高中数学321几类不同增长的函数模型同步练习新人教A版必修1高中数学练习试题

13、2、1几类不同增长的函数模型同步练习一、选择题1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b，则n年后这批设备的价值为（）A、(1%)nabB、(1%)anbC、[1(%)]nabD、(1%)nab2、如图,能使不等式xxx2log22成立的自变量x的取值范围是A、0xB、2xC、2xD、20x3、某商品2002年零售价比2001年上涨25％，欲控制2003年比2001年只上涨10％，则2003年应比2002年降价（）A、15％B、12％C、10％D、8％4、由于油船漏油，导致海洋污染，污染面积y(km2)与时间t（小时）的关系是y=at，如右图，有以下叙述①这个指数函数的底数为2；②5个小时，污染面积就会超过30km2；③污染面积从4km2到12km2需经过1、5个小时；④每小时新增的污染面积相等；其中正确的是（）A、①④B、①②③④C、②③④D、①②4xy0225、某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款（）A、a(1+x)5元B、a(1+x)6元C、a(1+x5)元D、a(1+x6)元6、在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮资0、80元，超过20g而不超过40g付邮资1、60元，依次类推，每增加20g需增加邮资0、80元（信重在100g以内）、如果某人所寄一封信的质量为82、5g，那么他应付邮资（）A、2、4元B、2、8元C、3、2元D、4元7、天文台用3、2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为1049n元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了（）A、800天B、1000天C、1200天D、1400天二、填空题8、在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有种；9、定义运算法则如下：a,2512,1258412,lglg,2123121NMbababab则M+N=10、有一块长为20厘米,宽为12厘米的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。则盒子的容积V与x的函数关系式是。其中正确说法的序号是。11、我国规定：个人工资、薪金的月总收入不超过800元的免征个人所得税，超过800)4,3,2,1(ii}93,90,88,87,85{)(if)4()3()2()1(ffff3元部分需征税，全月应纳税的数额(记作x)为x=全月总收入-800(单位：元)税率如下表：级数每月应纳税数额x元税率1x≤5005%2500x≤200010%32000x≤500015%………………9x＞10000045%某人今年5月份工资、薪金总收入是2645元，则此人5月份应交纳的个人所得税额为_______________________。三、解答题12、某地兴修水利挖渠，其渠道的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60°,要求横截面的周长为定值m，问渠深h为多少时，可使流量最大？13、如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,ABP面积为S、（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。414、如果在1980年以后，每一年的工农业产值比上一年平均增加8%，那么到哪一年工农业产值可以翻两番？（lg2=0、3010,lg3-0、4771）15、北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0、20元，卖出的价格是每份0、30元，卖不掉的报纸可以以每份0、05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？5答案：一、选择题1、D；2、D；3、B；4、D；5、A；6、D；7、A二、填空题8、159、510、()202122Vxxxx11、184、50元三、解答题12、解：等腰梯形的腰为.,123,63)430(123)63(33)3362(21.332332334,334,,3322max222此时流量最大时当上底为下底为周长为等腰梯形mSmhmhmmhmhhhhmShmhhmhmmh13、如图所示，SABP1=21×4×x=2x,0x4;SABP2=21×4×4=8,4x8;SABP321×4×(12-x)=24-2x,8x12。S=f(x)=xx224821288440xxx定义域为（0，12）；值域为（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8。14、设经过x年可以翻两番，依题意得（1+8%）x=4,即1、08x=4,两边同时取常用对数，6得x=年内到1999,1.1822lg23312lg22512712lg208.112lg2gggg就可以翻两番。15、解：设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0、3×x×20+0、3×250×10+0、05×(x-250)×10-0、2×x×30=0、5x+625。∵函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。