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1高中物理选修3-5同步练习试题解析能量量子化1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是()A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错、C对；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故D错误。答案：C2．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是()A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波B．温度越高，物体辐射的电磁波越强C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色解析：一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A错误，B正确；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D错误。答案：B3．关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是()A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值εB．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍C．能量子与电磁波的频率成正比D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的解析：根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确；普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，D错误。答案：B、C4．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是()A．红光B．橙光C．黄光D．绿光解析：在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知红光光子能量最小。答案：A5．某种光的光子能量为E，这种光在某一种介质中传播时的波长为λ，则这种介质的折射率为()A.λEhB.λEchC.chλED.hλE解析：这种光的频率为ν＝Eh，则这种光在介质中的传播速度为v＝νλ＝λEh。所以这种光在这种介质中的折射率为n＝cv＝chλE，即C选项正确。答案：C6．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为()2A.PchλB.hcλC.λPhcD.λchP解析：每个激光光子的能量为ε＝hcλ，则激光器的发射功率为P＝nε。其中n为激光器每秒钟发射的能量子数，所以n＝λPhc，即C选项正确。答案：C7．红光和紫光相比()A．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大B．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大C．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小D．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小解析：此题只需比较红光和紫光的区别就行了，红光与紫光相比，红光波长较长、频率较低、光子能量较低、在同种介质中传播速度较快，正确答案为B。答案：B8．下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是()A．微波是指波长在10－3m到10m之间的电磁波B．微波和声波一样都只能在介质中传播C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说解析：微波是一种电磁波，传播不需要介质，B错误；由于分子和原子的热运动引起一切物体不断向外辐射电磁波，又叫热辐射，C正确。答案：A、C、D9．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约为37℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm。根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλm＝2.90×10－3m·K。(1)老鼠发出最强的热辐射的波长为()A．7.8×10－5mB．9.4×10－6mC．1.16×10－4mD．9.7×10－8m(2)老鼠发出的最强的热辐射属于()A．可见光波段B．紫外波段C．红外波段D．X射线波段解析：(1)老鼠的体温T＝(273＋37)K＝310K由题设条件λm与T的近似关系式：λmT＝2.90×10－3m·K得λm＝2.90×10－3T＝2.90×10－3310m≈9.4×10－6m，B正确。(2)可见光的波长范围4.0×10－7～7.0×10－7m，λm大于此范围，所以属于红外线，C正确。也可根据老鼠的体温不高不能辐射可见光进行判断。答案：(1)B(2)C10．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10－3—1.6×10－3m，相应的频率范围是________，相应的光子能量的范围是________，“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的________。(已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中的光速c＝3.0×108m/s。结果取两位数字)解析：由c＝λν得ν＝cλ。则求得频率范围为2.1×1011—1.9×1011Hz。又由E＝hν得能量范围为1.4×10－22—1.3×10－22J。3温度越高分子无规则运动更剧烈，无规则热运动的平均动能也越大。答案：2.1×1011Hz—1.9×1011Hz1.4×10－22J—1.3×10－22J平均动能增大11．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长λ为0.35μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则该紫外激光所含光子数为多少个？(取两位有效数字)。解析：每个激光光子的能量为ε＝hcλ，该紫外激光中所含光子数为n＝Eε＝24006.63×10－34×3.0×1080.35×10－6个≈4.2×1021个。答案：4.2×102112．氦—氖激光器发出波长为633nm的激光，当激光器的输出功率为1mW时，每秒发出的光子数为多少个？解析：据P＝nhν，ν＝cλ，得n＝Phν＝1×10－36.63×10－34×3×108633×10－9≈3.2×1015(个)。答案：3.2×1015个13．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.626×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所收到的最小功率是多少？解析：根据光速公式c＝λν，能量子公式ε＝hν及能量关系Pt＝Nε，得P＝Nhcλt＝6×6.626×10－34×3×1085.3×10－7×1W≈2.3×10－18W。答案：2.3×10－18W14．某广播电台发射功率为10kW、在空气中波长为187.5m的电磁波，试求：(1)该电台每秒钟从天线发射多少个电磁波能量子？(2)若发射的能量子向周围辐射可视为均匀的，求在离天线2.5km处，直径为2m的环状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。解析：(1)由光速公式c＝λν、能量子公式ε＝hν及能量关系Pt＝Nε得电台每秒发射的能量子数N＝λPthc＝187.5×104×16.626×10－34×3×108个/秒≈9.4×1030个/秒。(2)设环状天线每秒接收能量子为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积为S＝4πR2。而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝πr24πR2N≈3.8×1023个接收功率P收＝πr24πR2P总＝4×10－4W。答案：(1)9.4×1030个(2)3.8×1023个4×10－4W15．太阳光垂直射到地面上时，1m2地面接收的太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%。(1)假如认为可见光的波长约为0.55μm，日地间距离R＝1.5×1011m。普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？(2)若已知地球的半径r＝6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。解析：(1)设地面上垂直阳光的1m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有P×45%＝n·hcλ。4解得n＝0.45λPhc＝0.45×0.55×10－6×1.4×1036.6×10－34×3×108(个)＝1.75×1021个。设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面包围着太阳。大球面接受的光子数即等于太阳辐射的全部光子数。则所求可见光光子数N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2(个)＝4.9×1044(个)。(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆的平面的面积，则地球接收阳光的总功率为：P地＝P·πr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2kW＝1.8×1017kW。答案：(1)4.9×1044个(2)1.8×1017kW