高二数学上学期期末复习训练4

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学上学期期末复习训练(四)(40分钟完成)(常用逻辑用语单元)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)请把答案填入后面指定的空格里.1.若a、b为实数，则ab0是22ba的（）(A)充分不必要条件(C)必要不充分条件(B)充要条件(D)既非充分条件也非必要条件2.“直线与抛物线有且只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分与不必要条件3.设有三个空间向量、、abc，已知a与b不平行，则“、、abc三个向量共面”是”存在两个实数、使cab成立”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件4.如果命题“(p或q)”为假命题，则()(A)p，q均为真命题(B)p，q均为假命题(C)p，q中至少有一个为真命题(D)p，q中至多有一个为真命题5.函数()312fxaxa在(－1,1)上存在0x,使0()0,fx则a的取值范围是()(A)115a(B)15a(C)115aa或(D)1a6.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么“212121ccbbaa”是“M=N”的（）(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件.7.若()fx是R上的减函数,且(0)3,(3)1ff,设1()3Pxfxt,()1xfxQ=,若“”xPx“”是Q的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）(A)t≤0(B)t≥0(C)t≤3(D)t≥3二、填空题:本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.给定下列命题：①“若m0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；②“1x”是“2320xx”的充分不必要条件.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若220xy,则x,y全为零”的逆命题.其中真命题的序号是___________.9.设p:112≤≤x；q:2(21)(1)xaxaa≤0,若p是q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是．10.关于x的方程2(1)10mxx在0,2内有解,则实数m的取值范围是_____.班别___________、学号______、姓名___________题号1234567答案8.____________;9.__________;10.____________;三、解答题:本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.已知x、y∈R，x+y≥2，求证:x、y中至少有一个不小于1.12.已知命题p：方程210xmx有两个不等的负实根；命题q：方程244(2)10xmx无实根,若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学上学期期末复习训练(四)答案(常用逻辑用语单元)ABCCCDC8.①②④9.[0,12]10.1,411.法一:假设yx,均小于1，由不等式同向相加的性质知x+y2即11,且xy2则xy，这说明原命题的逆否命题成立.∴原命题成立.法二:(反证法)假设x1且y1，由不等式同向相加的性质x+y2与已知x+y≥2矛盾,∴假设不成立,∴x、y中至少有一个不小于1.[注]反证法的理论依据是：欲证“若p则q”为真，先证“若p则非q”为假，因在条件p下，q与非q是对立事件（不能同时成立，但必有一个成立），所以当“若p则非q”为假时，“若p则q”一定为真.12.依题意p,q中真假情况为:一真一假，p真12120010xxmxxm2，q真01m3,⑴若p假q真，则213≤mm1m≤2；⑵若p真q假，则213≤≥mmm或m≥3；综上所述,实数m的取值范围为(1,2]∪[3,+∞)．