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1高中物理选修3-5同步练习试题解析玻尔的原子模型1．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合。答案：A、B、C2．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则在此过程中()A．原子发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子C．原子要吸收某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除B、C。“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能发出某一频率的光子。答案：D3．氢原子处于量子数n＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量应是()A．13.6eVB．3.5eVC．1.51eVD．0.54eV解析：只要被吸收的光子能量大于n＝3态所需的电离能1.51eV即可，多余能量作为电离后自由电子的动能。答案：A、B、C4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中()A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线C．可能吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．可能发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线2解析：从高能级态向低能级态跃迁，一定发射出光子，发出光子的频率种类为n(n－1)2。答案：B5．用紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光。这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE1和ΔE2。下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是()A．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1||ΔE2|B．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1||ΔE2|C．两次均向高能级跃迁，且|ΔE1||ΔE2|D．两次均向低能级跃迁，且|ΔE1||ΔE2|解析：物质原子吸收紫外线，由低能级向高能级跃迁，处于高能级的原子再向低能级跃迁，发出可见光，因紫外线光子能量大于可见光的光子能量，故|ΔE1||ΔE2|，B正确。答案：B6．氢原子部分能级的示意图如图13－1所示。不同色光的光子能量如下表所示。色光红橙黄绿蓝～靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()图13－1A．红、蓝－靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝－靛、紫解析：原子发光时光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序。结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光，并且属于红光和蓝—靛的范围，故答案为A。答案：A7.氢原子的能级如图13－2所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV—3.11eV，下列说法错误的是()3图13－2A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光解析：紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线光子的能量应大于3.11eV，而处于n＝3能级的氢原子其电离能仅为1.51eV＜3.11eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子能量小于1.51eV＜1.62eV，即所发出的光子为有显著热效应的红外光子；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子的种类为N＝C24＝6种，故选项D符合题意，为正确选项。答案：D8．用能量为12.30eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是()A．电子能跃迁到n＝2的能级上去B．电子能跃迁到n＝3的能级上去C．电子能跃迁到n＝4的能级上去D．电子不能跃迁到其他能级上去解析：根据玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的。因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁。当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为：ΔE21＝E122－E112＝－3.4－(－13.6)eV＝10.20eV，ΔE31＝E132－E112＝－1.51－(－13.6)eV＝12.09eV，ΔE41＝E142－E112＝－0.85－(－13.6)eV＝12.75eV。而外来光子的能量12.3eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁。答案：D9．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图13－3所示。在具有下列能量的光子中，不能被基4态氦离子吸收而发生跃迁的是()图13－3A．40.8eVB．43.2eVC．51.0eVD．54.4eV解析：要吸收光子产生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任两个能级的差值。40.8eV是第一能级和第二能级的差值，51.0eV是第一能级和第四能级的差值，54.4eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件，所以选B。答案：B10．如图13－4所示，画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出的光电子总共有()图13－4A．二种B．三种C．四种D．五种解析：一群氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁时，能够发出六种不同频率的光。六种情况发出光子能量依次为：n＝4到n＝3时：－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV＜2.22eV，n＝3到n＝2时：－1.51eV－(－3.40eV)＝1.89eV＜2.22eVn＝2到n＝1时：－3.40eV－(－13.60eV)＝10.2eV＞2.22eVn＝4到n＝1时：……前两种不能从金属钾表面打出，故有四种，C对。答案：C511．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原于自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出多少条不同频率的谱线？解析：由题意知，这群氢原子原来处于n＝4的能级。它向低能级跃迁时，发出光谱线的条数为4×3×12＝6。答案：612．如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图13－5中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。图13－5解析：如解析中图所示(氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55eV，En＝hν＋E2＝－0.85eV。所以n＝4。基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：ΔE＝E4－E1＝12.75eV。跃迁图如图所示。答案：12.75eV13.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图13－6所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气。求：6图13－6(1)氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能是多少？解析：(1)一群氦离子跃迁时，一共发出N＝n(n－1)2＝6种光子由频率条件hν＝Em－En知6种光子的能量分别是：由n＝4到n＝3hν1＝E4－E3＝2.6eV由n＝4到n＝2hν2＝E4－E2＝10.2eV由n＝4到n＝1hν3＝E4－E1＝51.0eV由n＝3到n＝2hν4＝E3－E2＝7.6eV由n＝3到n＝1hν5＝E3－E1＝48.4eV由n＝2到n＝1hν6＝E2－E1＝40.8eV由发生光电效应的条件知，hν3、hν5、hν6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应。(2)由光电效应方程Ek＝hν－W0知，能量为51.0eV的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大，将W0＝13.6eV代入，得Ek＝37.4eV。答案：(1)3种(2)37.4eV14．已知氢原子基态能量E1＝－13.6eV，基态半径r1＝0.53×10－10m，第二能级能量E2＝－3.4eV，半径r2＝2.12×10－10m，电子质量me＝9.1×10－31kg，电子的电量e＝1.6×10－19C。求：(1)电子在这两个能级上绕原子核转动的频率各是多少？(2)氢原子由第二能级跃迁到基态时辐射光子的频率是多少？解析：(1)电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力ke2r2＝me·4π2f2r，得f＝e2πrkmer电子在基态绕核转动的频率f1＝e2πr1kmer1＝1.6×10－192π×0.53×10－109×1099.1×10－31×0.53×10－10Hz7≈6.57×1015Hz。因r2＝4r1，故f2＝18f1≈8.21×1014Hz。(2)氢原子由第二能级跃迁至基态，由频率条件hν＝E2－E1得ν＝E2－E1h＝(－3.4＋13.6)×1.6×10－196.626×10－34Hz≈2.46×1015Hz。答案：(1)6.57×1015Hz8.21×1014Hz(2)2.46×1015Hz