高一段考考试数学试题

班次_________学号___________姓名________________郴州市一中高一阶段性测试数学试卷（题量：共22题，满分：150分，时间：120分钟）一、选择题(共10小题每小题5分，共50分，请将正确的选项填在本题后答题卡上)1．已知全集},,,,{edcbaU，集合},{cbA，},{dcBCU，则ACU∩B等于A．},{eaB．},,{dcbC．},,{ecaD．}{c2.巳知映射:(,)(2,2)fxyxyxy，则(4，3)在f下的原象是A.(10，5)B(2，1)C.(2，-1)D.(3，4)3.函数y=f(x)的定义域为(0,)，且对定义域内的任意x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1，则(2)f的值为A.1B.12C.-2D.124.函数f(x)在R上单调递减，且f(m2)f(-m)，则m的取值范围是A.(,1)B.(0,)C.(1,0)D.(,1)(0,)5.设y=f(x)定义在R上且f(-x)=f(x)对一切x恒成立，且当(,0)x时，()(1)fxxx，则在(0,)上f(x)的表达式为A.()(1)fxxxB.()(1)fxxxC.()(1)fxxxD.()(1)fxxx6．已知()|log|afxx，其中01a，则下列不等式成立的是A．11()(2)()43fffB．11(2)()()34fffC．11()()(2)43fffD．11()(2)()34fff7．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2-2n，设由246,,,.aaa构成的数列为{}nb，则{}nb的通项公式为A.65nbnB.125nbnC.43nbnD.83nbn8．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为A．92元B．94元C．95元D．88元9.在等差数列{}na中，39,aa是方程2x2–x–7=0的两根，则6aA.12B.14C.72D.7410．若,lglg0(1,1),()()xxababfxagxbA．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称题号1345678910答案二、填空题（共6小题每小题4分，共24分）11．已知等差数列中，a7=9,则S13=__________12.已知函数101()101xxfx则f(x)的反函数是______________13.巳知f(x)=3ax–2a+1，在区间[-1，1]上存在00(1)xx。使f(x0)=0，则实数a的取值范围是_______________________。14．若4log15a(0a且1)a，则a的取值范围是．15．设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x_____________。16.已知函数lg(124)xxym的定义域是(,1]，则m的取值范围是_______。三解答题(共6小题共76分，需写出解答或证明过程，否则不给分)17．（12分）不等式280xax与220xaxb的解集分别为A，B，试确定a，b的值，使A∩54|xxB，并求出A∪B．18.(12分)已知数列{an}满,,其中a是非零常数，设1)求证：数列{}nb是等差数列；2)求数列{}na的通项公式.19.(12分)已知函数2lg(43)ymxmxm1)若函数的定义域是R求m的取值范围？2)若函数的值域是R求m的取值范围？20.(13分)已知函数22()2(21)()fxxaxaaR,当[0,1]x时，求f(x)的最小值g(a).211,2,2(2)nnaaaaaan1nnaab21．(13分)季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[5，10]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?22.(14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a，b为常数，且a≠0)，满足f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.1)求f(x)的解析式；2)是否存在实数m，n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.参考答案一选择题题号12345678910答案ABBCACBCBC二填空题11，117；12，11()lg(11)1xfxxx13，1a或15a；14，405a或1a；15，3；16，34m；三解答题17设22()8,()2fxxaxgxxaxb，由A∩54|xxB得(4)02(5)05fagb，所以2{|280}{|2Axxxxx或4}x2{|450}{|15}Bxxxxx，{|2ABxx或1}x18(1)1112()nnnnaaaaaaaaa，111111()nnnnaaaaaaaaa，1211111,,(2)nnnbbnaaaaaa，所以{}nb是首项为1/a公差为1/a的等差数列.(2)由111(1)nnnnabnaaaaabn，.naaan19(1)由题意得0001001mmmm(2)由题意得010mm20因2222()2(21)((21))341fxxaxaxaaa(1)当12a+1即a0时，f(x)在[0,1]上递减，所以g(a)=f(1)=241aa(2)当2a+10即12a时，f(x)在[0,1]上递增，所以g(a)=f(0)=a2(3)当102a时，f(x)的对称轴在[0,1]之间，所以g(a)=-3a2-4a-1.22241,(0)1()341,(0)2,(0)aaagaaaaaa21.解析：(1)P＝*]16,10[240*]10,5[20*[0,5)210NNNtttttttt且且且(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Qt∈[5，10]时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16即t＝5时，Lmax＝9.125由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大.22(1)因方程f(x)=x有等根，即2(1)0axbx有等根，所以b=1,又f(1+x)=f(1-x)，则f(x)关于直线x=1对称，即2111,,()222bafxxxa(2)221111()(1)2222fxxxx，1133,26mnmn所以f(x)在[m，n]上递增，2213()32()3132mmmfmmfnnnnn，又mn40mn所以存在m=-4，n=0使f(x)定义域为[m，n]，值域为[3m，3n].