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1高中物理选修3-5同步练习试题解析动量守恒定律1．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图3－1所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错误；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C正确；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，D正确。答案：A、C、D2．一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人(原来也静止)用大锤敲打车的左端，如图3－2所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将()A．左右来回运动B．向左运动C．向右运动D．静止不动解析：系统水平方向总动量为零，车左右运动方向与锤头左右运动方向相反，锤头运动，车就运动，锤头不动，车就停下。2答案：A3．在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩相向运动而交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是()A．向右运动B．向左运动C．静止D．上述三种情况都有可能解析：以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移(因大人的质量要大于小孩的质量)。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，故B项正确。答案：B4．如图3－3所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是()A．机械能守恒，动量守恒B．机械能不守恒，动量守恒C．三球速度相等后，将一起做匀速运动D．三球速度相等后，速度仍将变化解析：因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B两球碰撞过程中机械能有损失，A错误，B正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，C错误，D正确。答案：B、D5．如图3－4所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加速后匀速3C．若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先减速后匀速解析：小车和木块组成的系统动量守恒。若小车动量大于木块的动量，则最后相对静止时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速。答案：A、C6．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为()A.2MM－mB.M＋mMC.2(M＋m)3MD.MM＋m解析：甲乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况。研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量总为零。设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，二者方向相反，根据动量守恒(M＋m)v甲＝Mv乙，则v甲v乙＝MM＋m。)答案：D7．如图3－5所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3kg的薄板和质量m＝1kg的物块，都以v＝4m/s的初速度朝相反的方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是()A．做加速运动B．做减速运动C．做匀速运动D．以上运动都有可能解析：物块与薄板相对运动过程中，在竖直方向受重力和支持力作用，刚好矢量和为零，在水平方向不受外力作用，所以物块与薄板组成的系统动量守恒，且在相对运动的过程中任4一时刻系统的总动量都不变。薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向)Mv－mv＝(M＋m)v′，则v′＝Mv－mvM＋m＝(3－1)×43＋1m/s＝2m/s。共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2m/s。当薄板速度为v1＝2.4m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得Mv－mv＝Mv1＋mv2，v2＝(M－m)v－Mv1m＝(3－1)×4－3×2.41m/s＝0.8m/s，即此时物块的速度方向沿正方向，故物块做加速运动。答案：A8．如图3－6所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。解析：设共同速度为v，球A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB①mBvB＝(mB＋mC)v②联立①②式，得B与C碰撞前B的速度vB＝95v0。答案：95v09.如图3－7所示，质量为m2＝1kg的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m1＝50g的小球以1000m/s的速率碰到滑块后又以800m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度。解析：对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为5正方向，则有v1＝1000m/s，v′1＝－800m/s，v2＝0又m1＝50g＝5.0×10－2kg，m2＝1kg由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v′1＋m2v′2代入数据解得v′2＝90m/s，方向与小球初速度方向一致。答案：90m/s方向与小球初速度方向一致10．质量为m1＝10的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50g的小球以v2＝10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，则碰后小球m1的速度大小、方向如何？解析：取向右为正方向，则两球的速度分别为：v1＝30cm/s，v2＝－10cm/s，v′2＝0光滑水平方向不受力，故由两球组成的系统，竖直方向重力与支持力平衡，桌面满足动量守恒定律条件。由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，代入数据得v′1＝－20cm/s，故m1碰后速度的大小为20cm/s，方向向左。答案：20cm/s方向向左11．如图3－8所示，在离地面3h的平台边缘有一质量为m1的小球A，在其上方悬挂着一个质量为m2的摆球B，当球B从离平台某高处由静止释放到达最低点时，恰与A发生正碰，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小和B球碰前速度大小。解析：对B球，由机械能守恒定律得m2gh＝12m2v2B解得vB＝2gh对A球，由平抛运动知识得6解得vA＝32gh对A、B组成的系统，由动量守恒定律得m2vB0＝－m2vB＋m1vA解得vB0＝m1m232gh－2gh答案：32gh2ghm1m232gh－2gh12．如图3－9所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′①为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v′≤v2②设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得2mv′－32mv2＝72mv″③为使B能与挡板再次碰撞应满足v″0④联立①②③④式得1．5v2＜v1≤2v2或12v1≤v2＜23v1。答案：1.5v2＜v1≤2v2或12v1≤v2＜23v113．两只小船质量分别为m1＝500kg，m2＝1000kg，它们平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m＝50kg的麻袋到对面的船上，如图3－10所7示，结果载重较轻的一只船停了下来，另一只船则以v＝8.5m/s的速度向原方向航行，若水的阻力不计，则求交换麻袋前两只船的速率。解析：以载重较轻的船的速度v1为正方向，选取较轻的船和从较重船投过去的麻袋为系统，如题图所示，根据动量守恒定律有(m1－m)v1－mv2＝0即：450v1－50v2＝0①选取较重的船和从较轻船投过去的麻袋为系统有：mv1－(m2－m)v2＝－m2v，即50v1－950v2＝－1000×8.5②选取四个物体为系统有：m1v1－m2v2＝－m2v，即：500v1－1000v2＝－1000×8.5③联立①②③式中的任意两式解得：v1＝1m/s，v2＝9m/s。答案：1m/s9m/s