高二数学上学期期末考试题第I卷试题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网卷（试题）（总分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（每题5分，共60分）1、若a1,那么（）（A）a11,(B)|a|1,(C)a21,(D)a312、若a,b为实数，且a+b=2,则3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）2433、与不等式xx23≥0同解的不等式是（）（A）（x-3）(2-x)≥0,(B)0x-2≤1,(C)32xx≥0,(D)(x-3)(2-x)04、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（）(A)k=－23,b=3(B)k=－32,b=-2(C)k=－23,b=-3(D)k=－32,b=-35、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于（）（A）－3，（B）－6，（C）－23，（D）326、已知L1:x–3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列说法正确的是（）（A）L1到L2的角为43，（B）L1到L2的角为4（C）L2到L1的角为43，（D）L1到L2的夹角为437、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y–5=0,(B)3x+4y+5=0,学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(C)-3x+4y–5=0,(D)-3x+4y+5=08、直线y=x+23被曲线y=21x2截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29（B）29（C）429（D）2299、直线y=x–1上的点到圆x2+y2+4x–2y+4=0上的点的最近距离是（）（A）22（B）2－１（C）22－１（D）110、椭圆252x+92y=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（）（A）5（B）6（C）4（D）1011、双曲线：的准线方程是191622xy（）（Ａ）y=±716(B)x=±516(C)X=±716(D)Y=±51612、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（）（A）（a41，0）（B）（0,a161）(C)(0,-a161)(D)(a161,0)二、填空题：（每题4分，共16分）13、若不等式ax2+bx+20的解集是（–21,31），则a-b=.14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为.15、已知圆的方程sin43cos45yx为（为参数），则其标准方学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、已知双曲线162x-92y=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.三、解答题：（74分）17、如果a，bR，且a≠b，求证：422466bababa（12分）18、解不等式：|x1|552x（12分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程。（12分）20、斜率为1的直线经过抛物线yx42的焦点与抛物线相交于两点A，B，求线段AB的长。（12分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）22、某家具厂有方木料90m3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）