高中物理选修31第1章第2节时同步训练及解析高中物理练习试题

1高中物理选修3-1同步训练1.下列关于点电荷和元电荷的说法中，不．正确的是()A．只有体积很小的带电体才可以看成点电荷B．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷C．把1.6×10－19C的电荷量叫元电荷D．任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍解析：选A.带电体能否被看成点电荷，不是因为带电体的大小问题，而是要考虑带电体的形状和体积对所研究问题有无影响．2.(2011·高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝kq1q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝nq2×q＋nq22，解之可得n＝6，D正确．3.图1－2－11如图1－2－11所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l22解析：选D.由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2l2.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Gm2l2.4.图1－2－12(2012·河北衡水中学高二检测)两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图1－2－12所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则()A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方解析：选A.“两同夹一异”即由“同性在两边，异性在中间”．若Q3为负电荷，必放于A点左方；若Q3为正电荷，则必处于B点右方，排除B、C.由“两大夹一小”知，Q2不能处于中间位置，排除D，所以选A.5.图1－2－13如图1－2－13所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．解析：小球B的受力情况如图所示．则小球所受库仑力F＝mgtanθ又由库仑定律得F＝kQqr2所以两球间距离r＝kQqF＝3kQqmg.答案：3kQqmg3一、单项选择题1.设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘()A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有kQqr2＝GMmr2.由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.2.(原创题)如图1－2－14所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有()图1－2－14A．x2＝12x1B．x2＝14x1C．x214x1D．x214x1解析：选C.以B球为研究对象，因B球先后平衡，于是有弹簧弹力等于库仑力，则漏电前，有：k0x1＝kq2（L0＋x1）2漏电后，有：k0x2＝k12q2（L0＋x2）2联立解得：x1x2＝4（L0＋x2）2（L0＋x1）2由于L0＋x2L0＋x1，则x1x24，故选C.3.图1－2－15如图1－2－15所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为()A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．4考虑q2的平衡：由r12∶r23＝1∶2据库仑定律得q3＝4q1考虑q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3同理得：q1∶q2∶q3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.只有A正确．4.(2012·广雅中学高二检测)如图1－2－16所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足()图1－2－16A．tan2α＝Q1Q2B．tan2α＝Q2Q1C．tan3α＝Q1Q2D．tan3α＝Q2Q1解析：选D.带电小球q在P点平衡时，沿切线方向受力平衡，即FAPsinα＝FBPcosα，根据库仑定律：FAP＝kQ1q（Lcosα）2，FBP＝kQ2q（Lsinα）2由以上两式可得D项正确．二、双项选择题5.关于库仑定律的公式F＝kQ1Q2r2，下列说法中正确的是()A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用答案：AD6.(2012·山东济南外国语学校高二期中)关于点电荷的说法，正确的是()A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看做点电荷C．点电荷不一定是电量很小的电荷D．体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷解析：选CD.一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小和带电体距离之间的比较，与带电体的大小无关．7.两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的()A.47B.375C.97D.167解析：选CD.设原来所带电荷量分别为Q和7Q，则两球间的库仑力为F＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q，则F′＝16kQ2r2，D正确；若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q，则F″＝9kQ2r2，C正确．8.图1－2－17两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－17所示，则下列说法正确的是()A．若m1m2，则θ1θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1m2，则θ1θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2答案：BC9.(2012·广州执信中学高二期中)为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的1/4，可采用的方法是()A．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的1/4B．电荷之间的距离增大为原来的2倍C．电荷之间的距离减小为原来的1/2D．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍解析：选BD.根据库仑定律公式：F＝kq1q2/r2，分别考察四个选项可知，B、D选项正确．三、非选择题10.图1－2－18如图1－2－18所示，光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处．求：两球之间的距离．解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝kq2x2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上两式解得：x＝qkmg.6答案：qkmg11.图1－2－19一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－19所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.解析：未挖去之前，＋Q对＋q的斥力为F＝kQq（4R）2挖去的小球带电荷量为Q′＝Q4πR33×4πR233＝Q8挖去的小球原来对＋q的斥力为F1＝kQ8q4R－R22＝kQq98R2剩余部分对＋q的斥力为F2＝F－F1＝41kQq784R2，方向向右．答案：41kQq784R2方向向右12.图1－2－20长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图1－2－20所示．当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍．现将球拉至图中B处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少？解析：(1)球静止在A处受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式得：7F拉＝F＋mg，F＝kQqL2，F拉＝2mg联立解得：q＝mgL2kQ.(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，则：mgL(1－cosθ)＝12mv2由牛顿第二定律和圆周运动规律得F拉′－mg－F＝mv2L由(1)知静电力F＝mg，联立解得：F拉′＝3mg.答案：(1)mgL2kQ(2)3mg