当此人距水平地面50米时,观看塔的视角最大………………………………13分21.1)若0,a则bc2(0)(1)(32)0ffcabcc与已知矛盾0a…………………………………………………………………………………2分方程0232cbxax的判别式24(3)bac由条件0abc消去b,得222234()4[()]024cacacac方程()0fx有实根………………………………………………………………4分(2)由(0)(1)0ff,得(32)0cabc由条件0abc消去c,得()(2)0abab20a(1)(2)0bbaa21ba…………………………………………………………………………9分(3)由条件知1223bxxa1233cabxxaa22121212()()4xxxxxx＝22244431(1)()93923bbbaaa21ba21214()39xx1232||33xx……………………………………………………………………14分