高一级物理生活中的圆周运动1

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》生活中的圆周运动一、选择题(每小题4分，共28分)1．长度为L＝0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0m/s，g取10m/s2，则细杆此时受到()A．6.0N拉力B．6.0N压力图5-19C．24N拉力D．24N压力2．绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是()①角速度一定时，线长易断②线速度一定时，线长易断③周期一定，线长易断④向心加速度一定，线短易断A．①③B．①④C．②③D．②④3．铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是()①减轻轮缘对外轨的挤压②减轻轮缘与内轨的挤压③火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压④火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压A．①③B．①④C．②③D．②④4．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是()A．rgB．rgC．gD．mg5．如图5-20所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是()A．物块立即离开球面做平抛运动B．物块落地时水平位移为2RC．初速度v0＝gRD．物块落地速度方向与地面成45°角图5-206．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为()A．gv92B．gv82C．gv72D．gv27．在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图5-21所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是()A．0.9πsB．0.8πsC．1.2πsD．1.6πs图5-21二、非选择题(共32分)8．(4分)杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动，若瓶内盛有100g水，瓶的质量为400g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为________m/s，此时水的向心力为________N，绳子受到的拉力海量资源尽在星星文库：，若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N，水对瓶底的压力为______N．9．(4分)如图5-22所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒半径R，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为______rad/s．图5-2210．(4分)如图5-23所示，在光滑水平面，一小球以某一速度运动到A点，遇到一段半径为R的41圆弧曲面AB后，落到水平地面的C点，已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为______．图5-2311．(6分)如图5-24所示，质量为100g的小球在一竖直平面内的圆轨道上做圆周运动，轨道半径R＝1.0m，A、B、C是轨道上三个特殊点，已知vA＝5m/s，vB＝6m/s，vC＝6.5m/s，则球对A、B、C三点的压力大小分别是多少？(g＝10m/s2)图5-2412．(7分)雨伞展开后，边缘到伞的半径为0.5m，边缘距地面的高度为1.6m，当伞柄以5rad/s的角速度使伞柄做匀速圆周运动，雨滴自伞边缘被甩出落在地面而形成一个圆，求地面上该圆周半径有多大？13．(7分)如图5-25所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．图5-25参考答案一、选择题(每小题4分，共28分)1．解析：小球以速度v0通过最高点时，设杆对球的作用力为F，且方向竖直向下，由向心力公式得F＋mg＝mLv2所以F＝Lmv2－mg＝3×5.022－3×10＝－6.0N海量资源尽在星星文库：的方向与假设的方向相反，即竖直向上．故球对细杆的压力为6N．本题答案为B．答案：B2．解析：由F＝ma＝mrv2＝mω2r＝m224Tr可知，A选项正确．答案：A3．解析：两轨间距为l，内外轨水平高度差为h，转弯处轨道半径为R，向心力由火车重力mg和轨道对火车支持力FN合力提供．F合＝mgtanθmgsinθ＝mglhF向＝mRv2故mglh＝mRv2则v规＝2gRh，当l、h确定，则v被唯一确定，即为规定的行驶速度．(1)当火车行驶速率v等于v规时，F向＝F合，内、外轨对轮缘没有侧压力．(2)当火车行驶速率v大于v规时，F合F向，外轨道对轮缘须有侧压力．(3)当火车行驶速度v小于v规时，F合F向，内轨道对轮缘有侧压力．故A选项正确．答案：A4．解析：μmg＝mrv2，v＝rg．故B选项正确．答案：B5．解析：物块对球顶恰无压力时，只有重力提供向心力所以mg＝mRv20v0＝gR往下运动，线速度还要增加，向心力F＝mRv20也要增加而mgmRv2，不足以提供向心力，物块就要离开球面，在空中以v0为初速度做平抛运动．所以由平抛运动的公式2021gtRtvx所以x＝2Rv2y＝2gR所以vy＝gR2海量资源尽在星星文库：θ＝220gRgRvvy，即θ≠45°所以D错．答案：D6．解析：当R和v一定时，飞机在圆弧的最低点飞行时，驾驶员受到的压力FN最大，驾驶员在此点受到重力mg和压力两力的作用，由向心力公式可得：F＝FN－mg＝Rmv2所以当FN＝9mg时R＝gv82，B正确答案：B7．解析：当小球绕A以1m的半径转半圈的过程中，拉力是F1＝m12rv＝0.4×122＝1.6N，绳不断当小球继续绕B以(1－0.4)＝0.6m的半径转半圈的过程中，拉力为F2＝m22rv＝0.4×6.022＝2.67N，绳不断当小球再碰到钉子A，将以半径(0.6－0.4)＝0.2m做圆周运动，拉力F3＝m32rv＝0.4×2.022＝8N．绳断所以在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为t1＝22122211vrvs＝0.5πst2＝226.022222vrvs＝0.3πs所以断开前总时间是t＝t1＋t2＝(0.5π＋0.3π)s＝0.8πs答案：B二、非选择题(共32分)8．解析：瓶子运动至最高点时由mg＋F＝mRv2得F拉＝0时，v＝gR＝3m/s海量资源尽在星星文库：对水而言：F向＝m水Rv2＝0.1×9.032＝1N在最低点时：由F－mg＝mRv2对水而言：F向＝m水Rv2＝0.1×9.0)32(2＝4N对瓶和水整体而言：F′向＝(m水＋m瓶)Rv2＝(0.1＋0.4)×9.0)32(2＝20N而F向＝F拉－(m＋M)g得F拉＝F′向＋(m＋M)g＝25N对水而言：FN－m水g＝m水Rv2所以FN＝m水g＋m水Rv2＝0.1×10＋0.1×9.0)32(2＝5N答案：3；1；0；4；25；59．解析：对物体而言：NfNfFFRmFmgF2所以μmω2R＝mg得ω＝Rg答案：Rg10．解析：由题意，小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，也就是说小球从A点沿水平方向飞出，做平抛运动，由平抛运动规律得sOC＝vtR＝21gt2所以得：sOC＝v·gR2海量资源尽在星星文库：＝sOC－R＝v·gR2－R小球运动到A点时，要想脱离圆面，即FN＝0，只有重力提供向心力，mg＝mRv2所以v＝gR，此速度就是小球脱离圆面的最小速度所以sBC＝gR·gR2－R＝(2－1)R答案：(2－1)R11．解析：由向心力公式分别对三点列方程：对A：mg＋FA＝mRvA2所以FA＝mRvA2－mg＝0.1×152－0.1×10＝1.5N对B：FB＝mRvB2＝0.1×162＝3.6N对C：FC－mg＝mRvC2Fc＝mg＋mRvc2＝0.1×10＋0.1×15.62＝5.25N答案：1.5N；3.6N；5.25N12．解析：雨滴甩出时的线速度为做平抛运动的初速度．所以v0＝ωr＝5×0.5＝2.5m/s．雨滴做平抛运动的水平位移为x＝v0t＝v0gh2＝2.5×106.12＝2m雨滴在地面上形成的圆半径为R＝22xr＝25.2)2(5.022＝1.5m海量资源尽在星星文库：答案：1.5m13．解析：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它受的合外力必然指向圆心，而其中重力与支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径，或指向圆心，或背离圆心．当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A受力分析如图(甲)所示，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即：F＋Fm′＝mω12r①由于B静止，故：F＝mg；②由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即：Fm′＝μFN＝μmg．③由①、②、③解得：ω1＝rg/)1(．当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，A受力分析如图(乙)所示，这时向心力为：F－Fm′＝mω22r④由②③④解得ω2＝rg/)1(则转盘转动的角速度的范围是rg/)1(≤ω≤rg/)1(答案：rg/)1(≤ω≤rg/)1(