高中数学分章节训练试题21坐标系与参数方程1高中数学练习试题

第1页共4页高三数学章节训练题21《坐标系与参数方程1》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．直线l的参数方程为()xattybt为参数，l上的点1P对应的参数是1t，则点1P与(,)Pab之间的距离是（）A．1tB．12tC．12tD．122t2．参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线3．直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点，则AB的中点坐标为（）A．(3,3)B．(3,3)C．(3,3)D．(3,3)4．圆5cos53sin的圆心坐标是（）A．4(5,)3B．(5,)3C．(5,)3D．5(5,)35．与参数方程为()21xttyt为参数等价的普通方程为（）A．214y2xB．21(01)4yx2xC．21(02)4yy2xD．21(01,02)4yxy2x6．直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为（）A．98B．1404C．82D．9343二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）第2页共4页1．曲线的参数方程是211()1xttyt为参数,t0，则它的普通方程为。2．直线3()14xattyt为参数过定点。3．点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为。4．曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为。5．设()ytxt为参数则圆2240xyy的参数方程为。三、解答题（本大题共3小题，满分25分，第1小题7分，第2小题8分，第3小题10分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤）1．参数方程cos(sincos)()sin(sincos)xy为参数表示什么曲线？2．点P在椭圆221169xy上，求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离。3．已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆422yx相交与两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积。第3页共4页高三数学章节训练题21《坐标系与参数方程1》参考答案一、选择题1．C距离为221112ttt2．D2y表示一条平行于x轴的直线，而2,2xx或，所以表示两条射线3．D2213(1)(33)1622tt，得2880tt，12128,42tttt中点为11432333342xxyy4．A圆心为553(,)225．D22222,11,1,0,011,0244yyxttxxtty而得6．C2222212122xtxtytyt，把直线21xtyt代入22(3)(1)25xy得222(5)(2)25,720tttt2121212()441tttttt，弦长为12282tt二、填空题1．2(2)(1)(1)xxyxx111,,1xttx而21yt，即221(2)1()(1)1(1)xxyxxx2．(3,1)143yxa，(1)4120yax对于任何a都成立，则3,1xy且3．22椭圆为22164xy，设(6cos,2sin)P，26cos4sin22sin()22xy4．2xy22221sintan,cossin,cossin,coscos即2xy5．2224141txttyt22()40xtxtx，当0x时，0y；当0x时，241txt；第4页共4页而ytx，即2241tyt，得2224141txttyt三、解答题1．解：显然tanyx，则222222111,coscos1yyxx2222112tancossincossin2coscos221tanx即222222222111,(1)12111yyyyxxxxyyyxxxxx得21yyxxx，即220xyxy解发2：两式相加与两式平方相加可得.2．解：设(4cos,3sin)P，则12cos12sin245d即122cos()2445d，当cos()14时，max12(22)5d；当cos()14时，min12(22)5d。3．解：（1）直线的参数方程为1cos61sin6xtyt，即312112xtyt（2）把直线312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt122tt，则点P到,AB两点的距离之积为2