高中数学人教A版必修三章末综合测评1Word版含答案

章末综合测评(一)算法初步(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是()A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内【解析】算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．【答案】C2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【解析】任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．【答案】D3．下列赋值语句正确的是()A．s＝a＋1B．a＋1＝sC．s－1＝aD．s－a＝1【解析】赋值语句的格式为“变量＝表达式”，“＝”的左侧只能是单个变量，B、C、D都不正确．【答案】A4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3B．4C．6D．7【解析】由辗转相除法264＝56×4＋40，56＝40×1＋16，40＝16×2＋8，16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法．【答案】B5．下列各进制数中，最小的是()A．1002(3)B．210(6)C．1000(4)D．111111(2)【解析】1002(3)＝29，210(6)＝78，1000(4)＝64，111111(2)＝63.【答案】A6．对于程序：INPUTmIFm－4THENm＝2*m＋1ELSEm＝1－mENDIFPRINTmEND试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9B．－7C．5或－7D．5【解析】阅读程序，先输入m，判断m－4是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出的结果为5.【答案】D7．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()【导学号：28750025】A．－57B．220C．－845D．3392【解析】v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝v1x＋6＝28＋6＝34，v3＝v2x＋79＝34×(－4)＋79＝－57，v4＝v3x－8＝－57·(－4)－8＝220.【答案】B8．如图1所示的程序框图中循环体执行的次数是()图1A．50B．49C．100D．99【解析】第1次中：i＝2＋2＝4，第2次中：i＝4＋2＝6…第49次中：i＝2×49＋2＝100.共49次．【答案】B9．如图2所示是求样本x1，x2，…，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()图2A．S＝S＋xnB．S＝S＋xnnC．S＝S＋nD．S＝S＋1n【解析】由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S＝x1＋x2＋…＋x10的累加求和，故选A.【答案】A10．下面程序的功能是()S＝1i＝3WHILES＜＝10000S＝S*ii＝i＋2WENDPRINTiENDA．求1×2×3×4×…×1000的值B．求2×4×6×8×…×10000的值C．求3×5×7×9×…×10001的值D．求满足1×3×5×…×n＞10000的最小正整数n【解析】S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S＞10000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10000成立的最小正整数n.【答案】D11．对于任意函数f(x)，x∈D，可按下图构造一个数字发生器，其工作原理如下：图3①输入数据x0∈D，经过数字发生器，输出x1＝f(x0)；②若x1∉D，则数字发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝2x＋1，D＝(0，1000)．若输入x0＝0，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为()A．8B．9C．10D．11【解析】依题中规律，当输入x0＝0时，可依次输出1，3，7，15，31，63，127，255，511，1023，共10个数据，故选C.【答案】C12．如图4给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()图4A．i＞10?B．i＜10?C．i＞20?D．i＜20?【解析】12＋12×2＋12×3＋…＋12×10共10个数相加，控制次数变量i应满足i＞10.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．123(8)＝________(16)．【解析】123(8)＝1×82＋2×8＋3×80＝83.即123(8)＝83(10)＝53(16)．【答案】5314．程序框图如图5所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．图5【解析】由框图知，当x＝－3，0时，输出的y值均为0.【答案】－3或015．下面程序运行后输出的结果为________．x＝－5y＝－20IFx0THENy＝x－3ELSEy＝x＋3ENDIFPRINT“x－y＝”；“y－x＝”END【解析】∵输入x＝－50，∴y＝x－3＝－5－3＝－8，∴输出x－y＝－5－(－8)＝3，y－x＝－8－(－5)＝－3.【答案】3，－316．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图6所示，则log28⊗12－2＝________．图6【解析】log28＜12－2，由题意知，log28⊗12－2＝3⊗4＝4－13＝1.【答案】1三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2015·大同高一检测)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．【解】辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94.∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141，∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18．(本小题满分12分)下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出程序框图．算法：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤999成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋1i.第四步，i＝i＋2，返回第二步．【解】程序框图如下：程序语言如下：S＝0i＝1WHILEi＝999S＝S＋1/ii＝i＋2WENDPRINTSEND19．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，当x＝3时的值．【解】f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x，v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2369，v6＝2369×3＋1＝7108，v7＝7108×3＋0＝21324，∴f(3)＝21324.20．(本小题满分12分)在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图．【导学号：28750026】【解】由题意得C＝25a，a＜5，22.5a，5≤a＜10，21.25a，a≥10.程序框图，如图所示：程序如下：INPUT“a＝”；aIFa＜5THENC＝25*aELSEIFa＜10THENC＝22.5*aELSEC＝21.25*aENDIFENDIFPRINTCEND21．(本小题满分12分)(2016·武汉高一检测)如图7是为求1～100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空补上，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图．图7【解】这个循环结构是当型循环．①处应该填写sum＝sum＋i2，②处应该填写i＝i＋1.求1～100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示：22．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图8所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…图8(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．【解】(1)开始x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4；(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2013时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1007；(3)程序框图的程序语句如下：x＝1y＝0n＝1DOPRINT(x，y)n＝n＋2x＝3*xy＝y－2LOOPUNTILn2013END