高一集合不等式的解法函数测试题

海量资源尽在星星文库：高一集合不等式的解法函数测试题命题人：杨昌座1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P·Q={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则P·Q中元素的个数为（）DA.3B.7C.10D.122．在下列集合E到集合F的对应中，不．能构成E到F的映射是（D）ABCD3．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是（A）A．{－1，1}B．{－1}C．{－1，0，1}D．{1}4．右图中阴影部分所对应的集合是（C）A.(CUA)BB.CU(AB)C.(CUB)AD.CU(AB)5．下列各组函数中，表示同一个函数的是：（D）A、y=x-1和112xxyB、y=x0和y=1C、f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D、xxxf2)()(和2)()(xxxg6．设集合AR，集合B＝正实数集，则从集合A到集合B的映射只可能是（C）A．||fxyx：B．fxyx：C．3xfxy：D．2log(||1)fxyx：7．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（D）．UABBAabc123EFabc123EFabc123EFabc123EF海量资源尽在星星文库：．y＝－1xB．y＝xC．y＝x2D．y＝1－x8．设全集是实数集R，{|12},Axx{|0}Bxxa，且()ABRð，则实数a的取值范围为（C）A．{|1}aaB．{|1}aaC．{|2}aaD．{|2}aa9．设函数)0()0(12)(21xxxxfx,若f(x0)1，则x0的取值范围是（D）A、（-1，1）B、（-1，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）10．设函数y=f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式为（A）A、y=|x|-2B、y=|x-2|C、y=-|x|+2D、y=|x+2|11．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y(元）5.006.007.008.00…如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(C)．A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元12．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x),图象如图所示，对满足0x1〈x21的任意x1,,x2给出下列结论：C①f(x1)-f(x2)x2-x1;②xf(x)xf(x);③2)()(21xfxff(221xx).其中正确的结论有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13．函数()24xfx的定义域为＿＿＿[2,)＿＿＿＿＿；14．定义f(x,y)=(y2,2y-x)，若f(m,n)=(1,2)，则(m,n)=（0，1）或（-4，-1）15．函数f（x）＝22log(2)xx的递增区间是(01]，。11oxy海量资源尽在星星文库：．已知函数f(x)满足：(1)对任意x1x2，总有f(x1)f(x2)；(2)对x1、x2R，都有f(x1·x2)＝f(x1)·f(x2)；(3)函数f(x)的图象不是直线。写出一个同时满足上述三个条件的函数解析式y＝x3(xR).17．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|1≤x≤5，x∈Z}，B={x|2x9,x∈Z}。（1）求A∩B;（2）求（CUA）∪(CUB)。（10分）解：（1）A∩B={3，4，5}（2）（CUA）∪(CUB)=CU（A∩B）={1，2，6，7，8}18．求下列函数的值域：（1）5,1,642xxxy（2）12xxy。1．配方得2)2(6422xxxy。5,1x，9)2(02x，112y。从而函数的值域为112|yy。2．原函数的定义域是Rxxx,1|。令tx1，则,0t，12tx。22)1(222tttty。问题转化为求,0,22)(2tttty值域的问题。,815)41(222)(22ttttyy0t，2)41(0t，815y。从而函数的值域为815|yy。19．设函数f(x)=|x2-2x-3|(1)求函数f(x)的零点；（2）画出函数图像，并写出单调区间。解：（1）f(x)=|x2-2x-3|=0，x=3或x=-1∴函数f(x)的零点为x=3或x=-1；（2）对称轴：x=1单增区间：[-1，1]，,3单减区间：1,，[1，3]海量资源尽在星星文库：．某旅游公司有客房300间，每间房租为200元，每天客满，公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加20元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？（10分）解：设公司将房租提高x个20元，则每天客房的租金收入y为：y=(200+20x)(300-10x)（x∈N）=60000+4000x-200x2这个二次函数图像的对称轴为：10)200(24000x200+20x=200+20×10=400当x=10时，y最大值=80000.答：将房租提高到400元/间时，客房的租金总收入最高，每天为80000元。21．已知函数)(log)(221aaxxxf在区间21,上为增函数，求a的取值范围。解：令g(x)=x2-ax-a∵f(x)=logag(x)在21,上为增函数，∴g(x)应在21,上为减函数且g(x)0在21,上恒成立因此：0)21(212ga即02411aaa解得：211a故实数a的取值范围是：211a22．设定义在R上的函数f(x)，满足当x＞0时，f(x)＞1且对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2（1）求f(0)海量资源尽在星星文库：(2)求证：对任意的x∈R,都有f(x)0;(3)解不等式：f(3x-x2)＞4（1）f(x)=f(x+0)=f(x)f(0).故f(0)≠0.x0时,f(x)1,又f(0)=[f(0)]2f(0)=1(2)f(x)=f(2x+2x)=[f(2x)]2≥0.假设存在某个x0R,使f(x0)=0,则对任意x0，有f(x)=f[(x-x0)+x0]=f(x-x0)f(x0)=0,与已知矛盾，xR均满足f(x)0(3)任取x1,x2R且x1x2,则x2-x10,故f(x2-x1)1.f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1,)=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)=f(x1)f[(x2-x1)-1]0,xR时,f(x)为单调递增函数。f(1)=2，则f(2)=f(1)f(1)=4。f(3x-x2)4=f(2),3x-x22,即1〈x2.不等式的解集为{x|1〈x2.}