高中物理跟踪训练7生活中的圆周运动

跟踪训练7生活中的圆周运动[基础达标]1．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．”丁说：“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．”你认为正确的是()A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁【解析】甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，D正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，A、B、C选项均错．【答案】D2．(多选)(2016·济宁高一检测)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内侧的压力【答案】ABD3.(2016·合肥高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()图5­7­20A．100mB．111mC．125mD．250m【解析】由题意知，8mg＝mv2R，代入数值得R＝125m.【答案】C4.(2016·石家庄高一检测)如图5­7­21所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的34.如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为()图5­7­21A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s【解析】当v＝10m/s时，mg－34mg＝mv2R①当FN＝0时，mg＝mv21R②由①②解得v1＝20m/s.【答案】B5．(2016·宁波高一检测)如图5­7­22所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()图5­7­22A．0B.gRC.2gRD．3gR【解析】由题意知F＋mg＝mv2R即2mg＝mv2R，故速度大小v＝2gR，C正确．【答案】C6．(2016·温州高一检测)下列哪种现象利用了物体的离心运动()A．车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时【答案】D7．如图5­7­23所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则()图5­7­23A．衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用B．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小C．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动D．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动【解析】向心力是根据力的作用效果命名的，衣服所受的合外力提供向心力，且脱水筒转动越快，所需的向心力越大，衣服与筒壁间的弹力就越大，所以A、B都不正确；衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动，故C正确，D错误．【答案】C8.“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图5­7­24所示．有一质量为m＝1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速.图5­7­24【答案】50m/s[能力提升]9.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图5­7­25所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于gRtanθ，则()图5­7­25A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于mgcosθD．这时铁轨对火车的支持力大于mgcosθ【解析】由牛顿第二定律F合＝mv2R，解得F合＝mgtanθ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosθ＝mg，则FN＝mgcosθ，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误．【答案】C10.(多选)在图5­7­26所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则()图5­7­26A．在最高点A，小球受重力和向心力B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力C．在最高点A，小球的速度为gRD．在最高点A，小球的向心加速度为2g【答案】BD11．如图5­7­27所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝2gR的速度过轨道最高点B，并以v2＝3v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？图5­7­27【解析】在B点，FB＋mg＝mv21R解之得FB＝mg；在A点，FA－mg＝mv22R解之得FA＝7mg.所以在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg.【答案】6mg12．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r＝100m，路面倾角为θ，且tanθ＝0.4，取g＝10m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度.(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN由以上各式可解得向心力为F向＝sinθ＋μcosθcosθ－μsinθmg＝tanθ＋μ1－μtanθmg根据F向＝mv2r可得v＝tanθ＋μ1－μtanθgr＝0.4＋0.51－0.5×0.4×10×100m/s＝155m/s.【答案】(1)20m/s(2)155m/s