高中数学分章节训练试题8导数及其应用2高中数学练习试题

第1页共3页高三数学章节训练题8《导数及其应用2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．1.一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度()hm与时间()ts间的函数关系式为2()4.9htt10t，则'(1)h（）.A.－9.8B.0.2C.－0.2D.－4.92.过曲线23xxy上一点0P处的切线平行于直线41yx，则点0P的一个坐标是（）A．（0，-2）B.(1,1)C.(-1,－4)D.(1,4)3.函数321()313fxxxx的单调增区间是（）A.(,1)(3,)B.(,1)C.(3,)D.(1,3)4.如图是函数()yfx的图象，则下列说法正确的是（）A.函数()yfx在15,xx处有极大值，在37,xx处有极小值B.函数()yfx在15,xx处有极小值，在37,xx处有极大值C.函数()yfx在26,xx处有极大值，在48,xx处有极小值D.函数()yfx在26,xx处有极小值，在48,xx处有极大值5.函数2sinyxx在区间[,]2上的最大值是（）A.233B.23C.3D.以上都不对6．02sinxdx（）A.1B.2C.－2D.－1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.1.若函数21yx，则yx.2.曲线122xy在点（1,1）的切线方程为.3.函数2lnyxx的递减区间是.4.函数sincosyxx的单调区间三、解答题：本大题共3小题，满分30分，每小题10分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．1、求函数4313yxx的极值.第2页共3页2、求由直线2yx和曲线2yx所围成的图形的面积.3、做一个体积为323m，高为2m的长方体纸盒（1）若用x表示长方体底面一边的长，S表示长方体的侧面积，试写出S与x间的函数关系式；（2）当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？第3页共3页高三数学章节训练题8《导数及其应用练习题2》一、选择题：1～6BCADAD二、填空题：1、22、430xy3、1(0,)24、解：'cossin2cos()4yxxx.令'0y，即2cos()04x，解得322,44kxkkZ；令'0y，即2cos()04x，解得522,44kxkkZ.故函数sincosyxx的单调增区间为3[2,2],44kkkZ；单调减区间为5[2,2],44kkkZ.三、解答题1、解：'324yxx.令'0y，即3240xx，解得120xx，314x.当x变化时，'()fx，()fx的变化情况如下表：x(,0)01(0,)4141(,)4'()fx－0－0＋()fx/极小值因此，当14x时，()fx有极小值，且11()4768f.2、解：联立22yxyx，得12x，21x.所以，231121122229(2)()(2)||232xxAxdxxdxx，故所求面积92S.3、解：（1）由题意知，该长方体的底面积为23216()2m，故它的底面另一边长为16()mx.32162(2)4()(0)Sxxxxx.（2）要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求S的最小值.由于'2164(1)Sx，令'0S，解得14x，24x（舍去）.当04x时，'0S；当4x时，'0S.所以，当4x时，S取最小值，即此时用纸最少.