高二数学上学期期终联考试题

高二数学上学期期终联考试题理科数学试题时间：120分钟满分150分【一】选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．原命题：“设a、b、cR，若22acbc则ab”的逆命题、否命题、逆否命题，四个命题中其中真命题有：（）A．0个B．1个C．2个D．4个2．在△ABC中，3AB,1AC,∠A＝30°，则△ABC面积为（）A．23B．43C．23或3D．43或233．满足条件045,23,4Aba的ABC个数是（）A．一个B．两个C．无数个D．零个4．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A．y=x+x4B．xxylg1lgC．11122xxyD．y=x2－2x+35．等差数列na中,83,aa是方程0532xx的两个根,则此数列的前10项和10S15A30B50C291215D6．已知Sn是等比数列685,16,2,}{Saanan则项和的前等于（）A．821B．－821C．817D．－8177．抛物线)0(2aaxy的焦点坐标是（）A．)4,0(aB．)41,0(aC．)0,41(aD．)41,0(a8．如右图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（）A．是45°B．是60°C．是90°D．随P点的移动而变化【二】填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9．若双曲线的渐近线方程为xy3，它的一个焦点是0,10，则双曲线的方程是________.10．不等式xx1的解集为。11.如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为；12．在约束条件012210yxyx下，目标函数S=2xy的最大值为.13．求数列n3211,,3211,211,1的前n项和Sn＝14．如图，∠OFB＝6，Ｓ△ＡＢＦ＝2－3，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆的标准方程为。FAEBCD【三】解答题(本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知ABC3在中，AC=2,BC=1,cosC=4．(1)AB求的值（2）求sin(A+C)的值16．(本小题满分12分)已知等差数列}{na251a,917SS(1)求}{na的通项公式；(2)n321.......,.SSSS，哪一个最大？并求出最大值17．(本小题满分14分)设21,FF分别为椭圆C：)0(12222babyax的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，23）到21,FF两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标（8分）②过1F且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB2F的周长（6分）18．(本小题满分14分)如图：已知ABCD是正方形，PD⊥ABCD，PD=AD，点E是线段PB中点，（1）求证：PC⊥平成ADE.（2）求二面角A—PB—D的大小.19．(本小题满分14分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一张A、B型桌子分别可获利润2千元和3千元。试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得最大利润？20．(本小题满分14分)设Sn是正项数列}{na的前n项和，且4321412nnnaaS，（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）nnnnnbababaTb2211,2求已知的值。