高中数学132奇偶性同步练习新人教A版必修1高中数学练习试题

11、3、2奇偶性同步练习一、选择题1、若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是（）A、)2,(B、),2(C、),2()2,(D、（－2，2）2、设0b，二次函数122abxaxy的图象下列之一：则a的值为（）A、1B、－1C、251D、2513、已知)(xfy是定义在R上的单调函数，实数21xx，,1,121xxa112xx，若|)()(||)()(|21ffxfxf，则（）A、0B、0C、10D、14、函数f(x)=111122xxxx的图象()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线x=1对称5、如果函数f(x)=2x+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（）2A、f(2)f(1)f(4)B、f(1)f(2)f(4)C、f(2)f(4)f(1)D、f(4)f(2)f(1)6、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是（）A、增函数且最小值为－5B、增函数且最大值为－5C、减函数且最小值为－5D、减函数且最大值为－57、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合、设ab0,给出下列不等式①f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)g(b)-g(-a),其中成立的是（）A、①与④B、②与③C、①与③D、②与④二、填空题8、已知fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，3)(2xxf，则2f=_____9、已知函数()fx是定义在R上的奇函数，给出下列命题：（1）、()0fx；（2）、若()fx在[0,上有最小值1，则()fx在0,上有最大值1；（3）、若()fx在[1,上为增函数，则()fx在1,上为减函数；其中正确的序号是：10、函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________11、函数fxxaxaaR的奇偶性是________312、已知函数babxaxxf3)(2是偶函数，且定义域为[a-1,2a],则a=_____,b=_______。三、解答题13、已知：函数()yfx在R上是奇函数，而且在(0,)上是增函数，证明：()yfx在(,0)上也是增函数。14、()fx为R上的奇函数，当0x时，2()231fxxx，求()fx的解析式。15、（1）定义在(1,1)上的奇函数()fx为减函数，且2(1)(1)0fafa，求实数a的取值范围。(2)定义在[2,2]上的偶函数()gx，当0x时，()gx为减函数，若(1)()gmgm成立，求m的取值范围。4答案：一、选择题1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C二、填空题8、-19、①②10、(－∞,－1]11、奇函数12、0,31ba三、解答题13、证明：设120xx，则120xx∵()fx在(0,)上是增函数。∴12()()fxfx,又()fx在R上是奇函数。∴12()()fxfx,即12()()fxfx所以，()yfx在(,0)上也是增函数。14、解：设0x，由于()fx是奇函数，故()()fxfx，又0x，由已知有22()2()3()1231fxxxxx从而解析式为222310()002310xxxfxxxxx15、解：(1)∵2(1)(1)0fafa∴2(1)(1)fafa∵奇函数()fx∴2(1)(1)fafa又∵()fx在(1,1)上为减函数，∴2211111111aaaa解得01a(2)因为函数()gx在[2,2]上是偶函数，则(1)()gmgm有，可得(|1|)(||)gmgm5又当0x时，()gx为减函数，得到|1|2||2|1|||mmmm解之得112m。