财务管理之企业投资决策

复习第一讲什么是财务管理四种财务活动财务关系财务管理目标四种观点产值最大化利润最大化股东财富最大化利益相关者财富最大化第二讲企业投资决策货币时间价值：第2章第13节证券投资决策：第2章第2节项目投资决策：第4和第5章一财务管理的价值观念货币时间价值本讲要回答的问题什么是时间价值？如何产生的？时间价值如何计算？复利终值和复利现值如何计算？年金终值和年金现值如何计算？1、时间价值的概念问题：有1000元人民币，你愿意今天得到，还是明年的今天得到？为什么？为什么货币有时间价值？时间价值的绝对形式1000*2%=20时间价值的相对形式2%时间价值的概念（续）西方经济学家的观点牺牲当期消费的代价或报酬缺陷：不能回答价值的真正来源是什么？价值如何产生？价值如何计算？马克思的观点工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率总之：时间价值就是未考虑风险和通货膨胀和紧缩因素的投资报酬率：如市场利率，故乡率（1）复利终值和现值计算复利：利滚利！现值：现在的价值终值：未来的价值（本金和利息）FVn——复利终值PV——复利现值i——年利率（无风险收益率或最低报酬率）n——计息期数（年）或投资期2、时间价值计算以复利为基础计算货币某时点价值复利终值和现值计算PV*(1+i)nFVn=PVⅹ(1+i)n=PVⅹFVIFi,n——复利终值系数,查附表一：复利终值系数表P309-310，当n50,可用公式计算或用EXCEL中的财务FV（Rate，Nper，Pmt，PV,Type）函数运算。0iPV+PV*i=PV*(1+i)iiPV*(1+i)*(1+i)=PV*(1+i)2PV12nin-1PV=FVn/(1+i)n=FVn*PVIFi,n——复利现值系数查附表二：复利现值系数表P311-313当n50,可用公式计算或用EXCEL中的财务函数PV（Rate，Nper，Pmt，FV,Type）运算，举例某人在5年后需要10万元，他委托投资公司为其代理投资，投资公司保证每年最低收益率为10%，为保险起见，此人应交给投资公司多少资金？解PV=FVn/(1+i)n=FVn*PVIFi,nFV=10万i=10%n=5根据10%,5,i查附表二，PVIF10%，5=0.621故PV=6.21万元（注：借助EXCEL中财务函数的PV可以简单算出结果）复利终值和现值计算（续）计息期短于一年的复利终值计算FVn=PVⅹ（1+i/m)nⅹmm每年计息次数半年计息：m=2；按季计息：m=4;按月计息：m=12;按周计息：m=365/7计息期长于一年的复利终值计算FVn=PVⅹ（1+iⅹk)n/kK是计息的的基础，按2年计息：k=2;3年计息：k=3计息期间利率改变:假设在时间点n1FVn=PVⅹ(1+i)n1ⅹ(1+j)n-n1请写出上述三种情况下复利现值计算公式举例你考虑将得到的2000美元存入银行，6年后使用。你看到1个月的定期存款年利率是3.4375%，3个月的定期存款年利率是3.625%，半年的是3.75%，1年的是3.8125%，3年的是5.298%,你的存款本息到期都将自动转存，如果你不认为年内有调整利率的可能性，那么你愿意以哪种期限存款？答案1、按月计提利息：FV=2000ⅹ（1+3.4375%/12）6ⅹ12=2、按季（三个月）计息：FV=2000ⅹ（1+3.625%/4）6ⅹ4=3、按半年计息：FV=2000ⅹ（1+3.75%/2）6ⅹ2=4、按年计息：FV=2000ⅹ（1+3.8125%）6=5、按3年计息FV=2000ⅹ（1+5.298%ⅹ3）2=P64田纳西镇的巨额帐单1、巨额帐单1267亿元的由来：复利终值计算公式1267亿=600000000ⅹ（1+1%）7ⅹ365/7ⅹ（1+8.54%）212、12亿=6亿ⅹ（1+1%）nn约为70周即490天（注：附表一中n最大值为50，因此借助EXCEL中插入财务函数中NPER（PV输入-6亿，FV输入正12亿3、复利计息和计息期短使未来价值增加债券价格计算P63练习题2解PV=FVn/(1+i/m)nⅹm=FVnⅹPVIFi/m,nⅹmFV=1000i=12%n=1m=4根据3%,4查附表二，PVIF=0.888故PV=888元P59例2-18和例2-19）（2）年金终值和现值计算年金的种类：后付年金（普通年金）先付年金（即付年金）延期年金永续年金公式符号说明：A——年金i——利息率n——计息期数FVAn——年金终值PVAn——年金现值FVIFAi,n——年金终值系数ACFPVIFAi,n——年金现值系数ADF•年金——一定时期内每期相等金额的收款或付款。后付年金终值计算FV（Rate,Nper,Mpt，Type=1）nn-1n-2012AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1FVAnn,innttnFVIFAAi1i1A)i(AFVA111FVIFA查附表三年金终值系数表P314-316后付年金现值计算PV（Rate,Nper,Mpt，Type=1）nn-1012AAAAnniAiAiAiA)1(1)1(1)1(1)1(1121PVAnn,innttnPVIFAAii1/11A)i(APVA111附表四年金现值系数表P317-319：先付年金现值计算PV（Rate,Nper,Mpt，Type=0）nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期先付年金=n-1期后付年金+现值A)i(PVIFAAXPVA)1PVIFA(AAPVIFAAXPVAn,in,in,i111或后付先付先付年金现值系数先付年金终值计算FV（Rate,Nper,Mpt，Type=0）nn-1012AAAAnn-1012AAAA)1FVIFA(AAFVIFAAXFVA)i(FVIFAAXFVAn,in,inn,in111n期先付年金=n+1期后付年金-A或后付先付先付年金终值系数总结计息期n利率i的先付年金终值系数等于计息期n+1利率i的后付年金终值系数减1计息期n利率i的先付年金现值系数等于计息期n-1利率i的后付年金现值系数加1举例小虹从2000年开始每年末（或年初）存入银行3000元，12年后，她能得到多少钱？按复利计息假设12年间利率为2.25%答案:年末存款计算普通年金终值系数FVIFA利率为2.25%，期数=12查附表三可得i=2%FVIFA=13.412i=2.25%FVIFA=？i=3%FVIFA=14.192插值法：（？-13.412）/（14.192-13.412）=（225%-2%）/（3%-2%）则？FVIFA=计算普通年金终值FVA=2000ⅹFVIFA=27816.54元答案:年初存款计算先付年金终值系数XFVIFA利率为2.25%，期数=13查附表三普通年金终值系数表可得i=2%FVIFA=14.680i=2.25%FVIFA=？i=3%FVIFA=15.618插值法：（？-14.680）/（15.618-14.680）=（225%-2%）/（3%-2%）则FVIFA=？XFVIFA=FVIFA-1计算普通年金终值XFVA=2000ⅹXFVIFA=27204.44元P63练习题1的答案外购成本：9万元自制成本：后付年金现值计算PVA=AⅹPVIFA12%，8=83456。35元融资租赁：先付年金现值计算（已知年金15000元，折现率12%计息期为8XPVA=Aⅹ（1+12%）PVIFA12%，8=15000ⅹ（PVIFA12%，7+1）=74514.6元因才租赁优于自制优于外购P63练习题3的答案第1问：已知普通年金现值求年金Pmt（Rate，Nper，PV，FV，Type）根据公式PVA=AⅹPVIFA16%，8=Aⅹ4.344=5000万计算得A=1151.01（万元）所以，每年应该还1151.01万元。第2问：已知普通年金A=1500其现值为5000则通过公式PVA=AⅹPVIFA求得PVIFA=3.333,又已知i=16%，通过附表四系数表并用内插法得年数年金现值系数53.274n3.33363.685由以上计算，解得：n=5.14（年）运用NPer函数可以求得举例某大学毕业生参加工作几年后，小有积蓄，，现拟分期付款购买一套住房，当前总价款40万元，该生在购房当时（6月1日）支付10万元，剩余30万房款从银行贷款，于未来12年内按月分期归还，当时银行贷款利息为年息6%,每等额支付本息。该生每月应该支付多少还款？（每月的还款中，有多少是归还银行的房款本金，多少是归还银行的房款利息？）答案先付年金现值问题已知先付年金现值XPVA=30万，求先付年金，年利率6%，n=12年，一年内计息12次，即月利率0.5%，按月计息12年计息144月XPVA=Aⅹ（PVIFA0.5%，143+1）=Aⅹ[（1-1/（1+0.5%）143）/0.5%+1]采用Pmt函数求得A=2927.55元本金=30万/144=2084元，利息=2927.55-2084元折(贴）现率的计算Rate（Nper,Pmt,PV,FV,Type)APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,,,,利率系数iIFxIF*jIF’x-ij-iabbaijixP42页中例2-11和2-12用EXCEL中Rate函数求解债券价格计算P58分期付息到期按面值还本相当于年金现值和复利现值的和公式P=FⅹiⅹPVIFA（r,n)+FⅹFVIF(r,n)其中，r表示市场利率，i表示票面利率（当ri则折价发行相反溢价发行，r=i说明平价发行例2-17延期年金终值和现值计算m+nm+n-1012AAAmm+101n-1nAVn=AⅹFVIFA(i，n)V0=Vn=Aⅹ[PVIFA(i，n+m)-PVIFA(i,m)]P38页例2-7思考保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率是6%，比现在和你预期的未来银行存款率高。它规定只要你一次存入某个金额，从未来第11年开始的30年内每年年末你可以获得一固定金额的返还。你认为这是一个很好的养老金储存方式，你希望将来每年能得到10000元的养老金，你现在应该一次性缴入多少钱？永续年金的计算（无终值因为计息期无穷大，只有现值某人投资海外公司的无限期优先股，票面股息率为5%，他希望能够每年至少获得10000元的股利用于养老，请问他至少应该购买多少金额的该优先股股票？答P=10000/5%=200000元iAn)i/([*APVIFA*APV111连续增长普通股价格计算P61永续年金现值的拓展，红利每期不等P=D0ⅹ（1+g)/(r-g)rg公式推导：gr)g(Drgrg)r()g(D)r()g(D............)r()g(D)r()g(Dpnnn1111111111111110002200P61例2-20复习判断题货币时间价值率就是无风险报酬率永续年金没有终值只有现值优先股价格等于永续年金现值普通股价格等于普通年金现值和复利现值之和复利终值系数和现值系数互为倒数一次到期还本付息债券或无息债券价格等于复利现值一笔资金存入银行，按复利计息。在年利率和存期一定的情况下，计息期越短，到期本利和越少。选择题下列关于期限为n、利率为i的先付年金A的终值和现值的计算公式中正确的有：A.Vn=A（FVIFAi,n+1－1）B.Vn=A×FVIFAi,n×（1＋i）C.V0=A（PVIFAi,n–1＋1）D.V0=A×PVIFAi,n×（1＋i）EV0=A×PVIFAi,n÷（1＋i）FVn=A