高一第一学期必修一和必修二期末综合测试2

_________班姓名_______学号：_____号高一第一学期必修一和必修二期末综合测试(2)撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机号码[phone]一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1、函数y=23x的大致图象是2、已知实数a,b满足等式,)31()21(ba下列五个关系式：①、0ba②、ab0③、0ab④、ba0⑤、a=b；其中不可能．．．成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D、4个3、圆心为（1，－2），半径为3的圆的方程是A．(x+1)2+(y－2)2=9B．(x－1)2+(y+2)2=9C．(x+1)2+(y－2)2=3D．(x－1)2+(y+2)2=344、若f(10x)=x，则f(3)的值为A．log310B．lg3C．103D．3105、函数y=x+a与y=logax的图象只可能是下图中的A．B．C．D．6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面中：A．至多有一个直角三角形B．至多有二个直角三角形C．可能都是直角三角形D．一定都是非直角三角形7、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是A．B．C．D．8、设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是A．（－3，－3，0）B．（0，0，3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，-3）9、在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则二面角B-AC-D的余弦值为()A13B12C223D3210、如图，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，EF是异面直线AC与A′D的公垂线,则由正方体的八个顶点所连接的直线中,与EF平行的直线()A有且只有一条B有二条C有四条D不存在二、填空题（每小题5分，共25分）11．实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是.1xO1y1xO1y1xO1y1xO1yxO1y23xO-1y1-2xO1y234512xOy12．下列命题：（1）、直线m、n、L和平面、：若m,L∩=A,点Am,则L与m不共面（2）、若L与m是异面直线，L∥,m∥,且n⊥L,n⊥m,则,n⊥（3）、若L∥,m∥,且∥，则L∥m（4）、若L，m，L∩m=A,L∥,m∥,则∥；其中正确命题的序号是_________13．已知一种放射性物质经过120年剩留原来物质的97.56%，设质量为1的这种物质经过x年后的剩留量为y，则x、y之间的函数关系式为.14、直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，－2），则直线L的方程为_______________.15、一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、6、3已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_______________.一、选择题答案：二、填空题答案：11题、_____________;12题：_____________13题:_____________14题:______________15题：_________三、解答题（共75分）16题．(1)（6分）、求出函数1()()23xfx，x∈[-1,2]的值域？（2）（6分）、设33221)1(,1)1(xxxxgxxxxf，求)]([xgf.17题（12分）、已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=23,且AA1⊥A1C,AA1=A1C,（1）、求侧棱A1A与底面ABC所成的角的大小;（2）、求侧面A1ABB1与底面ABC所成的二面角的大小;（3）、求顶点C到侧面A1ABB1的距离.题次12345678910答案18．（12分）、已知函数xxxf11log)(2，（1）、求)(xf的定义域；（2）、判断)(xf的奇偶性；（3）、讨论)(xf的单调性.19题（12分）、某地区上年度电价为8.0元/kWh，年用电量为akWh。本年度计划将电价降到55.0元/kWh至75.0元/kWh之间，而用户期望电价为4.0元/kWh经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）。该地区电力的成本为3.0元/kWh。（I）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（II）设ak2.0，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价））20题（14分）、已知过原点O的一条直线与函数16logxy的图象交于两点A、B，分别过A、B两点做y轴的平行线，与函数2logxy的图象相交于C、D两点；（1）、求证：C、D两点和原点O在同一条直线上；（2）、若BC平行于x轴，求出点A的坐标。21、（13分）、如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走4km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？22题（附加题）、已知线段AB的端点B的坐标为(1，3)，端点A在圆C:4)1(22yx上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D，当CACD时，求出直线L的斜率参考答案：11题．20.5＞0.52＞log20.5;12题：①②④；13题:y=0.9756120x14题:x+2y—2=0或2x+3y—6=015题：16π16题．（1）、[199,5]；（2）、因为2)1(1222xxxx即2)1()1(2xxxxf所以2)(2xxf同样可求得xxxg3)(3所以2962)3()]([24623xxxxxxgf17题、①45°;②60°;③318．（1）、f(x)的定义域为x│—1＜x＜1.（2）、奇函数.（3）f(x)在定义域上是增函数.19题、（I）：设下调后的电价为x元/hkw，依题意知用电量增至axk4.0，电力部门的收益为75.055.03.04.0xxaxky（II）依题意有.75.055.0,%2013.08.03.04.02.0xaxaxa整理得75.055.003.01.12xxx解此不等式得：75.060.0x故当电价最低定为6.0x元/hkw仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%21、分别以直线AC、AD为x轴、y轴建立直角坐标系；作⊙A的切线GH，使直线GH//直线CD，设切点为E（另一条切线不在考虑之列）.连结AE，并延长交CD于F，则AF⊥CD.显然EF是圆上到直线CD的最短距离，E就是所求的位置；由已知，CD的斜率为43，所以AF的斜率为34，故AF的方程为34yx，又圆A的方程为122yx，由①②联立解得点E的坐标为43(,)55E；故E选在坐标为43(,)55E的点.22题、（1）设11,,,AxyMxy，由中点公式得111112123232xxxxyyyy因为A在圆C上，所以222232234,12xyxy即；点M的轨迹是以30,2为圆心，1为半径的圆。（2）设L的斜率为k，则L的方程为31ykx即30kxyk；因为CACD，△CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为221CD；由点到直线的距离公式得222324129221kkkkkk2112127032kkk解得题次12345678910答案DBBBCCADAA