高中数学分章节训练试题30解析几何初步2高中数学练习试题

第1页共4页高三数学章节训练题30《解析几何初步2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．直线1xy与圆2220(0)xyaya没有公共点，则a的取值范围是（）A．(0,21)B．(21,21)C．(21,21)D．(0,21)2．已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（）（A）2（B）1（C）0（D）13．若圆2244100xyxy上至少有三个不同点到直线l:0axby的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.[,124]B.[5,1212]C.[,]63D.[0,]24．圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是（）A．36B.18C.26D.255．圆1)3()1(22yx的切线方程中有一个是（）（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝06．从圆222210xxyy外一点3,2P向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．12B．35C．32D．0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）7．设直线30axy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a____________．8．若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线3(0)3yxx≥相切，则这个圆的方程为．9．已知圆)0()5(:222rryxC和直线053:yxl.若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是.10．已知直线5120xya与圆2220xxy相切，则a的值为.三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）11．过点（1，2）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的方程。第2页共4页12．已知圆2x－4x－4＋2y＝0的圆心是点P，求点P到直线x－y－1＝0的距离13．已知两条直线12:330,:4610.laxylxy若12//ll，则a的值为多少？第3页共4页高三数学章节训练题30《解析几何初步2》答案一、选择题1.A2.D3．解析：圆0104422yxyx整理为222(2)(2)(32)xy，∴圆心坐标为(2，2)，半径为32，要求圆上至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为22，则圆心到直线的距离应小于等于2，∴22|22|2abab≤，∴2()4()1aabb≤0，∴23()23ab≤≤，()akb，∴2323≤k≤，直线l的倾斜角的取值范围是]12512[，，选B.4．解析：圆0104422yxyx的圆心为(2，2)，半径为32，圆心到直线014yx的距离为|2214|25232，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=62，选C.5．【正确解答】直线ax+by=022(1)(3)1xy与相切，则|3|12ab，由排除法，选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。【解后反思】直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.6．解析：圆222210xxyy的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点(3,2)P向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于5，每条切线与PM的夹角的正切值等于21，所以两切线夹角的正切值为1242tan1314，该角的余弦值等于35，选B.二、填空题7.解析：设直线30axy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则圆心(1，2)到直线的距离等于1，2|23|11aa，a0．8．解析：若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线3(0)3yxx相切，则圆心在直第4页共4页线y=3x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为3，这个圆的方程为22(1)(3)1xy。9．解：由题意知，圆心(-5,0)到直线l:3x+y+5=0的距离d必须小于圆的半径r．因为，所以．从而应填．10．解：圆的方程可化为22(1)1xy，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得|5|1|5|1313aa，所以a的值为－18或8。三、解答题11．解析(数形结合)由图形可知点A(1,2)在圆22(2)4xy的内部,圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线lOA,所以11222lOAkk，故直线方程为)1(222xy12．解：由已知得圆心为：(2,0)P，由点到直线距离公式得：|201|2211d；13．解：两条直线12:330,:4610.laxylxy若12//ll，233a，则a2.