高中数学必修1期末复习卷二

海量资源尽在星星文库：期末复习卷二一、填空题1．cos75o·cos15o=__________________；2.(2sin30,2cos30),sin如果角的终边过点则的值等于__________；3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知,ab均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab__________；4.把函数sin(2)3yx的图象向右平移3个单位得到的函数解析式为_____________；5．已知）若（bakba2),3,(),1,2(∥），（ba2则k=___________________；6.函数)3cos(axy)0(a的周期为2，则实数a_______；7.一艘船从A点出发以hkm/32的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为hkm/4，则水流的速度为；8.已知点(1,2)A，点(4,5)B，若2APPB，则点P的坐标是；9.已知091sinsinsin，091coscoscos，则）（cos=__________________；10新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCD_________；11．扇形OAB的面积是1cm2，它的周长为4cm，则它的中心角是_________；12．在△ABC中，已知BACACABCAAB，则，，53215；13.若函数2(sin)1yxa＝－＋在sinx＝1时取得最大值，在sinx＝a时取得最小值，则实数a的取值范围为_________________；14.已知,8AB5AC，则BC的取值范围是；15．函数)2,0,0(),sin(AxAy的部分图象如图所示，则此函数的解析式为；海量资源尽在星星文库：．关于函数f(x)=4sin（2x＋3）（x∈R），有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－6)；③y=f(x)的图象关于点(－6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-6对称.其中正确的命题的序号是(注：把正确的命题的序号都填上.)二、解答题17.已知四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=－4a－b，CD=－5a－3b.求证四边形ABCD为梯形.18．已知角是第三象限角，且)sin()tan()tan()2cos()sin()(f（1）化简)(f；（2）若51)23cos(，求)(f的值；（3）若53)4cos(，求)(f的值.19.已知：a、b、c是同一平面上的三个向量，其中a=(1，2).①若|c|=25，且c∥a，求c的坐标.②若|b|=25，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角.海量资源尽在星星文库：)13(22mxx的两根为sin和cos，∈（0，π）.求：①m的值；②求tan1cos1tansintan.21．已知向量33(cos,sin)22xxa，(cos,sin)22xxb，2,5x（1）求证：()ab⊥()ab；（2）13ab，求x2sin的值22.已知O为坐标原点，112cos，xOA，(1,3sin2)OBxa（,xRaR，a是常数），若yOAOB（1）求y关于x的函数关系式()fx；（2）若()fx的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数()fx在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数()fx的单调区间。海量资源尽在星星文库：余姚市第二中学期末复习卷（必修4）二一、填空题1．412．233.134.xy2sin5.66.7.2km/h8.(3,4)9.2110.211.212.012013.01a14.13,315.)32sin(3xy16.②③二、解答题17.证:822ADABBCCDabBC∴AD//（BC且AD=BC2∴四边形ABCD为梯形.18．(1))(f=cos(2)∵51)23cos(,∴51sin,又∵是第三象限角∴562cos∴)(f=cos=562(3)∵是第三象限角∴5722,444kkkz又∵53)4cos(,∴54)4sin(∴4)4(coscos1024sin)4sin(4cos)4cos(∴)(f=cos=102.19.解：①设),(yxc∵c∥a且|c|=25海量资源尽在星星文库：∴200222yxyx∴2x∴c=(2,4)或c=(-2，-4).②∵（a+2b）⊥（2a-b）∴（a+2b）·（2a-b）=0,∴2a2+3a·b-2b2=0∴2|a|2+3|a|·|b|cos-2|b|2=0∴2×5+3×5×25cos-2×45=0,∴cos=-1∴θ=k2,∵θ∈[0，π],∴θ=π.20.解：①由韦达定理得213cossin2cossinm∴4432cossin21,23cossin2∴23m.②∵tan1cos1tansintan=sincoscoscossinsin22=cossincossincossin22,∴原式=213cossin.21．解：（1）∵33(cos,sin)22xxa，(cos,sin)22xxb∴22233cossin122xxa，222cossin122xxb∴22()()0ababab∴()ab⊥()ab.（2）∵222()2ababaabb3312(coscossinsin)12222xxxx22cos2x.又∵13ab,∴cos2x1718,∵2,5x∴,522x∴x2sin=1835.海量资源尽在星星文库：解：（1）∵112cos，xOA，(1,3sin2)OBxa∴yOAOBcos23sin21xxa.（2）由ycos23sin21xxa132(cos2sin2)122xxa2(sincos2cossin2)166xxa2sin(2)16xa当sin(2)6x1时，max21ya3a又∵max2y∴32a∴1a.（3）由（2）得，2sin(2)6yx26x02322x1265122311122sin(2)6yx02020∴)(67,32zkkk递增区间：,)(32,6zkkk递减区间：.22XY126512231112