高中数学分章节训练试题19数列2高中数学练习试题

第1页共3页高三数学章节训练题19《数列》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.等比数列}{na中，112a，公比1q，则8S（）A.12B.12C.0D.12.数列}{na中，12,111nnaaa，则}{na的通项公式为（）A.n2B.12nC.12nD.12n3.若数列}{na的前n项的和32nnS，那么这个数列的通项公式为（）A.13()2nnaB.113()2nnaC.32nanD.11,123,2nnnan4.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若3711aaa为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S6B.S11C.S12D.S135.已知等差数列na，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为().A.5B.4C.3D.2二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.在等差数列{na}中，前15项的和1590S，则8a.7.有纯酒精(1)aLa，从中取出1L，再用水加满；然后再取出1L，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出L酒精.8.观察下表中的数字排列规律,第n行（2n）第2个数是__________.三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．9.设}{na为等差数列，nS为数列}{na的前n项和，已知75,7157SS，求数列}{na的通项公式.1…………第1行22…………第2行343…………第3行4774…………第4行51114115…………第5行6162525166…………第6行……第2页共3页10.数列}{na的前n项和为nS，且)1(31nnaS（1）求1a，2a及3a；（2）证明：数列}{na是等比数列，并求na.11.数列{na}是公比为q的等比数列，11a，12()2nnnaaanN（1）求公比q；（2）令nnbna，求{nb}的前n项和nS.第3页共3页高三数学章节训练题19《数列》答案1～5CCDDB6.67.811a8.222nn9.解：由题意知7115176772151415752SadSad，解得121ad，所以3nan.10.解：（1）当1n时，111113aSa，得112a；当2n时，2122113Saaa，得214a，同理可得318a.（2）当2n时，1111111113333nnnnnnnaSSaaaa，所以112nnaa.故数列}{na是等比数列，12nna.11.解：（1）∵{an}为公比为q的等比数列，an+2＝12nnaa（n∈N*）∴an·q2＝2nnaqa，即2q2―q―1＝0，解得q＝－12或q＝1（2）当an＝1时，bn＝n，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝12nn当an＝112n时，bn＝n·112n，Sn＝1＋2·（－12）＋3·212＋…＋（n－1）·212n＋n·112n①－12Sn＝（－12）＋2·212＋…＋（n－1）·112n＋n12n②①—②得32Sn＝1＋12＋212＋…＋112n－n12n＝112112n－n·12n＝22113322nnnSn＝4412199232nnn