高中数学必修4必做的15题

高中数学必修4必做的15题时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《必修4》共精选15题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修4》精选）1.已知角的终边经过P(4,3).（1）求2sin－cos的值；（2）求角的终边与单位圆的交点P的坐标.2.已知1sin()2，计算：（◎P29B2）（1）sin(5)；（2）sin()2；（3）3cos()2；（4）tan()2.3.求函数tan()23yx的定义域、周期和单调区间.（◎P44例2）4.已知tanα＝13，计算：（◎P714）（1）sin2cos5cossin；（2）212sincoscos.5.画函数y＝3sin(2x＋3)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由sinyx变换而来.（☆P15例1）6.某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是（◎P584改编）1202sin(100),[0,)6vtt.（1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅；（2）当1600t，160时，求瞬时电压v；（3）将此电压v加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光.取21.4）7.平面上三个力1F、2F、3F作用于一点且处于平衡状态，1||1FN，262||2FN，1F与2F的夹角为45，求：（1）3F的大小；（2）3F与1F夹角的大小.（◎P1134）8.已知4,3ab，(23)(2)61abab，（1）求a与b的夹角；（2）若(1,2)c，且ac，试求a.9.已知1tan7，1tan3，求tan(2)的值.（◎P13817）10.已知3cos()45，512sin()413，3(,)44，(0,)4，求sin()的值.（◎P1462）11.（1）已知1cos()5，3cos()5，求tantan的值；（◎P1467）（2）已知1coscos2，1sinsin3，求cos()的值.（◎P147B2）12.已知函数22(sincos)2cosyxxx.（◎P1479）（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值.13.已知函数44()cos2sincossinfxxxxx.（◎P14710）（1）求()fx的最小正周期；（2）当[0,]2x时，求()fx的最小值以及取得最小值时x的集合.14.已知函数()sin()sin()cos66fxxxxa的最大值为1.（◎P14712）（1）求常数a的值；（2）求使()0fx成立的x的取值集合.15.已知33(cos,sin),(cos,sin)2222xxaxxb，且[0,]2x.（1）求ab及ab；（2）求函数()sinfxababx的最小值.