油藏数值模拟大作业(l刘月田老师班)

油藏数值模拟大作业研开发CHINAUNIVERSITYOFPETROLEUM油藏数值模拟编程大作业结果综合报告院系名称：石油工程学院专业班级：研开发班考生姓名：学号：任课老师：刘月田完成日期：2017年5月10日油藏数值模拟大作业研开发一、题目要求要求编制计算机程序完成该油藏渗流问题的模拟求解。具体要求：（一）使用显式和隐式两种方法。（二）输出油藏投产后如下时刻的压力分布，1w井底流压和2w井产油量：初始时刻、10天、1个月、2个月、1个季度、半年、1年、2年、5年；给出压力刚好达到稳定的时刻及压力分布、1w井底流压和2w井产油量。（三）对照（二）中内容，比较分析显式和隐式两种方法的计算过程及结果有何不同。（四）建议计算过程用国际单位制，输出的结果中压力用MPa，产量用m3/d。油藏数值模拟大作业研开发二、物性参数259222200190180185310240235228210195330290270250230205350300280259222200190180185340320290310240235228210195355335315310290270250230205325300280240210215340320290260235225355335315295275255初始参数分布值厚度分布=初始参数/60，单位：m4.3166673.73.3333333.16666733.0833335.16666743.9166673.83.53.255.54.8333334.54.1666673.8333333.4166675.83333354.6666674.3166673.73.3333333.16666733.0833335.6666675.3333334.8333335.16666743.9166673.83.53.255.9166675.5833335.255.1666674.8333334.54.1666673.8333333.4166675.41666754.66666743.53.5833335.6666675.3333334.8333334.3333333.9166673.755.9166675.5833335.254.9166674.5833334.25油层厚度分布，单位m渗透率分布=初始参数+50，单位：10-3μm2309272250240230235360290285278260245380340320300280255400350330309272250240230235390370340360290285278260245405385365360340320300280255375350330290260265390370340310285275405385365345325305渗透率分布，单位10-3µm2油藏数值模拟大作业研开发孔隙度分布=（初始参数×0.025+15），%21.47520.552019.7519.519.62522.752120.87520.720.2519.87523.2522.2521.7521.2520.7520.12523.7522.52221.47520.552019.7519.519.62523.52322.2522.752120.87520.720.2519.87523.87523.37522.87522.7522.2521.7521.2520.7520.12523.12522.5222120.2520.37523.52322.2521.520.87520.62523.87523.37522.87522.37521.87521.375孔隙度分布，%油藏数值模拟大作业研开发三、物理特征上述油藏具有如下物理特征：（1）二维平面（薄层）油藏，厚度(,)Hxy；（2）单相、微可压缩流体；（3）岩石不可压缩，岩石及地层具有非均质性：(,)Kxy，(,)xy；（4）达西渗流，恒等温，不考虑重力影响；（5）南部边界为定压边界，其他边界为封闭边界；（6）油藏开发过程中压力始终保持在饱和压力以上。四、数学模型首先取地层平面为二维坐标平面、以正东和正北方向分别作x和y轴，建立平面直角坐标系。1.渗流控制方程单相微可压缩流体流体渗流方程为：0[()]VrKppgDqCt忽略重力影响，并考虑维数因子(,)Hxy，且为常数，代入上式得1()VrpHKpHqHCt写成直角坐标形式，得11()()VrpppHKHKHqHCxxyyt2.初始条件(,,0)20inipxypMpa3.边界条件南部边界（定压边界）：20inippMpa油藏数值模拟大作业研开发其他边界（封闭边界）：0ps，其中s为边界法线方向。4.井的生产条件1w井：330/LQmd；2w井：15wfpMPa。五、网格系统的建立1.用均匀块中心网格对渗流区域进行离散化，如图，200xym。2.总网格数为9×9=81个，有效网格63个。定压边界网格11个，封闭边界网格19个，内部网格33个。需要求解压力值的网格（封闭边界+内部网格）共52个。3.1w井位置（i,j）=(3,8)，2w井位置（i,j）=(7,4)。六、误差分析1.显示差分稳定性由显示差分格式的稳定性条件：22tCKx把已知参数代入上述不等式推导出：133753.7tsh，所以时间步长最长取到13375秒（3.7小时），上述差分格式稳定。2.隐式差分稳定性隐式差分格式无条件稳定。综上，本实例中采用时间步长为1小时（3600s）。七、显式差分求解结果1.初始时刻压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=20MPa③W2井产油量：Qw2=0m3/d2.10天压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.56MPa③W2井产油量：Qw2=54.57m3/d3.1个月压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d4.2个月压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d油藏数值模拟大作业研开发5.1季度压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d6.半年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d7.1年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d8.2年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d9.5年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d10.稳定时刻压力分布、w1井底流压和w2井产油量：油藏中压力达到稳定分布状态所需时间为72.6天，达到稳定后①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.54MPa③W2井产油量：Qw2=54.53m3/d油藏数值模拟大作业研开发八、隐式差分求解方法1.初始时刻压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=20MPa③W2井产油量：Qw2=0m3/d2.10天压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.62MPa③W2井产油量：Qw2=78.17m3/d3.1个月压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d4.2个月压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d5.1季度压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d6.半年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d7.1年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d8.2年压力分布、w1井底流压和w2井产油量：①压力分布：②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d9.5年压力分布、w1井底流压和w2井产油量①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d10.稳定时刻压力分布、w1井底流压和w2井产油量：油藏中压力已达到稳定分布状态所需时间为92.6天，达到稳定状态后①压力分布：油藏数值模拟大作业研开发②W1井底流压：Pw1=17.59MPa③W2井产油量：Qw2=78.10m3/d九．显式方法与隐式方法的比较分析1.计算结果比较分析显式差分方法达到稳定状态的时间为72.6天，隐式差分方法达到稳定状态的时间为92.6天。可知显式求解方法求解出的稳定时间比隐式求解方法要早20天左右。将两者稳定状态时的结果相比，可以发现稳定时刻，显式所求的的w1井压力和w2井的产量低于隐式的结果。油藏数值模拟大作业研开发2.计算速度比较分析上图为两种计算方法在不同模拟时间条件下对应的程序计算时间。可以看出，显式方法的计算速度明显要快于隐式方法的计算速度，且随着需要计算的天数增加，隐式计算所消耗的时间越来越多，而显式计算消耗的时间则变化不大，这是因为隐式方法需要迭代大量数据导致的。