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1高中数学人教A版选修1-2重点突破1.(2012·山西临汾一中月考)观察式子：1＋12232，1＋122＋13253，1＋122＋132＋14274，…，则可归纳出一般式子为()A．1＋122＋132＋…＋1n212n－1(n≥2)B．1＋122＋132＋…＋1n22n＋1n(n≥2)C．1＋122＋132＋…＋1n22n－1n(n≥2)D．1＋122＋132＋…＋1n22n2n+1(n≥2)解析：选C.由归纳推理可得．2.(2012·河北秦皇岛高二期中)凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理()A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致解析：选A.三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的．3.若函数f(x)＝x2－2x＋m(x∈R)有两个零点，并且不等式f(1－x)≥－1恒成立，则实数m的取值范围为________．解析：∵f(x)＝x2－2x＋m有两个零点，∴4－4m0，∴m1，由f(1－x)≥－1得(1－x)2－2(1－x)＋m≥－1，即x2＋m≥0，∴m≥－x2，∵－x2的最大值为0，∴0≤m1.答案：[0，1)4.已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn＝an＋bn.求证：数列{cn}不是等比数列．证明：假设{cn}是等比数列，则c1，c2，c3成等比数列．设{an}，{bn}的公比分别为p和q，且p≠q，则a2＝a1p，a3＝a1p2，b2＝b1q，b3＝b1q2.∵c1，c2，c3成等比数列，∴c22＝c1·c3，即(a2＋b2)2＝(a1＋b1)(a3＋b3)．∴(a1p＋b1q)2＝(a1＋b1)(a1p2＋b1q2)．∴2a1b1pq＝a1b1p2＋a1b1q2.∴2pq＝p2＋q2.∴(p－q)2＝0，∴p＝q，与已知p≠q矛盾，∴数列{cn}不是等比数列．