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§1.1习题课课时目标1.理解并掌握画程序框图的规则.2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．1．下列关于程序框图的描述①对于一个算法来说程序框图是唯一的；②任何一个框图都必须有起止框；③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一定要在终止框前．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案B解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7答案A解析当k＝0时，S＝S＝k＝1，当S＝1时，S＝1＋21＝k＝2，当S＝3时，S＝3＋23＝k＝3，当S＝11时，k＝4，S＝11＋211100，故k＝4.3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A.12B.23C.34D.45答案C解析运行第一次的结果为n＝0＋11×2＝12；第二次n＝12＋12×3＝23；第三次n＝23＋13×4＝34.此时i＝4程序终止，即输出n＝34.4．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i3?B．i4?C．i5?D．i6?答案D解析i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i6？”．5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：第一步输入__________________；第二步计算r＝a＋b－c2；第三步输出r.答案a＝3，b＝4，c＝56．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．答案是否解析由x≥60与及格对应知1处填是，则2处填否．一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含()A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框答案A解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．2．下列程序框图表示的算法是()A．输出c，b，aB．输出最大值C．输出最小值D．比较a，b，c的大小答案B解析根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是()A．|x1－x2|δB．|x1－x2|δC．x1δx2D．x1＝x2＝δ答案B解析直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|δ.4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于()A．2B．3C．4D．5答案CS=0→i＝1→a＝2→S＝2→i＝2→a＝8→S＝10→i＝3→a＝24→S＝34→i＝4→输出i＝4.5．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i≥49?B．i≥50?C．i≥51?D．i≥100?答案C解析i＝1时，S＝0＋12＝12，i＝2时，S＝12＋14，…，i＝50时，S＝12＋14＋16＋…＋1100，当i＝51时结束程序，故选C.6．读如图所示的程序框图则循环体执行的次数为()A．50B．49C．100D．99答案B解析∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束此时n＝49，故选B.二、填空题7．直到型循环结构框图为________．答案②8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.答案26解析因a＝5，所以55不成立，判断框执行“否”，即b＝52＋1＝26.9．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．答案－54解析当输入x＝4时，计算y＝12x－1，得y＝1.不满足|y－x|1.于是得x＝1，此时y＝12－1＝－12，不满足|－12－1|1，此时x＝－12，又推得y＝－54.这样|y－x|＝|－54＋12|＝341，执行“是”，所以输出的是－54.三、解答题10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Bx＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．解(1)用数学语言来描述算法：第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数B，B，C；第二步，计算z1＝Bx0＋By0＋C；第三步，计算z2＝B2＋B2；第四步，计算d＝|z1|z2；第五步，输出d.(2)用程序框图来描述算法，如图：11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2106的最小正整数n的程序框图．解程序框图如下：能力提升12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．解第1步，两个儿童将船划到右岸；第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；第4步，士兵上岸，让儿童划回来；第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．程序框图如图所示．13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：n＝2010；第二步：a＝200；第三步：T＝0.05a；第四步：a＝a＋T；第五步：n＝n＋1；第六步：若a300，输出n.否则执行第三步．程序框图：1．程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的程序框图并熟知它们的功能．2．画程序框图必须遵守一些共同的规则：(1)使用框图的符号要标准．(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(4)判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．