高中数学必修2必做的15题

高中数学必修2必做的15题时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《必修2》共精选15题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修2》精选）1.在圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（☆P3例3）2.如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.（☆P15例2）3.直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积.（◎P3610）4.如图，∥∥，直线a与b分别交,,于点,,ABC和点,,DEF，求证：ABDEBCEF.（◎P63B3）5.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.（◎P79B2）求证：（1）B1D⊥平面A1C1B；（2）B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是△A1C1B的垂心.6.（06年北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（1）求证：ACPB；（2）求证：//PB平面AEC；（3）求二面角EACB的大小.（☆P389）7.已知(1,1)A，(2,2)B，(3,0)C，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．（◎P908）BCAD4528.求过点(2,3)P，并且在两轴上的截距相等的直线方程.（◎P1009）9.三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）.（◎P101B1）（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线的方程．10.在x轴上求一点P，使以点(1,2)A、(3,4)B和点P为顶点的三角形的面积为10.（◎P110B5）11.过点(3,0)P有一条直线l，它夹在两条直线1:220lxy与2:30lxy之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程.（◎P115B8）12.ABC的三个顶点的坐标分别是(5,1)A、(7,3)B、(2,8)C，求它的外接圆的方程.（◎P119例2）13.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆22(1)4xy上运动，求线段AB的中点轨迹方程.（◎P122例5）14.过点(3,3)M的直线l被圆224210xyy所截得的弦长为45，求直线l方程.（◎P127例2）15.求圆心在直线40xy上，并且经过圆22640xyx与圆226280xyy的交点的圆的方程.（◎P1324）