高中数学23幂函数同步练习新人教A版必修1高中数学练习试题

12、3幂函数同步练习一、选择题1、下列不等式中错误的是（）A、B、C、D、2log3log222、函数112xy在定义域上的单调性为A、在1,上是增函数，在,1上是增函数B、减函数C、在1,上是减增函数，在,1上是减函数D、增函数3、在函数y＝21x，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、当x∈（1，＋∞）时，函数）y＝ax的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是（）A、a＜1B、0＜a＜1C、a＞0D、a＜05、在同一坐标系内，函数的图象可能是（）6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则在R上f(x)的表达式是（）A、y=x(2-x)B、y=x(2-|x|)C、y=|x|(2-x)D、y=|x|(2-|x|)7、函数的单调递减区间是（）A、B、C、D、28．在函数22031,3,,yyxyxxyxx中，幂函数的个数为()A．0B．1C．2D．39．若幂函数afxx在0,上是增函数，则()A．a0B．a0C．a=0D．不能确定10．若11221.1,0.9ab，那么下列不等式成立的是()A．albB．1abC．blaD．1ba11．在下列函数31322532,,,,yxyxyxyxyx中，定义域为R的函数有()A．2个B．3个C．4个D．5个12．若幂函数1mfxx在(0，+∞)上是减函数，则()A．m1B．m1C．m=lD．不能确定13．若点,Aab在幂函数nyxnQ的图象上，那么下列结论中不能成立的是()A．00abB．00abＣ．00abD．00ab二、填空题14、若21)1(－＋a＜21)23(－－a，则a的取值范围是____；15、已知0＜a＜1，试比较aa，aaa)(，)(aaa的大小____________________16、已知函数f(x)=a2x-5x+2a+3的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是________17、若幂函数pxy与qxy的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是_________________18、若幂函数),0()(在Znxyn上单调递减，则n是_______________三、解答题319、已知幂函数f（x）＝23221ppx（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、20、设α、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根，m取何值时，(α-1)2+(β-1)2取最小值？并求此最小值、21、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；4答案:一、选择题1、C2、B3、C4、A5、C；6、B；7、D8、C9、A10、A11、B12、B13、B二、解答题14、（32，23）15.)(aaa＜aa＜aaa)(。16、]1,(17、pq=118、负偶数三、解答题19、解：因为幂函数f（x）＝23221ppx在（0，＋∞）上是增函数，所以－21p2＋p＋23＞0，解得－1＜p＜3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，所以p＝2、相应的函数f（x）＝23x、20、解：由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)＞0得m∈R、(α-1)2+(β-1)2=(α2+β2)-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6，当m=-3时，(α-1)2+(β-1)2取最小值621、解：令F(x)=f(x)-x，由已知，F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当x∈(0，x1)时，由于x1＜x2，所以(x-x1)(x-x2)＞0，由a＞0，得F(x)＞0，即x＜f(x)、x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)·[1+a(x-x2)]、因为0＜x＞0即f(x)＜x15