高一第三次月考数学试卷

高考网测试时间：100分钟，满分：150分班级姓名一.选择题（12×5=60分）1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）（A）一条直线（B）不共线的三个点（C）任意的三个点（D）两条直线2.异面直线是指（）（A）空间中两条不相交的直线（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线（C）分别位于两个不同平面内的两条直线（D）不同在任何一个平面内的两条直线3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（）（A）球（B）球面（C）球或球面（D）以上均不对4.用符号表示“点A在直线上l，在平面外”，正确的是（）（A）A∈l,l（B）Al,l（C）Al,l（D）Al,l5.下列叙述中，正确的是（）（A）四边形是平面图形。（B）有三个公共点的两个平面重合。（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内。（D）三角形必是平面图形。6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()（A）棱台（B）棱锥（C）棱柱（D）都不对7.下列叙述中，正确的是（）（A）因为,PQ，所以PQ高考网（B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD（D）因为AB,AB,所以()A且()B8.如果OA‖11OA，OB‖11OB，那么AOB与111AOB（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）以上均不对9.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是（）（A）共面（B）平行（C）异面（D）平行或异面10.斜线与平面所成角的范围（）（A）0,90（B）（0，90）（C）[0，90]（D）0,9011.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）（A）只有一条（B）无数条（C）是平面内的所有直线（D）不存在12.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（）（A）若a‖，b，则a‖b（B）若a‖，b‖，则a‖b（C）若a‖b，b，则a‖（C）若a‖b，a‖，则b或b‖二.填空题（6×4=24分）13.直线与直线的位置关系为_____________、___________________、_________________14.异面直线所成角的范围为_____________________15.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是____________________16.一个正方体有__________个顶点，______________个面，________________条边17.在正方体1111ABCDABCD中，1AA与11CD所成的角为__________,1AA与1BC所成的角为___________，1BC与BD所成的角为______________18.如果两直线a与b同时垂直于同一平面，则这两条直线的位置关系为________高考网、___________、_____________14________________15________________16_________、__________、___________17__________、___________、__________18__________三.解答题（19，20每题12分，21，22，23每题14分）19.在正方体1111ABCDABCD中，直线1AD与平面ABCD所成的角是多少？20.如图，已知EF、分别是三棱锥ABCD的侧棱ABAD、的中点，求证：EF‖平面BCDAEFBCB1D1ABCDA1C1D高考网如图表示水平放置图形的直观图，（1）画出它原来的平面图形；（2）计算出它平面图形的面积Y‘2AO451BX‘22.已知1111ABCDABCD是棱长为a的正方体，求：（1）异面直线1AA与BC所成的角（2）求异面直线1BC与AC所成的角B1D1ABCDA1C1高考网中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形，并证明。AEHBDFGC高考网相交____、_平行___、___异面______14______（0，90）_________15__球______16____8_____、____6______、___12________17___90______、_____45______、____60______18____平行___三.解答题（19，20每题12分，21，22，23每题14分）19.在正方体1111ABCDABCD中，直线1AD与平面ABCD所成的角是多少？解:111114545DDABCDDADADABCDDADADABCD平面所以为与平面所成的角又故与平面所成的角为20.如图，已知EF、分别是三棱锥ABCD的侧棱ABAD、的中点，求证：EF‖平面BCDAEFABAD证明：因为、为、中点则EFBD又EF平面BCDBD平面BCD故EF平面BCDB1D1ABCDA1C1BCDEF高考网如图所示的直观图，计算平面图形的面积Y‘解2AO451BX‘画出它的实际平面图形(图略)它为一个直角三角形,一直角边为1,一直角边为4S=(1×4)÷2=222.已知1111ABCDABCD是棱长为a的正方体，直线求：（1）异面直线1AA与BC所成的角（2）求异面直线1BC与AC所成的角解(1)90(2)60B1D1ABCDA1C1高考网中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？（不需证明）AEHBDFGC证明(1)ACAC因为E、F为AB、BC中点1则有EFAC，EF=21同理有HGAC，HG=2所以EFHG，EF=HG故四边形EFGH为平行四边形高考网(2)BDACACBDEH因为E、H为AB、AD中点1则有EHBD，EH=21又EF=，2所以EF又四边形EFGH为平行四边形所以四边形EFGH为菱形(3)当ACBDACBD，且时四边形EFGH为正方形.