高中数学分章节训练试题24统计与统计案例高中数学练习试题

第1页共4页高三数学章节训练题24《统计与统计案例》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有()A.cbaB.acbC.bacD.abc2.下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A.3.5B.3C.3D.5.04.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A.平均数B.方差C.众数D.频率分布5.要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,486.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A.14和0.14B.0.14和14C.141和0.14D.31和141二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，其中第4题每问5分，满分30分）1.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等.2.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人.3.数据70,71,72,73的标准差是.4.已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.32ix4916253690第2页共4页x=4；y=590512iix；3.11251iiiyx则①线性回归方程y=bx+a的回归系数a=b=.②估计使用年限为10年时，维修费用是.5.数据123,,,...,naaaa的方差为2，平均数为，则（1）数据123,,,...,,(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为.（2）数据123(),(),(),...,(),(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为.三、解答题（本大题共1题，满分20分）1．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组100,110110,120120,130130,140140,150人数48x53表2：生产能力分组110,120120,130130,140140,150人数6y3618（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）第3页共4页高三数学章节训练题24《统计与统计案例》参考答案一、选择题1.D总和为147,14.7a；样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，17c；从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即15b2.B平均数不大于最大值，不小于最小值3.B少输入9090,3,30平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于34.D5.B60106，间隔应为106.A频数为100(1013141513129)14；频率为140.14100二、填空题1.④，⑤，⑥2000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体；2.33位执“一般”对应1位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的3倍，而他们的差为12人，即“一般”有18人，“不喜欢”的有6人，且“喜欢”是“不喜欢”的6倍，即30人，全班有54人，13054323527071727371.5,4X222215[(7071.5)(7171.5)(7271.5)(7371.5)]42s4.（1）b=245905453.112=103.12=1.23;a=y-bx=5-1.23×4=0.08.（2）回归直线方程为y=1.23x+0.08,当x=10年时，y=1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38(万元)，即估计使用10年时，维修费用是12.38万元.5.（1）k，kb（2）k，kkb（1）1212......nnkabkabkabaaaXkbkbnn22212222121[()()...()]1[()()...()]nnskabkbkabkbkabkbnkaaakn（2）1212()()...()...nnkabkabkabaaaXknbknbnn第4页共4页22212222121[()()...()]1[()()...()]nnskakbkkbkakbkkbkakbkkbnkaaakn三、解答题解：（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为110，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为1111010100p.（Ⅱ）（i）由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名.故48525x，得5x，6361875y，得15y.频率分布直方图如下从直方图可以判断：B类工人中个体间的关异程度更小.（ii）485531051151251351451232525252525Ax，6153618115125135145133.875757575Bx，2575123133.8131.1100100xA类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为123，133.8和131.1.