高中数学选修12第3章重点突破高中数学练习试题

1高中数学人教A版选修1-2重点突破1.(2012·绵阳高二月考)下列说法正确的个数是()①实数是复数②虚数是复数③实数集与虚数集的交集不是空集④实数集与虚数集的并集等于复数集⑤虚轴上的点表示的都是纯虚数A．2B．3C．4D．5解析：选B.①②④正确，③⑤错误．2.(2012·湖州高二期中)设复数z＝1＋2i，则z2－2z等于()A．－3B．3C．－3iD．3i解析：选A.∵z＝1＋2i，∴z2－2z＝z(z－2)＝(1＋2i)(1＋2i－2)＝(1＋2i)(－1＋2i)＝(2i)2－1＝－3.3.在复平面内，复数i1＋i＋(1＋3i)2对应的点位于第__________象限．解析：i1＋i＋(1＋3i)2＝1＋i2＋(－2＋23i)＝－32＋(23＋12)i.故对应的点位于第二象限．答案：二4.虚数(x－2)＋yi，其中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，求yx的取值范围．解：由题意可知，（x－2）2＋y2＝1，y≠0.设k＝yx，则k为过圆(x－2)2＋y2＝1上的点及原点的直线斜率，作图如图．∴|k|≤13＝33.又∵y≠0，∴k≠0.∴k的取值范围为[－33，0)∪(0，33]．