高中数学人教版选修12课堂10分钟达标练222反证法探究导学课型Word版含答案

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温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.用反证法证明命题“+是无理数”时,假设正确的是()A.假设是有理数B.假设是有理数C.假设或是有理数D.假设+是有理数【解析】选D.假设结论的反面成立,+不是无理数,则+是有理数.2.实数a,b,c不全为0等价于()A.a,b,c均不为0B.a,b,c中至多有一个为0C.a,b,c中至少有一个为0D.a,b,c中至少有一个不为0【解析】选D.实数a,b,c不全为0,即a,b,c至少有一个不为0,故应选D.3.用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a,b,c中无偶数”,正确的假设为.【解析】a,b,c中无偶数,即a,b,c都是奇数,反设应是“a,b,c中至少有一个偶数”.答案:a,b,c中至少有一个偶数4.用反证法证明命题“x2-(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b”时应假设.【解析】否定结论时,一定要全面否定,x≠a且x≠b的否定为x=a或x=b.答案:x=a或x=b5.已知x,y0,且x+y2.求证:,中至少有一个小于2.【证明】假设,都不小于2.即≥2,≥2.因为x0,y0,所以1+x≥2y,1+y≥2x.所以2+x+y≥2(x+y),即x+y≤2,与已知x+y2矛盾.所以,中至少有一个小于2.关闭Word文档返回原板块

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